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北京市师大附中2011-2012学年上学期高一年级月考数学试卷（AP）班
试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为90分钟
一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 已知集合A?xx(x?1)?0，那么下列结论正确的是（ ）
A. 0?A B. 1?A C. ?1?A D. 0?A
1,2,3,4,5,6?，A??1,2,3,4?，B??3,4,5,6?，那么?I(A?B)等于（ ） 2. 已知全集I??
??1,2,5,6? A. ?3,4? B. ?1,2,3,4,5,6? D. ? C. ?2 3. 下列函数中，与函数y?x相同的是（ ）
x2A. y?(x) B. y?x C. y?x D. y?
xx 4. 函数f(x)?的图象是（ ）
x332
5. 下列各函数中为奇函数的是（ ）
A. y?x?3 B. y?x?x C. y?xx D. y??x 6. 下列函数中，在区间(0,??)上是增函数的是（ ）
2A. y??x B. y?x?2
22C. y??2x?1 D. y?1 x1,what y 7. For positive numbers xand y the operation ▲(x,y)is defined as ▲(x,y)?x?is ▲(2，▲(2，2))? （ ）
245 B. 1 C. D. E. 2 3331,2,3,4,?，A与B是I的子集，1,3?， 8. 设I??若A?B??则称(A,B)为一个“理想配集”。
那么符合此条件的“理想配集”（规定(A,B)与(B,A)是两个不同的“理想配集”的个数是
A. （ ）
A. 4 B. 8 C. 9 D. 16
二、填空题（每小题5分，共30分，请将答案填在题中的横线上）
1的定义域为______________________ 2?x2 10. 已知f(x)是奇函数，且当x?0时，f(x)?2x?1，那么f(?1)=_______________。
9. 函数f(x)?x?1?▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓
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11. 已知函数f(x)??212. 函数f(x)?x?2(1?a)x?2在???,4?上是减函数，则实数a的取值范围是
?x?4x?0 ，则f?f(?3)?的值为___________。 ?x?4x?0__________。
13. A creeper grows to length of 4m in 20 days by doubling its length everyday. How many days does it take to grow to a length of
1m? Answer：______________ 4?x?1(x?0),?14. 已知f(x)??? (x?0),如果f(x0)?3，那么x0?____________。
?x2(x?0),?
三、解答题（本大题有4小题，共50分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知?3?a?3,2a?1,a?1，求实数a的值。
?2 16. 全集U?R，若集合A?x3?x?10，B?x2?x?7，则
（Ⅰ）求A?B，A?B，?CUA???CUB?；
（Ⅱ）若集合C?xx?a，A?C，求a的取值范围；（结果用区间或集合表示） 17. 已知函数f(x)????????ax1的函数图象过点(1,) 1?x2（1）求函数f(x)的解析式；
（2）用函数的单调性的定义证明函数f(x)在定义域(?1,??)上是增函数；
18.已知二次函数f(x)?ax?bx?c(a?0)的图象过点(0,1)，且与x轴有唯一的交点
2??1,0?。
（Ⅰ）求f(x)的表达式；
（Ⅱ）当x???2,k?时，求函数f(x)的最小值。
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【试卷答案】
一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 题号 答案 1 A 2 B 3 B 4 C
二、填空题（每小题5分，共30分，请将答案填在题中的横线上） 9. xx??1且x?2 10. -1 11. -3 12. a?5 13. 16 14. 2,?3
三、解答题（本大题有4小题，共50分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 解：a?0或-1 16. 解：（Ⅰ）A?B??3,7?；A?B?(2,10)；(CUA)?(CUB)?(??,2]?[10,??)
（Ⅱ）aa?3 17. （1） （2）a?1 18. 解：（Ⅰ）依题意得c?1，?5 C 6 B 7 C 8 C ????b??1，b2?4ac?0…………3分 2a2解得a?1，b?2，c?1，从而f(x)?x?2x?1；……5分
（Ⅱ）当?2?k??1时，最小值为f(k)?k?2k?1 当k??1时，最小值为f(?1)??2
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