2.1.2开环传递函数G2（s）的奈奎斯特曲线
取p=1制奈奎斯特曲线。在MATLAB上键入命令：G=tf([1,1,1,0],[1,1,2]),nyquist(G)按键Eenter出现如图20所示奈氏图
图20开环传递函数G2（s）奈奎斯特曲线
2.2增加不同极点时系统的伯德图
（1)p=0.01时，在MATLAB上键入命G=tf([1],conv([100,1],[1,1,1])),bode(G) 系统伯德图如21
图 21 p=0.01时开环传递函数G2（s）的伯德图
11
(2)p=0.1时，在MATLAB上键入命令：G=tf([1],conv([10,1],[1,1,1])),bode(G) 系统伯德图如22
图 22 p=0.1时开环传递函数G2（s）的伯德图
(3)p=1时，在MATLAB上键入命令：G=tf([1],conv([1,1],[1,1,1])),bode(G) 系统伯德图如23。
图 23 p=1时开环传递函数G2（s）的伯德图
12
(4)p=10时，在MATLAB上键入命令：G=tf([1],conv([0.1,1],[1,1,1])),bode(G) 系统伯德图如24。
图 24 p=10时开环传递函数G2（s）的伯德图
(5)p=100时，在MATLAB上键入命令：G=tf([1],conv([0.01,1],[1,1,1])),bode(G) 系统伯德图如25。
图 25 p=100时开环传递函数G2（s）的伯德图
13
2.3增加极点对系统带宽的影响
1 2s?s?1在MATLAB上键入命令：G=tf([1],[1,1,1]),bode(G) 系统伯德图如图26。
原二阶系统的开环传递函数为G(s)?
图 26 原二阶系统的伯德图
由增加极点后的伯德图和原系统的伯德图可知，增加极点后系统截止频率没变化，
因为 ?b??n1?2?2?2?4?2?4?4 ?c ? ?n1?4?4?2?2 且 ?c?0
所以带宽为零，即增加极点后系统带宽无变化。
2.4增加极点后系统单位反馈时的单位阶跃响应
(1)当p=0.01时，系统闭环传递函数为
?2(s)?100s?1011s?101s?2
32单位阶跃响应的MATLAB命令：
num=[1]
den=[100,101,101,2] step(num,den) grid on
xlabel('t'), ylabel('c(t)')
系统响应曲线如图27。
图27 p=0.01时系统的单位阶跃曲线 14
(2)当p=0.1时，系统闭环传递函数
?2(s)?110s3?11s2?11s?2
单位阶跃响应的MATLAB命令：
num=[1]
den=[10,11,11,2] step(num,den) grid on
xlabel('t'), ylabel('c(t)')
系统响应曲线如图28。
(3)当p=1时，系统闭环传递函数?2(s)?1s3?2s2?2s?2
单位阶跃响应的MATLAB命令：
num=[1]
den=[1,2,2,2] step(num,den) grid on
xlabel('t'), ylabel('c(t)')
系统响应曲线如图29。
(4)当p=10时，系统闭环传递函数?2(s)?10.1s3?1.1s2?1.1s?2
单位阶跃响应的MATLAB命令：
num=[1]
den=[0.1,1.1,1.1,2] step(num,den) grid on
xlabel('t'), ylabel('c(t)')
系统响应曲线如图30。
图 28 p=0.1时系统的单位阶跃曲线
图 29 p=1时系统的单位阶跃曲线 图 30 p=10时系统的单位阶跃曲线
15