2019-2020学年第一学期期末教学质量监测
高二数学参考答案与评分标准
说明:
1.参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与参考答案不同,可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数.
2.对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.
一、选择题,每小题5分,共60分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D C B B C B A D 部分小题解答
8. 解:由S3?7a3,得a1?a2?a3?7a3 ,所以6a3?(a1?a2)?0,即6q2?q?1?0,
B A 11,q??(舍去).依题意得a2?a4?10,即a1(q?q3)?10,所以a1?16. 23116[1?()5]2?31.故选B. 所以S5?11?2 所以q?9. 解:若{an}是等比数列,则an是an?k与an?k的等比中项,所以原命题是真命题, 从而,逆否命题是真命题; 反之,若
anaaa?n?k(n?k,n,k?N*),则当k?1时,n?n?1(n?1,n?N*),所an?kanan?1an以{an}是等比数列,所以逆命题是真命题,从而,否命题是真命题.故选A.
y210. 解:双曲线C:x??1的渐近线方程为y??3x,无妨设?POF?60o,
32因为PO?PF,|OF|?c?2,所以得|PO|?2cos60o?1,|PF|?2sin60o?3,
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所以?PFO的面积为
13.故选D. ?1?3?2211. 解:设BC?x,则CD?10001000?4) ,所以SXA1B1C1D1?(x?10)(xx?1040?(4x?当且仅当4x?1000010000)?1040?24xg?1440, xx10000,即x?50时,取“=”号, x所以当x?50时,SXA1B1C1D1最小.故选B.
zD
ABMOCyx12. 解:取AC中点O,易证:OD?AC,OD?OB,AC?OB.
uuur如上图,以O为坐标原点,OB的方向为x轴正方向,建立空间直角坐标系O?xyz.
由已知得O(0,0,0),B(2,0,0),A(0,?2,0),C(0,2,0),
uuuruuurD(0,0,23),AD?(0,2,23),DC?(0,2,?23).
设M(a,2?a,0)(0?a?2), 则 AM?(a,4?a,0).
设平面DAM的法向量n?(x,y,z).
uuur?uuuruuur?2y?23z?0由AD?n?0,AM?n?0得?,
ax?(4?a)y?0??可取n?(3(a?4),3a,?a),
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uuur所以sin??|cosDC,n|?解得a??4(舍去),a?|23a?23a|43(a?4)2?3a2?a24, 3?3, 422uuuur4??8?45?所以|AM|???????.故选A.
3?3??