18届高三文科数学下学期二诊模拟考试
数学试题(文科)
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合A.
B.
， C.
D. ，则 D. ，则
的面积为( ) ( )
，则
( )
2. 已知复数为纯虚数，且A.
B.
C. ，
3. 若向量
A. B. C. 1 D.
4. 为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的调查样本，其中城镇户籍与农民户籍各50人；男性60人，女性40人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示)，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是( )
A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B. 是否倾向选择生育二胎与性别无关
C. 倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同 D. 倾向选择生育二的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数 5. 一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的体积是( )
A. B. C. 6. 若A.
，则 B.
D.
( )
C. D.
7. 按照如图所示的程序框图，若输入的为2018，为8，则输出的结果为( )
A. 2473 B. 3742 C. 4106 D. 6014 8. 若实数满足
，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
9. 从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为( ) A. B. C. D.
10. 在A.
中，角为，边上的高恰为
边长的一半，则( )
B. C. D.
11. 等差数列为，则
各项都为正数，且其前项之和为45，设，其中，若中的最小项
的公差不能为( )
A. 1 B. C. D. 12. 已知为自然对数的底数，若对任意的则实数的取值范围是( ) A.
B.
C.
D.
，总存在唯一的
，使得
成立，
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若实数
满足
，则的最大值为_______.
14. 若双曲线15. 已知函数
的渐近线与圆为奇函数，当
时，
相切，则，则曲线
________________.
在点
处的切线的斜率为____.
16. 祖暅是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容易.”这里的“幂”指水平截面的面积.“势”指高，这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等。于是可把半径相等的半球(底面在下)和圆柱(圆柱高等于半径)放在同一水平面上，圆柱里再放一个半径和高都与圆柱相等的圆锥(锥尖朝下)，考察圆柱里被圆锥截剩的立体，这样在同一高度用平行平面截得的半球截面和圆柱中剩余立体截得的截面面积相等，因此半球的体积等于圆柱中剩余立体的体积.设由椭圆
所围成的平面图形绕轴旋转一周后，得一橄榄
状的几何体(如图，称为“椭球体”)，请类比以上所介绍的应用祖暅原理求球体体积的做法求这个椭球体的体积.其体积等于________.