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基于小波变换和神经网络的变频器故障诊断方法
易 鸿
(四川文理学院 物理与工程技术系，四川 达州 635000)
[摘 要]本文以逆变器输出故障电流作为故障信息，利用小波分析的方法提取低频能量值作为特征向量，通过神经网络实现逆变器故障桥臂定位，最后利用逆变器同一桥臂故障信号对称性的特点，用一种简单的判断逻辑实现故障元件的分离。仿真结果表明：该方法收敛速度快，诊断准确度高。 [关键词] 逆变器； 小波分析；故障诊断 1、引言
变频器在运行过程中，其故障的发生必然表现为一些特征参量的变化，故障特征提取方法的研究便成了变频器故障诊断技术的关键。含有丰富信息的变频器运行状态信号的特征提取是建立在信号处理基础上的，信号分析的目的是通过对运行状态信号的处理，确定能很好的表征设备运行状态的特征量。
小波分析是近年掀起的一个前沿领域，它被认为是傅立叶分析方法的突破性进展。小波函数具有很好的时—频特性，因而小波分析方法为信号的时频分析提供了有力的手段，对于变频输出电流信号采用小波变换的方法，可以方便准确的提取故障特征，从而能对变频器进行故障诊断。 2 变频器输出电流的小波变换 2.1小波分析的基本理论
小波分析是从Fourier分析逐渐发展起来的，它源于函数的伸缩和平移。小波，简单地说是“一小段波”，是一种特殊的长度有限、平均值为零的波。它有两个特点:一是“小”，即在时域都具有紧支撑或近似紧支撑集；二是正负交替的波动性，也即直流分量为零。小波变换就是将信号分解为一系列小波函数的叠加，而这些小波函数都是由一个母小波函数经过平移和尺度伸缩得来的。
把对模拟信号称f(t)的积分变换：
Wf(a,b)??f(t)?ab(t)dt
R
称为小波变换，其中。?ab(t)?a?(at?b)是由?(t)经平移和缩放的结果。在小波变换的定义中，小波函数?ab(t)是窗函数，它的时—频窗表现了小波变换的时—频局部化能力。
2.2 变频器输出电流的小波分解
变频器逆变输出电流波形中通常含有非周期信号和畸变信号，采样传统的傅立叶变换已经不合时宜，而小波变换对信号的奇异点非常敏感，当信号在某一时刻发生突变时，该信号的小波变换在一定的尺度范围内均会在信号突变处出现峰值，并且呈现出与噪声截然不同的特征。利用这一特点，通过选择恰当的小波基和合适的尺度参数，可以在强噪声背景下，准确的检测到突变信号。有效值突变点所对应的小波变换模极大值具有沿尺度传递的特性；而随机噪声信号的小波变换模极大值将随着尺度的增加
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而迅速衰减，利用该性质可以提高变频器故障诊断系统抗噪声干扰能力。
傅立叶变换用到的基本函数只是exp(iwt)，具有唯一性，而小波分析中所用到的小波函数具有不唯一性，对同一个工程问题应用不同的小波基进行分析会产生不同的结果。目前判定小波基的好坏主要是通过小波分解方法处理信号的结果和理论结果的误差来判断，并由此选定小波基。
选择和构造一个正交小波要求其具有一定的紧支集，平滑性和对称性。紧支集保证有优良的空间局部性质；对称性保证子波的滤波特性有线性相移，不会造成信号的失真；平滑性保证频率分辩率的高低。但是上述三点不可能得到同时满足，紧支撑性与平滑性二者不可兼得。
dbN小波具有正交性，N阶消失矩，光滑度随N的增加而增加。但它的有效支撑长度等于2N-1，并且不具备对称性(dbl除外)。可以看出，随着N的增大，光滑度和消失矩性能变好，但其支撑长度变大。根据变频输出电流信号的特点综合考虑，这里选择db3小波来基本满足紧支撑性与光滑性的要求。 3 变频器故障特征提取方法
3.1 基于小波分解的能量特征提取方法
小波分解实质上是对被检测信号的多带通滤波，通过对变频器输出电流的小波分解，可以捕捉其故障信息，从而达到故障特征提取的。从信号滤波的角度来看，正交小波分解是将待分解信号通过一个高通滤波器和一个低通滤波器进行滤波，得到一组低频信号和一组高频信号，并且对低频信号一直分解到第N层，每次分解得到的低频信号和高频信号长度都是原信号长度的一半，两者长度之和等于原信号的长度，可以看作是在滤波后进行了隔点采样，分解结果既不冗余，也不损失原信号的任何信息。
下面对电压型PWM逆变器输出A相电流信号采用db3小波基进行3层小波分解，提取一个低频系数和三个高频系数，然后对各个系数求出其能量值，按照顺序排成一列向量，该向量就是对应某一故障的特征向量。
设测试信号f(t)在Wj在子空间内的小波能量为:
EWj??Sj(t)dt??dkj
k?12n2输出A相电流的具体提取方法如下：
(1)对输出电流信号进行三层分解，得出4个频带的小波分解系数。重构各节点小波分解系数，则总信号S可表示为：S=A3+D3+D2+D1
(2)求各分解系数信号的总能量，设S(3,j)(j?0,1,2,3)对应的能量为
E(3,j)(j?0,1,2,3)
则有： E(3,j)??S3,j(t)dt??xjk
k?12n2 (3)构造特征向量。当逆变电路发生故障时，会对输出电流波形各频带内信号的能量有较大的影响，因此，以能量为元素可以构造一个特征向量。特征向量T构造如下：
T?[E(3,0),E(3,1),E(3,2),E(3,3)]
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当能量较大时，E(3,j)(j?0,1,2,3)通常是一个较大的数值，在数据分析上会带来一些不方便的地方，由此，可以对特征向量T进行归一化处理，令
E?(?E(3,,))212
T1?[E(3,0)/E,E(3,1)/E,E(3,2)/E,E(3,3)/E]
向量T1即为归一化后的向量。
上述方法用MATLAB语言实现，按照上面的方法对逆变器开路故障输出A相输出电流波形进行特征向量的提取，结果小波分解后高频能量值相对低频能量十分小，高频能量值无法表征故障特征。因此本文提取三相输出故障电流信号进行小波分解，剔除高频能量值，只提取其三相电流的各相低频能量值，经过归一化处理后得到三个特征向量
实际上，上述能量值的特征向量，它和故障之间的对应关系是一种复杂的非线性映射，用常规的方法不易实现。而人工神经网络在这方面具有得天独厚的条件，是一种理想的分类器，因此选用神经网络作为故障分类器。 4 用于诊断的神经网络模型
变频器逆变输出电流信号中，其波形的变化与元件的故障之间具有较强的非线性，如果能够利用神经网络的学习能力以及其输入与输出之间的非线性映射关系，使小波分析的结果与故障类型之间的关系通过神经网络的学习后保存在神经网络的结果和权值中，然后将学习好的神经网络用于故障诊断，当将某时刻的关键点波形的小波分析特征数据输入神经网络时，输出即为对应的故障类型。本文选用基于误差反向传播算法的前向神经网络，即BP神经网络。 4.2基于BP模型的神经网络结构
BP神经网络的工作过程通常由两个阶段组成。一个阶段是工作期，在这一阶段网络各节点的连接权值固定不变，网络的计算从输入层开始，逐层逐个节点地计算每个节点的输出，直到输出层中的各节点计算完毕。另一阶段是学习期，在这一阶段，各节点的输出保持不变，网络学习则是从输出层开始，反向逐层逐个节点地计算各连接权值的修改量，以修改各连接的权值，直到输入层为止。这两个阶段又称正向传播和反向传播过程。在正向传播过程中，如果在输出层的网络输出与所期望的输出相差较大，则开始反向传播过程，根据网络输出与所期望的输出信号误差，对网络节点间的各连接权值进行修改，以此来减小网络输出信号与所期望输出的误差，最终使得网络输出层的输出值与期望值趋于一致。
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