期中练习题
1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ）
?)达到最小值 B.使?Yt?Yt达到最小值 A．使?(Yt?Ytt?1nt?1nnn C. 使
?(Yt?1t?)2达到最小值 ?Yt)达到最小值 D.使?(Yt?Yt2t?12、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为
??2.0?0.75lnX，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 lnYii（ ）
A. 0.75 B. 0.75% C. 2 D. 7.5% 3、设k为回归模型中的参数个数,n为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F统计量与可决系数R之间的关系为( )
2R2/(n?k)R2/(1?R2)A.F? B. F? 2(1?R)/(k?1)(k-1)/(n?k)R2R2/(k?1)C. F? D. F?
(1?R2)/(n?k)(1?R2)6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS。则 RSS 的自由度为（ ）
A.1 B.n-2 C.2 D.n-3
9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为
?e2t?800，样本容量为46，则随机误
?为（ ） 差项?的方差估计量?A.33.33 B.40 C.38.09 D. 20
1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.E(ui)?0 B. Var(ui)??i C. E(uiuj)?0
2D.随机解释变量X与随机误差ui不相关 E. ui～N(0,?i)
22
?X???X?e，下列各式成立的有（ ） ???2、对于二元样本回归模型Yi??11i22iiA.D.
?ei?0 B. E.
?eXi1i1i?0 C.
?eXi2i?0
?eYii?0?XX2i?04、能够检验多重共线性的方法有（ ）
A.简单相关系数矩阵法 B. t检验与F检验综合判断法 C. DW检验法 D.ARCH检验法 E.辅助回归法
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计算题
1、为了研究我国经济发展状况，建立投资（X1，亿元）与净出口（X2，亿元）与国民生产总值（Y，亿元）的线性回归方程并用13年的数据进行估计，结果如下：
??3871.805?2.177916X?4.051980X Yi1i2iS.E=(2235.26) (0.12) (1.28) R=0.99 F=582 n=13
问题如下：
①从经济意义上考察模型估计的合理性；（3分） ②估计修正可决系数R，并对R作解释；（3分）
③在5%的显著性水平上，分别检验参数的显著性；在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。（t0.025(13)?2.16, F0.05(2,10)?4.10）（4分）
2、已知某市33个工业行业2000年生产函数为：（共20分）
u
Q=AL?K?e
1． 说明?、?的经济意义。（5分）
2． 写出将生产函数变换为线性函数的变换方法。（5分）
3． 假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为 ?0，试写出A的估计式。（5分） 4． 此模型可能不满足哪些假定条件，可以用哪些检验（5分）
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3、对于人均存款与人均收入之间的关系式 下估计模型 ( 括号内为标准差 ) ：
，使用美国 36 年的年度数据，得到如
(151.105) (0.011)
(1) 的经济解释是什么 ? （ 5 分）
和
的符号是什么 ? 为什么 ? 实际的符号与你的直觉一致吗 ? 如果有冲突的话，你可
(2) (2)
以给出可能的原因吗 ? （ 7 分）
(3) 你对于 拟合优度有 什么看法吗 ? （ 5 分）
(4) 检验是否每一个回归系数都与 零显著 不同 ( 在 1 ％ 水平下 ) 。同时对零假设 和备择
假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么 ? （ 8 分） 简答题：
多重共线性的后果有哪些？
普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质？ 随机误差项
产生的原因是什么？
一、判断题（ 20 分） 1 ．随机误差项
和残差项
是一回事。（）
值超过临界的 t 值，我们将接受零假设（）
2 ．给定显著性水平 3 ．
及自由度，若计算得到的 。（）
4 ．多元回归模型中，任何一个单独的变量均是统计不显著的，则整个模型在统计上是不显著的。（） 5 ．双对数模型的 67
计算题3答案：对于人均存款与人均收入之间的关系式
值可与线性模型的相比较，但不能与对数－线性模型的相比较（）
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