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物理电功率计算难题
一．解答题（共9小题）
1．如图所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化．当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1．当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2．当断开S1、S2时，电流表的示数是I3，电压表V1、V2示数之比为2：1，此时RL消耗的电功率为0.24W；当开关S1、S2闭合时，灯L正常发光，电流表的示数为I4．已知I1：I2=2：1，（电路图中所有的交叉点都相连）求： （1）电阻R2、R3之比； （2）电流I3与I4之比；
（3）灯L的额定功率是多少？
2．物理小组的同学们制作了一个多档位电热器．电热器中的R1、R2、R3为三根电热丝，其中电热丝R1的功率随电流变化的图象如图1所示．为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入图2所示的电路中（电源两端电压不变）．在开关S1、S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为1：8．电热丝R2消耗的最大功率和最小功率之比为4：1，电流表的最大示数为1.9A．求：
（1）电热丝R3的阻值； （2）电源两端的电压；
（3）这个电热器在不同档位的电功率分别是多少瓦？
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3．在图中所示的实物电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到b点时，电压表V1与V2的示数之比为5﹕7，电阻R2与R消耗的电功率之和是R1消耗电功率的4倍．求： （1）请按实物电路的要求，画出当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到b点时的完整电路图； （2）通过R1和R2的电流之比； （3）滑动变阻器的最大阻值Rab；
（4）滑动变阻器滑片在a、b两点时R1消耗的功率之比．
4．在如图所示的电路中，电源电压不变，开关S处于闭合状态．当开关S1、S3断开，S2闭合时，电阻R1与R2的总电功率为P1，且P1=6.4W，电压表示数为U1；当断开S1，闭合S2、S3时，电阻R2的功率为P2，且P2=6W，电压表示数为U2；当闭合S1，断开S2、S3时，电流表示数为1.6A．已知U1：U2=4：3．求： （1）电阻R1与R2的比值． （2）电源电压． （3）电阻R3阻值．
5．小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型．为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变，R1=30Ω．当开关S闭合，S1、S2 断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知U1：U2=3：8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值
P小之比为4：1；R3的最小功率为0.9W．请你帮小阳完成下列问题． （1）画出上述两个状态的等效电路图； （2）计算电阻R2的阻值；
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（3）计算电源两端的电压；
（4）计算这个电热器模型中间两个挡位的功率分别是多少； （5）计算电流表的最大示数是多少．
6．在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．当只闭合开关S和S1时，灯L1正常发光，电压表V1的示数U1与电压表V2的示数U2之比U1：U2=2：3，电阻R3消耗的电功率P3=2W；当只闭合开关S和S2时，电压表V1的示数为U1′，且U1：U1′=2：1，电阻R4消耗的电功率P4=2.5W．不计灯丝电阻随温度的变化，求：
（1）在上述变化中，电流表前、后两次示数之比； （2）灯L1的额定电功率；
（3）当所有开关全部闭合时，电路消耗的总功率．
7．如图所示电路，电源两端电压为12V且保持不变，灯丝电阻也不变．灯L1与灯L2电阻之比R1：R2=1：3，将开关S、S1闭合时，R3消耗的功率为1W，电压表的示数为U1，电路消耗的总功率为P总；将开关S、S2闭合时，R4消耗的功率为4W，电压表的示数为U1′，电路消耗的总功率为P总′．U1′=2U1．请你解决下面问题：
（1）画出图的等效电路图； （2）求灯L1的电阻值； （3）求P总与P总′之比．
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8．如图所示的电路，电源电压保持不变．开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P位于a端时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，滑动变阻器的电功率为8W；当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，滑动变阻器的电功率为9W．若U1：U2=2：5． 求：（1）电流I1和I2之比；
（2）当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，电阻R2的电功率是多少瓦？
9．如图所示电路，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻值为R1，R2为定值电阻，灯泡L标有“12V 9W”字样，且不计灯丝电阻随温度的变化．当开关都闭合时，灯泡L恰能正常发光．将开关S1、S3断开，S2闭合后，改变滑动变阻器的滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的电阻分别为0.25R1和R1，这两种情况下，滑动变阻器消耗的电功率相等．当开关S1、S2断开，S3闭合，滑片P在变阻器的左端时，灯泡L的实际电功率为额定电功率的
．求：
（1）灯泡正常发光时电流表的示数IA； （2）滑动变阻器的最大电阻值R1；
（3）灯泡正常发光时电阻R2消耗的电功率P2．
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10．如图所示，电源电压不变．当开关S1闭合S2断开时，电压表示数为4V，电流表示数为I1，电阻R2与R3的电功率之和为2.8W；当开关S1、S2闭合时，电流表示数为I2，电阻R2的电功率为3.6W，已知I1：I2=2：3．求：（1）电阻R1的阻值．（2）电源电压．
11．在如图所示电路中，电源电压一定．电阻R1=5Ω．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V1示数为U1；当开关S断开，再将滑片P调至B端，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2，电流表示数为0.4A．若U1：U1′=4：9，U1：U2=2：3．（要求画出相应的等效电路图） 求：（1）滑动变阻器R2的最大阻值； （2）电源电压U；
（3）当开关S断开，滑片P调至B端时，电阻R3的电功率P3．
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12．如图所示电路图中，电源两端电压保持不变．当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C
时，电压表V1、V2的示数之比为的示数为3：4，定值电阻R2消耗的电功率为18W．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，电压表V1、V2的示数之比为2：3，R2两端电压为U2′．当开关S1断开、S2闭合时，电压表V1、V2的示数之比仍为2：3，R2两端电压为U2″．求： （1）U2′：U2″；
（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，滑动变阻器消耗的电功率PC；
（3）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，滑动变阻器消耗的电功率PA．
13．如图所示电路电源两端电压恒定，定值电阻R1=15Ω，忽略灯丝电阻值R1随温度的变化．只断开开关S3，
时，电流表的示数为I；只闭合开关S2时，电压表示数为U1，电流表的示数为I1=0.4A；只断开开关S1，并把电阻箱R2接人电路的电阻值调整为原来的一时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2．若U1：U2=7：10，I：I2=2：1 求：（1）灯泡L的电阻；
（2）在上面的三个电路状态中，电路消耗的最大电功率．