21 统计与统计案例
1．小吴一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小吴一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( )
A．1% B．2%
C．3%
D．5%
C [由图1所示，食品开支占总开支的30%，由图2所示，鸡蛋开支占食301
品开支的＝10，
30＋40＋100＋80＋50
1
∴鸡蛋开支占总开支的百分比为30%×10＝3%.故选C.]
2．(2019·德州模拟)某人到甲、乙两市各7个小区调查空置房情况，调查得到的小区空置房的套数绘成了如图所示的茎叶图，则调查中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的中位数之差为( )
A．4 B．3
C．2 D．1
B [由茎叶图可以看出甲、乙两市的空置房的套数的中位数分别是79,76，因此其差是79－76＝3，故选B.]
1
3．某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为( )
A．20 B．25
C．22.5 D．22.75
C [产品的中位数出现在概率是0.5的地方. 自左至右各小矩形面积依次为0.1,0.2,0.4，……，设中位数是x，则由0.1＋0.2＋0.08·(x－20)＝0.5，得x＝22.5，故选C.]
4．(2019·三明模拟)在某次高中数学竞赛中，随机抽取90名考生，其分数如图所示，若所得分数的平均数，众数，中位数分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为( )
A．b B．c 50＋602 D [经计算得平均值a＝593，众数为b＝50，中位数为c＝2＝55，故b 5．(2019·南充模拟)如表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温(℃)的数据一览表． 月份 1 2 3 4 2 5 6 7 8 9 10 最高温 5 9 9 11 17 24 27 30 31 21 最低温 －12 －3 1 －2 7 17 19 23 25 10 已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是( ) A．最低温与最高温为正相关 B．每月最高温与最低温的平均值在前8个月逐月增加 C．月温差(最高温减最低温)的最大值出现在1月 D．1月至4月的月温差(最高温减最低温)相对于7月至10月，波动性更大 B [根据题意，依次分析选项：对于A，知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，由数据分析可得最低温与最高温为正相关，则A正确；对于B，由表中数据，每月最高温与最低温的平均值依次为：－3.5,3,5,4.5,12,20.5,23,26.5,28,15.5，在前8个月不是逐月增加，则B错误；对于C，由表中数据，月温差依次为：17,12,8,13,10,7,8,7,6,11；月温差的最大值出现在1月，C正确；对于D，有C的结论，分析可得1月至4月的月温差相对于7月至10月，波动性更大，D正确；故选B.] 6．设某中学的高中女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据样本数据(xi，yi)(i＝1,2,3，…，n)，用最小二乘法近似得到回归直线^ 方程为y＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是( ) A．y与x具有正线性相关关系 –– B．回归直线过样本点的中心(x，y) C．若该中学某高中女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg D．若该中学某高中女生身高为160 cm，则可断定其体重必为50.29 kg ^ D [因为回归直线方程y＝0.85x－85.71中x的系数为0.85＞0，因此y与x具有正线性相关关系，所以选项A正确；由最小二乘法及回归直线方程的求解 3