考点内容 交变电流、交变电流的图象 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 理想变压器 远距离输电 要求 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 考纲解读 1．交变电流的产生及其各物理量的变化规律，应用交流电的图象解决问题． 2．利用有效值的定义，对交变电流的有效值进行计算． 3．理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用，变压器动态变化的分析方法． 实验：传感器的简单使用 4．远距离输电的原理和相关计算． 5．传感器的简单使用，能够解决与科技、社会紧密结合的问题. 第1课时 交变电流的产生和描述
考纲解读 1.理解交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的表达式.2.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值．
1．[交变电流的产生和变化规律]如图1甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转
动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是
( )
图1
A．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程 B．乙图中c时刻对应甲图中的C图
C．若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次 D．若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz 答案 A
2．[描述交变电流的物理量]小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产
生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图2所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计．下列说法正确的是
( )
图2
A．交变电流的周期为0.125 s B．交变电流的频率为8 Hz C．交变电流的有效值为2 A D．交变电流的最大值为4 A 答案 C
解析 由题图可直接获取的信息是：交变电流的周期是0.250 s，A错；感应电动势的最大值为20 V，线圈中产生的交变电流为正弦式交变电流，从而可推出：交变电流的11Em20
频率f＝＝ Hz＝4 Hz，B错；交变电流的最大值Im＝＝ A＝2 A，D错；交
T0.250R10变电流的有效值I＝
Im2
＝ A＝2 A．所以正确选项为C. 22
3．[瞬时值表达式的书写方法]如图3所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生
正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是
( )
图3
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈先、后两次转速之比为3∶2
C．交流电a的瞬时值表达式为u＝10sin 5πt (V) D．交流电b的最大值为5 V 答案 BC
解析 t＝0时刻穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故电压为零，A错．读ω1
图得两次周期之比为2∶3，由转速n＝＝得转速与周期成反比，故B正确．读图得
2πTa的最大值为10 V，ω＝5π rad/s，由交流电感应电动势的瞬时值表达式e＝Emsin ωt (V)(从线圈在中性面位置开始计时)得，u＝10sin 5πt (V)，故C正确．交流电的最大值220
Em＝NBSω，所以根据两次转速的比值可得，交流电b的最大值为×10 V＝ V，故
33D错．
4．[交变电流有效值的计算方法]如图4所示为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半
轴是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的电压的有效值是
( )
图4
A.34 V 52
C. V 2答案 C
解析 设其有效值为U，根据交变电流的有效值定义和题图中电流特点可得，在一个周U2U2U23 2 V211112期内有t1＋t2＝t，即()××0.01 s＋(4 V)2××0.01 s＝U2××0.02 s，
RRRRRR252
解得U＝ V，故C正确．
2
B．5 V D．3 V
一、交变电流的产生和变化规律
1．交变电流
大小和方向都随时间做周期性变化的电流．如图5(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示．
图5
2．正弦交变电流的产生和图象
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)中性面
①定义：与磁场方向垂直的平面． ②特点
a．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．
b．线圈转动一周，两次经过中性面．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次． (3)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线．
二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1．周期和频率
2π(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，公式T＝.
ω(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)． 11
(3)周期和频率的关系：T＝或f＝. fT
2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)
(1)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin_ωt. (2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsin_ωt. (3)电流i随时间变化的规律：i＝Imsin_ωt.其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω. 3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值
(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．
(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．
(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦
交变电流，其有效值和峰值的关系为：E＝EmUmIm，U＝，I＝. 222
(4)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值．
考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律 1．正弦式交变电流的产生
(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)两个特殊位置的特点：
ΔΦ
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改
Δt变．
ΔΦ
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变．
Δt(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．
(4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关． 2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律 物理量 磁通量 函数表达式 图象 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt REmu＝Umsin ωt＝sin ωt R＋rEmsin ωt R＋r电压 电流 i＝Imsin ωt＝ 例1 如图6甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′
以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时，电流方向为正．则下列四幅图中正确的是
( )