电机学习题集
1 概论
习题一 感应电动势和电磁力 一、思考题
1. 变压器电动势、运动电动势、自感电动势和互感电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？
2. 自感系数的大小与哪些因素有关?有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个的自感系数是常数？哪一个是变数，随什么原因变？
3. 在图1中，党给原线圈外加正弦电压u1时，线圈内要感应电动势。 （1）当电流i1按图1中方向减小时，标出此时感应电动势实际方向。
（2）如果i1在铁心中建立的磁通?=?msin?t，副线圈咂数是?2，试求副线圈内感应电动势有效值的计算公式。（用频率f1副边匝数?2和磁通最大值?m表示）。
AXi1??u1e1w1w2e2ax
图1
d?d?di，有时写成e=-?，有时写成e=-L。这三种表示法之间有什么差dtdtdtd?别？从一种写法改为另一种写法需要什么附加条件？在什么情况下把电磁感应定律写成e=？是分析说
dt4. 电磁感应定律有时写成e=-明之。
5. 如图2所示，磁通限定在虚线所围的范围内，“+”表示磁力线垂直进入纸面，在图示各种情况下，导电环移动到虚线位置时，试问在运动时环内是否产生感应电动势，若有感应电动势，是确定其方向。
＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋（ a)＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋（ b)＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋（ c)＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋（ d)（ e)＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋（ f)+ 图2
二、计算题
1. 设有100匝长方形线框，如图3所示，线框尺寸为a=0.1m，b=0.2m，线圈在均匀磁场中环绕着连接场边中心点的轴线以均匀转速n=1000r/min旋转。均匀磁场的磁密B=0.8T，试求： （1）线圈中感应电动势的时间表达式；
（2）感应电动势的最大值及出现最大值的位置； （3）感应电动势的有效值。
2. 线圈匝数尺寸同图3，位于均匀的恒定磁场中，磁通密度B=0.8T，设在线圈中通以10安电流且按顺时
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针流动，求：
（1）当线圈平面与磁力线垂直时，线圈各边所受的力是多少？作用的方向如何？作用在该线圈上的转矩为多少？
（2）当线圈平面与磁力线平行时，线圈各边所受的力是多少？作用的方向如何？作用在该线圈上的转矩为多少？
（3）线圈受转矩后便要转动，试求线圈在不同位置时转矩的表达式。
nb＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋a 图3
3. The linear motor shown in Fig.4 consists of a movable conductor that maintains electrical contact with the stationary U-spaped conductor of infinite length, whose sides are separated by 0.5m and enclose uniform magnetic field of 0.8T. A current generator maintains a constant current in the closed loop. After an accelerating period a force of 10N maintains a 10m/s steady-state velocity of the moving conductor. (a) What is the magnitude of the current?
(b) What voltage is induced in the closed loop?
＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
图4
习题二 磁路计算 一、思考题
1 .试比较磁路和电路的相似点与不同点，并叙述磁路计算的一般方法。 2. 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有哪些主要特性。 二、计算题
1. 一铁环的平均半径为0.3m，铁环的横截面积为一直径等于0.05m的圆形，在铁环上绕有线圈，当线圈中的电流为5A时，在铁心中产生的磁通为0.003Wb，试求线圈应有的匝数。 铁环所用的材料为铸铁，其磁化曲线有如下数据： H?100(AB?0.1(T) H?100(AB?0.1(T) 2. 对于图5，如果铁心用硅钢片叠成，截面积Ac=12.25?0.0001 m，填充系数k=0.92，铁心的平均长度lc=0.4m，空气隙?=0.5?0.001m，线圈的匝数为600匝。试求产生磁通?=11?0.0001Wb时所需的励磁磁动势和励磁电流。（不考虑气隙的边缘效应） D23硅钢片磁化曲线数据如下(50Hz0.5mm厚)
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2m) 5 6 10 11.0 180 18.8 20 13.6 250 19.5 30 14.8 40 15.5 50 16.0 60 16.4 80 17.2 110 17.3 m) 140 18.3 B(T) H?100 (A0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 m) 1.58 1.81 2.10 2.50 3.06 3.83 4.93 6.52 8.90 12.6 20.1 37.8 +I-???
图5
3. 已知磁路如图6所示，材料是D11硅钢片，（填充系数k=0.92），若线圈接在220V，50Hz的交流电源上，线圈匝数w=200匝，求励磁电流。（忽略线圈电阻的漏磁） D11硅钢片磁化曲线数据如下： B?0.1(T) H?100(A5 ) 1.2 15 ) 17 10 3.6 16 30 11 4.6 17 58 5012 6 18 100 1705013 8 19 165 14 11.2 mB?0.1(T) H?100(Am?I60 图6
Ⅱ 变压器
习题三 变压器的空载运行 一、思考题
1. 变压器原、副边电压、电动势正方向如图7a所示，设变比k=2，原边电压u1波形如图7b所示，画出e1、e2、?和u2的时间波形，并用向量图表示E1、E2、?、U2和U1的关系（忽略漏阻抗压降）。
??U1E1E2u1e0?t
(a) (b)
图7
2. 图8a和b中的u、i、e等量的规定正方向不同，是分别写出两图中变压器原、副方的电压平衡方程式。
i1?u1ee11i2e2u2e?2
i1?u1ee11i2e2u2e?2
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(a) (b)
图8
3. 图7a中所标的正方向符合关系式e=-?d?，是问当主磁通在?(t)增加时e1和e2的瞬时方向如何？减dt小时又如何？
二、计算题
1 某三相变压器SN=5000kVA，U1N/U2N=10/6.3kV，Y，d联结，试求原、副方的额定电流。 2 设有一500 kVA、50Hz三相变压器，10000/400V，D，yn联结，忽略漏阻抗压降，试求： 原方额定线电流及相电流，副方额定线电流；
如原方每相扰组有960匝，文副方每相绕组有几匝？每匝的感应电动势为多少？ 如铁心中磁密最大值为1.4T，求铁心截面积；
如在额定运行情况下绕组中电流密度为3A/mm，求原、副绕组各应有的导线截面积。
3 变压器铭牌数据为SN=100kVA，U1N/U2N=6300/400V，Y，yn联结，如电压由6300V改为10000V，假定用改换高压绕组的办法来满足电源电压的改变，若保持低压绕组匝数每相为40匝不变，则新的高压绕组每相匝数应改为多少？如不改变会有什么后果？
习题四 变压器的空载运行 一、思考题
1. 试述激磁阻抗Zm=rm+jxm的物理意义。磁路饱和与否对xm和rm有何影响？为什么要求xm大、rm小？为了使xm大、rm小，变压器铁心应该用什么材料制造？rm能用伏安法测量吗？
2. 变压器空载时，一方加额定电压，虽然线圈电阻很小，电流仍然很小，为什么？ 3. 一台50Hz的单相变压器，如接在直流电源上，其电压大小和铭牌电压一样，试问此时会出现什么现象？副方开路和短路对原方电流的大小有无影响（均不考虑暂态过程）？ 4. 变压器的额定电压为220/110V，若不慎将低压方误接到220V电源上，试问励磁电流将会发生什么变化？变压器将会出现什么现象？
二、计算题
1 单相变压器电压为220/110V，设高压侧加220V电压，空载激磁电流为I0，主磁通为?0。若Xa联在一起，在Ax端加电压330V，问此时激磁电流多大？若X、x联接在一起，在Aa端加电压110V，问激磁电流和主磁通又为多大？（见图9）
2AXa110Vx220V 图9
2 将一台1000匝铁心线圈接到110V50Hz的交流电源上，由安培表和瓦特表的读数可得知I1=0.5A，P1=10W；把铁心取出后电流和功率就变为100A和10000W，设不计漏磁，试求： （1）两种情况下的参数，等效电路和向量图；
（2）有铁心时的磁化电流和铁耗电流，无铁心时的无功电流和有功电流； （3）二种情况下磁通的最大值。
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习题五 变压器的负载运行 一、思考题
1 若规定变压器电压、电动势、电流和磁通的正方向如图10所示。 （1）写出变压器的基本方程式；
（2）若副边带电容负载，画出相量图。
I1U1?E1I2E2U2ZL
图10
2 变压器副方加电阻、电感或电容负载时，从原方输入的无功功率有何不同？为什么？
3 变压器副方加电感性负载及电容性负载时，副方电压有何不同？副方电压在什么情况下才会高于空载
值？
二、计算题
1、 两台变压器的数据如下：
第一台：1kVA,240/120V,归算到高压边短路阻抗为4?60?。 第二台：1kVA,120/24V, 归算到高压边短路阻抗为1?60?。
现将它们按图11联结，再接于240V交流电源作连续降压，忽略励磁电流。 （1）所接负载为ZL=10+j
??300 ?，求各级电压和电流的大小；
（2）若负载边短路，求各级电压和电流。
I1I2I3ZLU1U2
2
图11
一台20kVA的单相变压器，原方额定电压2400V，副方有两个独立线圈，分别按图12（a）、（b）、（c）、（d）接负载，其中箭头表示线圈两端的电压相量。试求：（a）、（b）、（c）、（d）图各线圈中的电流值；（忽略漏阻抗和激磁电流，图中负载电阻单位为欧姆）。
R1120V2400V4?R22400V240VR5?120V3.4?
(a) (b)
R1120V2400V120VR14?R2R35?180V480V6?R2R35?3.4?60V3?
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