统计学学习指导与习题
8、某企业管理人员的平均工资为800元，非管理人员的平均工资为600元。全企业的工资总额中，管理人员的工资额占了40%，则全企业的平均工资为 。 9、几何平均数最适于计算 和 的平均。
10、某一连续工序的四道环节合格率分别为96%、98%、95%、99%，则平均合格率为 。 11、常用的位置平均数有 和 两种。
12、标准差系数是 与 之比，其计算公式为 。 的那个标志值。中位数和众数也可称为 平均数。 ?布之下，M0=x。
13、中位数是位于数列 位置的那个标志值，众数是在总体中出现次数 14、在 分布之下，M0>x ，在 分布之下，M0 1、按某一标志分组的结果表现为（ ） A、组内差异性，组间同质性 B、组内同质性，组间差异性 C、组内同质性，组间同质性 D、组内差异性，组间差异性 2、设对某地区的人口按年龄分组如下：不满周岁，1—3岁，4—6岁，7—12岁，??60—64岁，65—79岁，80—99岁，100岁以上，最后一组的组中值为（ ） A、110岁 B、109岁 C、109.5岁 D、119岁 3、如果数据分布很不均匀，则应编制（ ）。 A、开口组 B、闭口组 C、等距数列 D、不等距数列 4、某地区农民人均收入最高为426元，最低为270元。据此分为六个组，形成闭口式等距数列，则计算后各组组距为（ ），建议组距取（ ）。 A、71，70 B、26，25或30 C、156，150或160 D、348，350 5、用组中值代表各组内的一般水平有一个假定条件，即假定（ ）。 A、各组的次数均相等 B、各组的组距均相等 C、各组的变量值相等 D、各组次数分布在各组内是均匀的 6、在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响？（ ） A、算术平均数和调和平均数 B、几何平均数和众数 C、调和平均数和众数 D、众数和中位数 7、计算相对数的平均数时，如果掌握了分子资料而没有掌握分母资料，则应采用（ ） A、算术平均数 B、几何平均数 C、调和平均数 D、算术平均和调和平均都可以 8、如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，那么算术平均数（ ） 38 ?统计学学习指导与习题 A、不变 B、扩大到5倍 C、减少为原来的1/5 D、不能预测其变化 9、现有一数列：3，9，27，81，243，729，反映其平均水平最好用（ ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 10、若两数列的标准差相等而平均数不等，则数列离散分布（ ） A、平均数小离散分布大 B、平均数大离散分布大 C、离散分布相同 D、无法判断 11、某班45名学生中，25名男生某门课的平均成绩为78分，20名女生的平均成绩为82分，则全班平均成绩为（ ） A、80 B、79.28 C、79.78 D、80.38 12、已知某银行定期存款占全部存款百分之六十，则该成数的方差为（ ） A、20% B、24% C、25% D、30% （三）多项选择题 1、指出下列分组哪些是按品质标志分组（ ） A、企业按所有制分组 B、家庭按人口多少分组 C、家庭按收入水平分组 D、产品按合格与不合格分组 E、职工按工资水平分组 2、指出下面的数列属于什么类型（ ） 按劳动生产率分组（件/人） 50~60 60~70 70~80 合 计 A、品质标志分组数列 B、变量次数分布数列 C、组距变量分布数列 D、等距变量分布数列 E、单项式变量分布数列 3、编制次数分布数列的基本步骤包括（ ） A、通过调查取得原始资料 B、确定组数和组距 C、确定组中值 D、确定组限 E、将调查得到的原始资料按数值大小依次排列 4、下面哪些是连续型数量标志（ ） A、住房面积 B、商店的商品销售额 C、高校的大学生人数 D、人口的出生率 E、工业增长速度 5、下面哪些是离散型变量（ ） A、进出口粮食数量 B、洗衣机台数 C、每千人口医院床位数 39 职工人数（人） ××× ××× ××× ××× 统计学学习指导与习题 D、人均粮食产量 E、城乡集市个数 6、分配数列中，各组标志值与频数的关系是（ ） A、各组标志值作用大小从频数大小中反映出来 B、频数愈大的组，标志值对于总体标志水平所起的影响也愈大 C、频数愈大，则组标志值也愈大 D、标志值很小的组，相应的频数也就小 E、组标志值相应的频数很小，对于总体标志水平所起的作用就小 7、全国人口数、商品库存量、人口出生数、出口总额这四个指标（ ） A、都是总量指标 B、都是质量指标 C、都是数量指标 D、有两个时期指标，两个时点指标 E、都是时期指标 8、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ） A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列 D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等 9、受极端值影响比较大的平均数有（ ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 E、中位数 10、几何平均数适合（ ） A、等差数列 B、等比数列 C、标志总量等于各标志值之和 D标志总量等于各标志值之积 E、具有极大极小值的数列 11、对算术平均数而言，下列哪些公式是对的（ ） ??2???x?x???最小值????x?x???0????x?x???最小值 A、?? B、?? C、? ?2D、???x?x???0??? E??、 ??x?x????112、众数是（ ） A、位置平均数 B、总体中出现次数最多的变量值 C、不受极端值的影响 D、适用于总体次数多，有明显集中趋势的情况 E、处于数列中点位置的那个标志值 13、下列统计指标属于强度相对指标的是（ ） A、工人劳动生产率 B、人均国民收入 C、人均粮食消费量 D、人口死亡率 E、产值利税率 、40 统计学学习指导与习题 14、加权算术平均数的大小（ ） A、受各组次数大小的影响 B、受各组标志值大小的影响 C、受各组单位数占总体总数比重的影响 D、与各组标志值大小无关 E、受各组变量值占总体标志总量比重的影响 （四）判断题 1、在异距分组数列中，计算频数密度主要是为了消除组距因素对次数分布的影响。（ ） 2、能够对统计总体进行分组，是由统计总体中的各个单位所具有的“同质性”特点决定的。（ ） 3、连续型变量可以作单项分组或组距式分组，而离散型变量只能作组距式分组。（ ） （ ） 5、简单调和平均数是简单算术平均数的变形。 （ ） 6、最能反映权数性质的权数形式是频率权数。 （ ） 7、一个数列不可能没有众数，也不可能没有中位数。 （ ） 8、在正态分布情况下，X、与M0、Me之者近似相等。 （ ） 9、在左偏钟形分布中，有 4、权数的最大作用是对各单位标志值在总平均值中的作用起到权衡轻重。 x?me?mo。 （ ） n10、连续作业车间废品率xi的平均数应为（五）简答题 1、简述编制变量数列的一般步骤。 2、什么是上限不在内原则？ ?xi ( ) 3、加权算术平均数与加权调和平均数有何区别与联系？ 4、什么是标准差系数？标准差系数的应用条件是什么？ (六)计算题 1、 2008年第四季度某管理局下属40个企业产值计划完成百分比资料如下： (1)据此编制分布数列（提示：产值计划完成百分比是连续变量）； (2)计算向上向下累计频数（率）；(3)画出次数分布曲线图。 97、123、119、112、113、117、105、107、120、107、 125、142、103、115、119、88、115、158、146、126、 108、110、137、136、108、127、118、87、114、105、 117、124、129、138、100、103、92、95、127、104 2、某班40名学生统计学考试成绩分别为： 66 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 41 统计学学习指导与习题 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 学校规定：60分以下为不及格，60-70分为及格，70-80分为中，80-90分为良，90-100分为优。要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。 （2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。 3、某酒店到三个农贸市场买草鱼，其每公斤的单价分别为：9元、9.4元、10元，若各买5公斤，则平均价格为多少？若分别购买100元，则平均价格又为多少？ 4、某公司下属三个企业的销售资料如下： （1） 企业 销售利润率（%） 销售额（万元） 甲 乙 丙 （2） 企业 销售利润率（%） 利润额（万元） 甲 乙 丙 10 12 13 150 240 390 10 12 13 1500 2000 3000 要求：计算三个企业的平均销售利润率。 要求：计算三个企业的平均利润率。 5、某种产品的生产需经过10道工序的流水作业，有2道工序的合格率都为90%，有3道工序的合格率为92%，有4道工序的合格率为94%，有1道工序的合格率为98%，试计算平均合格率。 6、某企业6月份奖金如下： 月奖金（元） 职工人数（人） 100~150 150~200 200~250 250~300 300~350 350~400 合 计 6 10 12 35 15 8 86 要求：计算算术平均数、众数、中位数并比较位置说明月奖金的分布形态。 42