基于ANSYS的简支梁变行有限元分析
前言：简支梁就是梁的两端搭在两个支撑物上，梁端和支撑物
铰接，支撑物只能给梁端提供水平和竖直方向的约束，不能提供转动约束。现实看是只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受正弯矩，一般为静定结构。随着经济的发展、综合国力增强，我国的建筑材料、设备、建筑技术都有了较快发展。特别是电子计算技术的广泛应用，为广大工程技术人员提供了方便、快捷的计算分析手段。更重要的是我国的经济政策为公路事业发展提供多元化的筹资渠道，保证了建设资金来源。公路桥梁按结构体系分为简支梁、悬臂梁、连续梁、T型钢构、连续钢构等，工程上经常会遇到一些问题，如问题描述：矩形截面的简支梁，跨度L=1m,截面面积A=7.069e-4㎡,截面惯性矩I=3.976e-8,弹性模量E=2.0e+11N/㎡.跨中集中载荷F=1000N,试验证简支梁的跨中挠度、简力图、弯矩图和支座反力是否正确。
摘要：利用大型有限元软件ANSYS对静载荷作用下简支梁的跨
中挠度、剪力图、弯矩图和支座反力进行了较为详尽的有限元分析，并对弯屈曲荷载进行了求解，通过理论分析与有限元结果的比较，验证了有限元ANSYS程序计算结果的正确性。
关键词：简支梁；剪力分析；弯矩分析；挠度分析
1.问题描述及解析解
图1（a）所示为一圆截面简支梁，跨度L=1m，圆截面直径D=30mm作用在梁上的集中力P=1000N，作用点距离支座a=0.2，已知梁材料的弹性模量E=2.0e+11N/㎡。由材料学知识可得：
图1
梁截面的惯性距为
最大扰度
当进行线性分析时，简支梁的应力、应变和变形如图1（b）、（c）所示两个简支梁的结果叠加。如图1（b）所示的简支梁结构和载荷均对称于梁的中点O,故应力、应变和变形也对称于梁的中点O,进行有限元分析时，可简化为图2（a）所示模型。如图1（c）所示的简支梁结构对称，载荷反对称，载荷反对称，故应
力、应变、和变形也反对称于梁的中点O，因此可简化为如图2（b）所示的模型。
对如图2（a）、（b）所示的模型进行有限元分析，将结果分别进行相加和相减，即可分别得到如图1（a）所示的简支梁中点左右两半部分的结果。
图2
2.仿真计算与结果分析
2．1建立有限元模型
1）定义单元类型2D elastic 3即2维3号梁单元，2)定义单元实常数，输入简支梁截面面积7.069e-4，输入梁的截面惯性矩3.976e-8，输入梁的截面高度0.03 3)定义材料特性，输入材料的弹性模量2.0e+11，输入材料的泊松比0.3，创建两个关键点，并在两点之间画直线.施加第一个载荷步的力载荷如图3所示：
图
3
2.2加载和求解
确认分析类型为static，施加约束条件，对左端点施加X和Y方向的铰支约束，对右端点只施加Y方向的铰支约束，并分别对梁施加集中载荷和均布载荷。 2.2.1加载
经对简支梁施加第一个载荷步的位移载荷、力载荷、删除位移载荷及施加第二个的载荷步的位移载荷的图如下：