一、选择题
1．下列说法中，正确的有（ ）
①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．△ABC全等于△DEF，下列记法中正确的是（ ）
A．△ABC＝△DEF B．△ABC∽△DEF C．△ABC≌△DEF D． 以上三种记法都不正确
3．下列说法中，正确的有（ ）
①全等三角形对应顶点所对应的角是对应角；②全等三角形对应顶点所对的边是对应边；③全等三角形对应边所夹的角是对应角；④全等三角形对应角所夹的边是对应边。 D A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
4．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确．．．
的是（ ） A 4A 题 B A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等 D
F C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC E 5．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点，且BF＝DE， B 5题
C A
∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF等于（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150° B F C E 6．下列条件中，能作出唯一三角形的是（ ）
7题
D A．已知两边 B．已知两角 C．已知两边一角 D．已知两角一边E B 7．如图所示，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，如果要使得△ABC≌△DEF， 则还须补充的一个条件可以是（ ）
D
1 A 2 A．∠ABC＝∠DEF B．∠ACE＝∠DFB C．BF＝EC D．AB＝DE 8题 F C
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠1＝∠2，DE⊥AB，根据 B “角平分线的性质”，下列结论中，正确的是（ ）
E A．BD＝DF B．DE＝DC C．BE＝CF D．AE＝AC
D 1 9．如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是（C F 2 ）A 9题
A．∠1＝∠2 B．DE＝DF C．BD＝FD D．AB＝AC
A
10．如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于F，AF⊥DE于G，
AD=AE，AB=AC，则图中全等三角形共有（ ）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 二、填空题（共24分）
11．“全等于”用符号_________表示，在△ABC和△DEF中， A与D，B与E分别是对应顶点，
“三角形ABC与三角形DEF全等”记作：________________，读作：__________________________________。(3分)
12．已知△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=42°，∠B=76°，BC=25cm，
则BC的对应边是__________，∠F=__________，EF= __________cm。(3分) 13．如图，AB⊥AC，CD⊥BD，AC、BD相交于点O，填空(5分)
A
D
O ①已知AB=CD，利用__________可以判定△ABO≌△DCO；
B C ②已知AB=CD，∠BAD＝∠CDA，利用__________可以判定△ABD≌△DCA；13
题
B
③已知AC=BD，利用__________可以判定△ABC≌△DBC；
D
④已知AO=DO，利用__________可以判定△ABO≌△DCO；
A ⑤已知AB=CD， BD＝AC，利用__________可以判定△ABD≌△DCA；
14题 C
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于D， A
A＇
且BD∶DC=5∶3，则D到AB的距离为______________。(3分)
15．如图所示，AD、A′D′分别是锐角△ABC和锐角△ A′B′C′中BC、 B′C′边上的高，且AB= A′B′、AD＝A′D′，请你补充一个条 B D
C B′ D′ C′15题 件___________________，使得△ABC≌△ A′B′C′。(3分) A 16．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则______≌△ADC。
B C 依据是____＿＿__，并且BD＝____＿__，∠BAD=___＿＿___.(4分)
D 16题
17． 如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E， 若BC=18cm，则△DEB的周长为_______________。(3分)
A D 三、尺规作图（6分）
B E
C 18．用圆规和直尺画出∠AOB的角平分线，保留作图痕迹，并写出作法。17题
作法：1、
A
O
2、
3、
四、（共40分）
A
18．已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C。(5分) B C
D 18题
19．在横线上添加一个条件，并完成证明过程。(6分)
已知：如图，∠AOC=∠BOC，__________________________________。 求证：△AOC≌△BOC。
A O C
B 19题
20．完成下面的证明过程 (6分)
A D
F 2 已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF＝DE。 求证：△ABE≌△CDF。 证明：∵AB∥CD，
∴∠1＝ __________。(两直线平行，内错角相等 ) ∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB＝_________=90°。 ∵BF＝DE， ∴BE＝_________。
在△ABE和△CDF中，
?∠ ?1＝ __________ ?BE＝_________ ??∠AEB＝_________
∴△ABE≌△CDF（ASA）
21．如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，
使CD=BC，再画出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，这时只要测得DE的长就是AB的长(即AB=DE)。请说明理由。(7分) A D F B C E 21题
A 1 2 22．已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∠1＝∠2。 求证：OB＝OC。 (8分)
23．已知，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B，C，D在同一条直线上。求证：BE=AD。
(8分)
23题