2019-2020年高考数学二轮复习解题思维提升专题13概率小题部分训练手册20190305127

专题13 概率小题部分

【训练目标】

1、理解概率的定义,能正确区分概率与频率; 2、理解互斥事件和相互独立事件的定义及运算公式; 3、掌握古典概型的概念及计算; 4、掌握几何概型的概念及计算;

5、掌握两个计数原理及简单的排列组合,及列举法求概率。 6、理解随机变量的概念,掌握随机变量分布列的性质; 7、掌握随机变量分布列的求法,及期望计算公式。

8、掌握条件概率的计算公式,掌握正态分布,二项分布的期望和方差公式。

【温馨小提示】

概率在高考中有一道小题一道大题,17分左右,对于理科生来讲,只要掌握了基本的概念及公式,这是属于送分题,因此在练习时要注意总结方法。 【名校试题荟萃】

1、袋中装有3个白球,4个黑球,从中任取3个球,则①恰有1个白球和全是白球;②至少有1个白球和全是黑球;③至少有1个白球和至少有2个白球;④至少有1个白球和至少有1个黑球.在上述事件中,是对立事件的为( )

A.① B.② C.③ D.④ 【答案】B

【解析】至少有1个白球和全是黑球不同时发生,且一定有一个发生.∴②中两事件是对立事件. 2、张卡片上分别写有数字的概率为( )

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】由题知基本事件总数为

,如果2张卡片上数字之和为奇数,需1奇1偶,共有

,从这张卡片中随机抽取2张,则取出张卡片上数字之和为偶数

种,∴取出2张卡片上数字之和为奇数的概率为

.

,因此取出2张卡片上数字之和为偶数的概率为

3、从5张100元,3张200元,2张300元的奥运会决赛门票中任取3张,则所取3张中于至少有2张价

格相同的概率为( ) A. B. C.【答案】B 【解析】

D.

先求三张价格均不相同的概率所求概率为。

4、国庆期间,甲去某地的概率为,乙和丙二人去此地的概率为、,假定他们三人的行动相互不受影响,这段时间至少有人去此地旅游的概率为( ) A.

B. C.

D.

【答案】B

5、已知3件次品和2件正品混在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,则在第一次取出次品的条件下,第二次取出的也是次品的概率是( ) A.

B. C. D.

【答案】C 【解析】

记“第一次取出次品”为事件,“第二次取出次品”为事件,则

,所以.

6、设随机变量服从正态分布的概率是( ) A.

B.

C.

,若,则函数没有极值点

D.

【答案】C 【解析】

由点的概率是

无相异实根得

,选C.

,因此函数没有极值

7、将本不同的书全发给名同学,每名同学至少有一本书的概率是( )

A. B. C. D.

【答案】A

8

、已知

是球面上的五个点,其中

在同一圆周上,若不在

所在的圆

周上,则从这五个点的任意两点的连线中取出条,这两条直线是异面直线的概率是( ) A. B. C.【答案】D 【解析】 由题意,得

是四棱锥

的五个顶点,任取两点,共有

条直线,从

条与

D.

直线中任取两条直线,共有

)共有

对,其中异面直线对是一条侧棱与地面上三条相等(如侧棱

对异面直线,由古典概型的概率公式,得这两条直线是异面直线的概率

9、某车间共有6名工人,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数,日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.从该车间6名工人中,任取2人,则至少有1名优秀工人的概率为( )

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