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739家上市公司绩效（NER）与基金持股比例（RATE）关系的OLS估计结果与残差值表如下：
残差值表：
1．计算（1）、（2）、（3）、（4）、（5）划线处的5个数字，并给出计算步骤（保留4位小数）。 2．根据计算机输出结果，写出一元回归模型表达式。
3. 假设上市公司绩效值（NER）服从正态分布，模型满足同方差假定条件。（1）作为样本，739个上
市公司绩效值的（NER）分布的均值和方差是多少？当基金持股比例（RATE）为0.40时，上市公司绩效值条件分布的均值和方差是多少？（方差写出公式即可） Answer：
1 (1)t统计量=系数估计值-系数原假设/系数的标准误= 0.097190/0.010555=9.2079;
(2) R2与调整后的R2存在关系式p85公式（3.48）：R2=0.04617
(3)表中S.E.of regression=?e2in?k，参看p91，所以可以得残差平方和
=0.238465*0.238465*737=41.909
(4)由p87公式（3.51）关于F统计量和可绝系数的关系式，得F统计量=(739-2)/(2-1)*0.04617/(1-0.04617)=35.678 (5)残差=实际值-拟合值=-0.06545
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NER?0.0972?0.0035RATE (9.2079) (5.9728)R2?0.0462 F=35.678 DW=2.02说明：括号中是t统计量
（1）紧紧围绕输出结果，表中
，所以均值为0.1322；，
是被解释变量的标准差，所以方差为(0.244)^2；
（2）这是一个点预测问题，将解释变量值代入回归方程，得条件均值=0.0972+0.0035*0.4=0.0986；
条件方差的计算复杂些，由理论知识知道被解释变量的方差和扰动项的方差相等，即
var(y)=var(u),所以p53公式(2.78)
就是被解释变量的条件方差。具体计算根据公式(2.78)，需要知道x的均值，这个可以从p33公式（2.29）推出，X?(Y??1)/?2?(0.1322?0.0972)/0.0035?10，
Xf=0.4，还需要知道0.0006，分子是
，而系数的标准差为，表中给出
等于0.2385所以可以得到这
样
就
得
到
=(0.2385/0.0006)^2=158006.25,
=0.2385^2
（1+1/739+(0.4-10)^2/158006.25=0.0569
1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ） A．使
nn?(Y?Y?)达到最小值 B.使?Y?Ytttt达到最小值
t?1nt?1n C. 使
?(Yt?1t?)2达到最小值 ?Yt)达到最小值 D.使?(Yt?Yt2t?12、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为
??2.0?0.75lnX，lnYii这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加（ ）
A. 0.75 B. 0.75% C. 2 D. 7.5% 3、设k为回归模型中的参数个数,n为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F统计量与可决系数R之间的关系为( )
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R2/(n?k)R2/(1?R2)A.F? B. F?
(1?R2)/(k?1)(k-1)/(n?k)R2R2/(k?1)C. F? D. F? 22(1?R)/(n?k)(1?R)6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS。则 RSS 的自由度为（ ）
A.1 B.n-2 C.2 D.n-3
9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为
?e2t?800，样本容量为46，则随机误
?为（ ） 差项?的方差估计量?A.33.33 B.40 C.38.09 D. 20
1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.E(ui)?0 B. Var(ui)??i C. E(uiuj)?0
2D.随机解释变量X与随机误差ui不相关 E. ui～N(0,?i)
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?X???X?e，下列各式成立的有（ ） ???2、对于二元样本回归模型Yi??11i22iiA.D.
?ei?0 B. E.
?eXi1i1i?0 C.
?eXi2i?0
?eYii?0?XX2i?04、能够检验多重共线性的方法有（ ）
A.简单相关系数矩阵法 B. t检验与F检验综合判断法 C. DW检验法 D.ARCH检验法 E.辅助回归法
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计算题
1、为了研究我国经济发展状况，建立投资（X1，亿元）与净出口（X2，亿元）与国民生产总值（Y，亿元）的线性回归方程并用13年的数据进行估计，结果如下：
??3871.805?2.177916X?4.051980X Yi1i2iS.E=(2235.26) (0.12) (1.28) R=0.99 F=582 n=13
问题如下：
①从经济意义上考察模型估计的合理性；（3分） ②估计修正可决系数R，并对R作解释；（3分）
③在5%的显著性水平上，分别检验参数的显著性；在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。（t0.025(13)?2.16, F0.05(2,10)?4.10）（4分）
2、已知某市33个工业行业2000年生产函数为：（共20分）
u
Q=AL?K?e
5． 说明?、?的经济意义。（5分）
6． 写出将生产函数变换为线性函数的变换方法。（5分）
7． 假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为 ?0，试写出A的估计式。（5分） 8． 此模型可能不满足哪些假定条件，可以用哪些检验（5分）
222?3、对于人均存款与人均收入之间的关系式 下估计模型 ( 括号内为标准差 ) ：
，使用美国 36 年的年度数据，得到如
(151.105) (0.011)
(1) 的经济解释是什么 ? （ 5 分）
(2) 和 的符号是什么 ? 为什么 ? 实际的符号与你的直觉一致吗 ? 如果有冲突的话，你可以
给出可能的原因吗 ? （ 7 分）
(3) 你对于 拟合优度有 什么看法吗 ? （ 5 分）
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