20182019学年高一下学期期中考试
数学
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在数列A. 16 【答案】B 【解析】 【分析】
根据递推关系依次求对应项. 【详解】因为
，
，所以
，所以
.选B.
中，若
，B. 17
，则
（ ） C. 18
D. 19
【点睛】本题考查由递推关系求项，考查基本求解能力，属基础题. 2.在A.
中，角,,所对的边分别是，，，若
B.
，C.
，
，则
（ ） D.
【答案】C 【解析】 【分析】
根据正弦定理求解.
【详解】因为 ，所以,选C.
【点睛】本题考查正弦定理，考查基本求解能力，属基础题. 3.不等式A. C.
的解集为（ ）
B. D.
【答案】D 【解析】
【分析】
解一元二次不等式即得结果. 【详解】因为
，所以
，解得
.选D.
【点睛】本题考查解一元二次不等式，考查基本求解能力，属基础题. 4.若A.
，
B.
，则与的大小关系为（ ）
C.
D.
【答案】A 【解析】 【分析】
作差后因式分解，即可判断大小. 【详解】因为所以
，
，
，即
,选A.
【点睛】本题考查作差法比较大小，考查基本分析判断能力，属基础题.
5.记等差数列A. 36 【答案】C 【解析】 【分析】
根据等差数列前n项和性质得，再根据等差数列性质求【详解】因为因为因为所以
，所以
， ， .选C.
，所以
. ，
的前项和为，若
B. 72
，
，则C. 55
（ ）
D. 110
【点睛】本题考查等差数列前n项和性质以及等差数列性质，考查基本分析求解能力，属基础题. 6.在
中，角,,所对的边分别是，，，若
，则
的
形状是（ ） A. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】
先根据正弦定理化边为角，再根据两角和正弦公式以及二倍角公式化简得角的关系，最后根据角的关系确定三角形形状. 【详解】因为所以从而因为所以故
，或
.
, ，即
或
， ，所以，
，
B. 直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
是等腰三角形或直角三角形.选D.
【点睛】本题考查正弦定理、两角和正弦公式以及二倍角公式，考查基本分析求解能力，属中档题. 7.设A. -5 【答案】A 【解析】 【分析】
作可行域，结合目标函数所表示的直线确定最优解，解得结果. 【详解】作出可行域，当直线
经过点
时，
.选A.
满足约束条件
B. -1
，则
的最小值为（ ） C. 5
D. 11