30m箱梁负弯矩预应力张拉计算书
1、张拉技术参数
（1）.设计张拉技术参数及要求
本大桥30m箱梁负弯矩张拉采用Φｊ15.24mm钢铰线，标准强度Ryb =1860MPa，标准截面积A=140mm2，钢绞线弹性模量Ep=1.95×105Mpa，张拉控制应力为σk =1395 MPa （0.75Ryb）。待接头现浇砼强度达到设计强度的95%时方可张拉预应力钢束。该负弯矩张拉采用两端同时张拉的方式进行。张拉顺序为T1、T2。
预应力张拉程序按《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)第12.10.3条规定，后张拉预应力钢绞线张拉程序为：0→初应力(持荷3min,量测引伸量δ1)→100%σk(持荷3min，量测引伸量δ2) →回油→量测引伸量δ3。初应力一般取0.1～0.15σk，初应力阶段的目的是为使预应力束每根钢绞线受力相同，同时也是预应力束延伸量测的需要。
（2）.实际采用钢绞线张拉技术参数 张拉实际采用钢绞线具体力学性能如下： 标准强度：Ryb=1860MPa，
实测截面积：A=140mm2，(检定机构未检测，以标准截面积为准) 弹性模量：Ep=1.975×105Mpa，(钢绞线抽样检测平均值) 张拉控制应力:σk =1395 MPa （0.75Ryb）。 2、预应力束理论伸长值的计算
（1）根据《公路桥涵施工技术规范》第12.8.3-3条的规定，预应力束的理论伸长值为:△L=PpL/ApEp （式1）
式中:L—预应力钢绞线长度（m）。
Ap—预应力钢绞线的公称面积（mm2）。 Ep—预应力钢绞线的弹性模量（Mpa）。
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Pp—预应力钢绞线的平均张拉力（KN）。
（2）预应力钢绞线平均张拉力的计算
按《规范》(JTJ041-2000)附录规定：预应力钢绞线的平均张拉力为 Pp=P(1-ｅ-(kx+μθ))/(kx+μθ)。 （式2） 式中：PP——预应力筋平均张拉力(KN)；
P——预应力筋张拉端的张拉力(KN)； x——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；
θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)； k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G-8； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，参见附表G-8。 注：当预应力筋为直线时PP=P。
（JTJ 041-2000）附表G-8 系数k及μ值表
孔道成型方式 预埋铁皮管道 抽芯成型孔道 预埋金属螺旋管道 k 0.0030 0.0015 0.0015 μ 值 钢丝束、钢绞线、光面带肋钢筋 钢筋 0.35 0.40 0.55 0.20～0.25 0.60 — 精轧螺纹钢筋 — — 0.50 本桥30m箱梁采用预埋金属波纹管， K取0.0015；μ取0.23。 由于30m箱梁负弯矩预应力筋为曲线筋，根据规范要求，其理论伸长值分为3段计算，进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系为：Pz=Pqｅ-(kx+μθ) （式3）
式中： Pz ——分段终点力（KN） Pq——分段的起点力（KN） θ、x、k、μ——意义同式1、式2
其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。
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（3）T1束预应力钢绞线伸长量计算（考虑锚具及千斤顶内钢绞线长度） 根据设计图纸，负弯矩T1束预应力筋分段长度为： L1=1.752m（含锚具及千斤顶内长度0.350m）；L2=3.099m； 张拉端张拉力（第一段起点张拉力）为： P=Pq1 =σk×Ap×n（根数）=1395×140×1=195.3KN 第一段平均张拉力：
首先计算θ=2.86°=2.86×π／180=0.049916416（rad） Pp1=P (1-ｅ-(kx+μθ)) / (kx+μθ) =195.3×(1-ｅKN
第一段伸长量
△L1= Pp1 L1/ApEp
=193.98×1.752／(140×1×1.975×105)=12.29mm
另外，第一段终点张拉力（第二段起点张拉力）
Pz1 = Pq2= Pq1ｅ-(kx+μθ) =195.3×ｅ-(0.0015×1.752+0.23×0.0499) =192.56KN 第二段平均张拉力：
Pp2= Pq2 (1-ｅ-(kx+μθ)) / (kx+μθ)
=192.56×(1-ｅ-(0.0015×3.099+0.23×0))/ (0.0015×3.099+0.23×0) =192.21KN 第二段伸长量
△L2=Pp2 L2/ApEp
=192.21×3.099／(140×1×1.975×105)=21.54mm T1束预应力钢绞线理论伸长量为
△L=2×(△L1+△L2)= 2×(12.29+21.54)=67.66mm
（4）T2束预应力钢绞线伸长量计算（考虑锚具及千斤顶内钢绞线长度）
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-(0.0015×1.752+0.23×0.0499
)/(0.0015×1.752+0.23×0.0499)=193.98