江苏省洪泽外国语中学八年级数学下册《7.2 不等式的解集》教案 苏科版

洪泽外国语中学教学案 八年级数学

7.2 不等式的解集

教学目标:

1、会判断一个数是否为不等式的解集; 2、正确地将不等式的解集表示在数轴上。 教学重难点:

不等式解集,对不等式解集的含义的理解,通过数轴直观地表示出不等式的解集. 一、课前预习与导学

1、能使不等式成立的_____,叫做不等式的解;不等式的解有_____个。 2、一个含有未知数的不等式的______________,叫做不等式的解集。 3、求不等式的________的过程,叫做解不等式。 1

4、已知下列和数:-4,- ,10,4.5,5,-5,7.9。

2

(1)_____是方程2x-3=7的解;(2)______是不等式2x-3>7的解; (3)_____是不等式2x-3<7的解;(4)_____是不等式2x-3≤7的解; 二、新课 (一)、创设情境

1.什么叫做不等式? x+2>5是不等式吗?

2. 当x的值分别取-1、0、2、3、3.5、5、6时,不等式x-3>0和x-4<0能分别成立吗?

列出下表,让学生填写: x x-3>0(填“成立”或不成立) x-4<0(填“成立”或不成立) -1 0 2 3 3.5 5 6 不等式的解:能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 例如,x=3.5、5、6都是不等式x-3>0的解,x=-1、0、2、3、3.5、5、6都是x-4<0的解.

练习:课本P.10~练习1.

探索归纳:1、x+2>5、x-3>0和x-4<0的解各有多少个? 2、不等式的解与方程解有什么不同?

小结:不等式解是能不等式成立的 ,它是不确定的,是在一个范围内的任意

值(无数个);方程的解使等式成立的 ,它是一个具体的值. 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集. 不等式x+2>5、x-3>0和x-4<0的解集分别是什么? 求不等式解集的过程叫做解不等式. 二、在数轴上表示不等式的解集:

不等式x+2>5的解集,可以表示成x>3. x>3表示x取哪些数?

1

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在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边?(右边)因此我们可以在数轴上把x>3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示:

同样,如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数?

此时在作x≤-2的数轴表示时,要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:

引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点:

小于向左画,大于向右画;无等号画空心圆圈,有等号画实心圆点. 练习:课本P.11~练习2.3 三、应用举例

1 判断下列说法是否正确:

(1)x=-2是不等式x+1<2的解;(2) 不等式x+1<2的解集是x=-1. 2 在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x<3; (2)x≤4; (3)x≥-0;(4)x<2; (5)-1 ≤x<2.

3 将数轴上x的范围用不等式表示: (1) (3)

; (2); (4)

(5)x应取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为:

4 用不等式表示下列数量关系,再用数轴表示出来: (1)x小于-1; (2)x不小于-1; (3)a是正数; (4)b是非负数.

五、课堂总结 1.我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念.要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合.

2.本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法. 要在认清不等式解集的含义的基础上,在数轴上正确地表示出不等式的解集. 六.板书设计

七.教学反思

7.2不等式的解集 命题人

审核人 审批人 学生姓名 2

班级 评价 批阅日期 序号 2 洪泽外国语中学教学案 八年级数学

1.当x = 3时,下列不等式成立的是 ( ) A、x+3>5 B、x+3>6 C、x+3>7 D、x+3>8 2.下列不等式一定成立的是 ( )

2xA、2x<6 B、-x<0 C、x?1>0 D、>0

3.下列解集中,不包括-4的是 ( ) A、x≤-3 B、x≥-4 C、x≤-5 D、x≥-6 4.下列说法中,正确的有 ( )

①4是不等式x+3>6的解,②x+3<6的解是x<2③3是不等式x+3≤6的解, ④x>4是不等式x+3≥6的解的一部分 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5.x的3倍减去2的差不大于0,列出不等式是 ( ) A、3x-2≤0 B、3x-2≥0 C、3x-2<0 D、3x-2>0 6.图中表示的是不等式的解集,其中错误的是( ) A、x≥-2 B、x<1 C、x≠0 D、x<0

00-2-10017.-3x≤6的解集是 ( )

A、 B、 C、 D、

012012-2-10-2-108.恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例,它反映了居民家庭的实际生活水平,各种类型家庭的n值如下所示:

发达 家庭类型 贫困 75% n 以上 ~75% ~49% ~39% 20% 如用含n的不等式表示,则贫困家庭为 ;小康家庭为 ;最富裕国家为 ; 当某一家庭n = 0.6时,表明该家庭的实际生活水平是 10、在数轴上表示下列不等式的解集:

(1)x<3; (2)x≤4; (3)x≥-0;(4)x<2;(5)-1 ≤x<2.

温饱 50% 小康 国家 40% 20% 国家 不到最富裕 3

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