一．基础题组
1.【北京市丰台区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】设向量a=(x,1), b=(4,x),且a,b方向相反，则x的值是( )
（A）2 （B）-2 （C）?2 （D）0
2.【北京市房山区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】设平面向量
????a?(1,2),b?(?2,y)，若a//b，则2a?b等于( )
A. 4 B. 5 C. 35 D. 45 3.【北京市海淀区2014届海淀高三上学期期中考试数学试题（理科）】在平面直角坐标系xOy中，已知点O(0,0),A(0,1),B(1,?2),C(m,0)，若OB//AC，则实数m的值为( ) A. ?2 【答案】C
B.
?????????12 1C. 2
D. 2
1
?4.【北京市东城区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题(理科)】已知向量a??2，?3?，???b??1，??，若a∥b，则??________．
二．能力题组
1.【北京市昌平区2013届高三第二次质量抽测数学试题(理科)】如图，在边长为2的菱形ABCD中，
?????????BAD?60，E为CD的中点，则AE?BD的值为
? A．1 B．3 C．5 D．7
DECAB
2
考点：平面向量的数量积运算
2.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考（二）数学试题（理科）】在?ABC中，D????????????为BC中点，若?BAC?120?，AB?AC??1，则AD的最小值是 .
3.【北京101中学2014届高三上学期10月阶段性考试数学试卷（理科）】给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为90，点C在以O为圆心的劣弧AB上运动，若
??OC=xOA+yOB，其中x,y?R，则xy的取值范围是 .
3
三．拔高题组
1.【北京市顺义区2013年高考数学二模试卷(理科)】已知正三角形ABC的边长为1,点P是AB边上的动点,点Q是AC边上的动点,且AP??AB,AQ??1???AC,??R,则BQ?CP的最大值为 A.
3 2B.?3 2C.
3 8D.?3 8
2.【北京市海淀区2014届海淀高三上学期期中考试数学试题（理科）】已知?ABC是正三角形，若
????????????a?AC??AB与向量AC的夹角大于90?，则实数?的取值范围是__________.
4
考点：平面向量的坐标运算，平面向量的数量积、夹角、模.
3.【北京市顺义区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】已知正三角形ABC的边长为1,点P是AB边上的动点,点Q是AC边上的动点,且AP??AB,AQ??1???AC,??R,则
BQ?CP的最大值为( )
A.
3 2B.?33 C. 28D.?3 8 5