步步高2015届高考物理一轮复习--交变电流 传感器

考点内容 交变电流、交变电流的图象 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 理想变压器 远距离输电 要求 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 考纲解读 1.交变电流的产生及其各物理量的变化规律,应用交流电的图象解决问题. 2.利用有效值的定义,对交变电流的有效值进行计算. 3.理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用,变压器动态变化的分析方法. 实验:传感器的简单使用 4.远距离输电的原理和相关计算. 5.传感器的简单使用,能够解决与科技、社会紧密结合的问题. 第1课时 交变电流的产生和描述

考纲解读 1.理解交变电流的产生过程,能正确书写交变电流的表达式.2.理解描述交变电流的几个物理量,会计算交变电流的有效值.

1.[交变电流的产生和变化规律]如图1甲所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转

动时,线圈中产生的交变电流如图乙所示,设沿abcda方向为电流正方向,则下列说法正确的是

( )

图1

A.乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程 B.乙图中c时刻对应甲图中的C图

C.若乙图中d等于0.02 s,则1 s内电流的方向改变50次 D.若乙图中b等于0.02 s,则交流电的频率为50 Hz 答案 A

2.[描述交变电流的物理量]小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产

生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图2所示.此线圈与一个R=10 Ω的电阻构成闭合电路,电路中的其他电阻不计.下列说法正确的是

( )

图2

A.交变电流的周期为0.125 s B.交变电流的频率为8 Hz C.交变电流的有效值为2 A D.交变电流的最大值为4 A 答案 C

解析 由题图可直接获取的信息是:交变电流的周期是0.250 s,A错;感应电动势的最大值为20 V,线圈中产生的交变电流为正弦式交变电流,从而可推出:交变电流的11Em20

频率f== Hz=4 Hz,B错;交变电流的最大值Im== A=2 A,D错;交

T0.250R10变电流的有效值I=

Im2

= A=2 A.所以正确选项为C. 22

3.[瞬时值表达式的书写方法]如图3所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生

正弦交流电的图象,当调整线圈转速后,所产生正弦交流电的图象如图线b所示,以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是

( )

图3

A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先、后两次转速之比为3∶2

C.交流电a的瞬时值表达式为u=10sin 5πt (V) D.交流电b的最大值为5 V 答案 BC

解析 t=0时刻穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,故电压为零,A错.读ω1

图得两次周期之比为2∶3,由转速n==得转速与周期成反比,故B正确.读图得

2πTa的最大值为10 V,ω=5π rad/s,由交流电感应电动势的瞬时值表达式e=Emsin ωt (V)(从线圈在中性面位置开始计时)得,u=10sin 5πt (V),故C正确.交流电的最大值220

Em=NBSω,所以根据两次转速的比值可得,交流电b的最大值为×10 V= V,故

33D错.

4.[交变电流有效值的计算方法]如图4所示为一交变电流的电压随时间变化的图象,正半

轴是正弦曲线的一个部分,则此交变电流的电压的有效值是

( )

图4

A.34 V 52

C. V 2答案 C

解析 设其有效值为U,根据交变电流的有效值定义和题图中电流特点可得,在一个周U2U2U23 2 V211112期内有t1+t2=t,即()××0.01 s+(4 V)2××0.01 s=U2××0.02 s,

RRRRRR252

解得U= V,故C正确.

2

B.5 V D.3 V

一、交变电流的产生和变化规律

1.交变电流

大小和方向都随时间做周期性变化的电流.如图5(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流.其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流,简称正弦式电流,如图(a)所示.

图5

2.正弦交变电流的产生和图象

(1)产生:在匀强磁场里,线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动. (2)中性面

①定义:与磁场方向垂直的平面. ②特点

a.线圈位于中性面时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电动势为零.

b.线圈转动一周,两次经过中性面.线圈每经过中性面一次,电流的方向就改变一次. (3)图象:用以描述交变电流随时间变化的规律,如果线圈从中性面位置开始计时,其图象为正弦函数曲线.

二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1.周期和频率

2π(1)周期(T):交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,公式T=.

ω(2)频率(f):交变电流在1 s内完成周期性变化的次数.单位是赫兹(Hz). 11

(3)周期和频率的关系:T=或f=. fT

2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)

(1)电动势e随时间变化的规律:e=Emsin_ωt. (2)负载两端的电压u随时间变化的规律:u=Umsin_ωt. (3)电流i随时间变化的规律:i=Imsin_ωt.其中ω等于线圈转动的角速度,Em=nBSω. 3.交变电流的瞬时值、峰值、有效值

(1)瞬时值:交变电流某一时刻的值,是时间的函数.

(2)峰值:交变电流的电流或电压所能达到的最大值,也叫最大值.

(3)有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值.对正弦

交变电流,其有效值和峰值的关系为:E=EmUmIm,U=,I=. 222

(4)平均值:是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值.

考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律 1.正弦式交变电流的产生

(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动. (2)两个特殊位置的特点:

ΔΦ

①线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大,=0,e=0,i=0,电流方向将发生改

Δt变.

ΔΦ

②线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0,最大,e最大,i最大,电流方向不改变.

Δt(3)电流方向的改变:线圈通过中性面时,电流方向发生改变,一个周期内线圈两次通过中性面,因此电流的方向改变两次.

(4)交变电动势的最大值Em=nBSω,与转轴位置无关,与线圈形状无关. 2.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)

规律 物理量 磁通量 函数表达式 图象 Φ=Φmcos ωt=BScos ωt 电动势 e=Emsin ωt=nBSωsin ωt REmu=Umsin ωt=sin ωt R+rEmsin ωt R+r电压 电流 i=Imsin ωt= 例1 如图6甲所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO′

以角速度ω逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时(如图乙)为计时起点,并规定当电流自a流向b时,电流方向为正.则下列四幅图中正确的是

( )

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