自动控制原理课程实践
《开环系统零极点对系统的影响》
学院： 物理与电气工程学院 班级： 2011级自动化一班 姓名： 张国晖 学号： 111103055
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1 增加零点对系统的影响
1.1 开环传递函数G1（s）的根轨迹和奈奎斯特曲线
1.1.1开环传递函数G1（s）的根轨迹
系统开环传递函数G1(s)?(s/a?1)的根轨迹为广义轨迹，系统闭环特征方
(s2?s?1)s2?s?1?s?1?0， a1as恒等变换为 s2?s?2?1?0
1as可以看出，如果绘制一个开环传递函数G(s)?就是原系统的根轨迹。
在MATLAB键入程序：
n=[1,0] ; 分子 d=[1,1,2] ; 分母 rlocus(n,d) ;
键入Enter键，可得图1所示根轨迹图。
s2?s?2 的系统根轨迹，实际上
图1 开环传递函数G1（s）的根轨迹图
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1.1.2 开环传递函数G1（s）的奈奎斯特曲线
取a=1,用MATLAB绘奈奎斯特图。 键入命令:
G=tf([1,1],[1,1,1]),nyquist(G)
按键Eenter出现如图2所示奈氏图
图2开环传递函数G1（s）的奈奎斯特曲线
1.2 增加不同零点时的阶跃响应分析
（1）当a=0.01时 系统闭环传递函数
s?1?1(s)?s100?101s?2
2单位阶跃响应的MATLAB命令：
num=[100,1] den=[1,101,2] step(num,den) grid on
xlabel('t'),ylabel('c(t)')
系统响应曲线如图3。 由图可得
?0.5超调量?p%?0.985?100%?97% 0.5图 3 a=0.01时的单位阶跃曲线
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