初三数学第一次适应性练习
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是正确的） 1．函数y?2?x?3中，自变量x的取值范围是（ ▲ ）
A．x > ?3 B．x≥?3 C．x≠?3 D．x≤?3 2．下列运算正确的是（ ▲ ）
A．3x2·4x2=12x2 B．x3·x5=x15 C．x4÷x=x3 D．(x5)2=x7
3．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
4．平面直角坐标系中，点P向左平移2个单位长度后得点（-1，5），则P点坐标为（ ▲ ） A．（-1，3） B．（-3，5） C．（-1，7） D．（1，5） 5．下表是某校合唱团成员的年龄分布 13 14 15 16 年龄/岁 5 15 x 10 ? x 频数 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ▲ ） A．平均数，中位数 B．众数，中位数 C．平均数，方差 D．中位数，方差 6．一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（ ▲ ） A．16πcm
2
B．12πcm
2
C．8πcm
2
D．4πcm
2
7．如图，已知△ABC中，AB = 10，AC = 8，BC = 6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD等于（ ▲ ） A．3 B．4 C．4.8 D．5
8．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ▲ ） A．6(m ? n) B．3(m + n) C．4n D．4m
C
E
my B C D A O x A D B
n
第7题 第8题 第9题
k
9．如图，□ABCO的顶点B、C在第二象限，点A（?3，0），反比例函数y = （k < 0）图像经过
x
点C和AB边的中点D， 若∠B = α，则k的值为（ ▲ ） A．?4tanα B．?2sinα C．?4cosα D．?2tanα
2
10．已知二次函数y = (x ? h) + 1（h为常数）在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ▲ ） A．1或?5 B．?1或5 C．1或?3 D．?1或3
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填
写在相应的横线上）
11．9的平方根是 ▲ ．
12．分解因式：a3 ? 4ab2 = ▲ ．
13．世界文化遗产古迹——长城总长约6700 000米，将6700 000用科学记数法表示为 ▲ ． 14．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 ▲ 边形． 15．如图，四边形ABCD为⊙ O的内接四边形，已知?A:?C?4:5，则?A= ▲ 度． 16．如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GE∥BC交AC于点E，
如果BC = 6，那么线段GE的长为 ▲ ．
GE
CBD
第15题 第16题 第17题
A
17．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息. 已知甲先出发30秒后，乙才出发. 在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示. 则乙到达终点时，甲距终点的距离是 ▲ 米．
18．已知△ABC， ∠BAC = 45°，AB = 8，要使满足条件的△ABC唯一确定，那么BC边长度x的
取值范围为 ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证
明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）
计算与化简：
（1）计算：?2?8?2cos45?(??3)0； （2）化简：(x?3)?(x?1)(x?2)．
20．（本题满分8分）
解方程与不等式组：
（1）解方程：
2x?328??； x3x3
?3x?4?x? （2）解不等式组：? 1x?3?x?1?2?
21．（本题满分7分）
如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE//DF，EC = BD，AC = FD． 求证：AE = FB． 22．（本题满分8分）
“2018无锡国际马拉松赛”的赛事共有三项：A．“半程马拉松”、B．“10公里”、C．“迷你马拉松”．小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．
（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 ▲ ； （2）请用树状图或者列表求小明和小刚被分配到不同项目组的概率． 23．（本题满分8分）
某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
[来源:ZXXK][来源学§科§网Z§X§X§K][来源:]组别 正确字数x 人数 A B C D E 0≤x<8 8≤x<16 16≤x<24 24≤x<32 32≤x<40 10 15 25 m n 人数 30 B15% 20 AECD30% 20% 10 A B C D E 组别
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，m = ▲ ，n = ▲ ，并补全条形统计图． （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ▲ ．
（3）若该校共有1120名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
0 24．（本题满分9分）
已知抛物线y = ax2 ? 4a（a > 0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物