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【解析】 这道题的要点在于通过计算解决问题，要求把原来三个正三角形分成四个大小、形状都相同的四个
梯形，先不考虑形状，大小相同也就是面积相等，即把整个梯形的面积分成四份，分割后的每一个梯形占一份，可以考虑把每一个三角形的面积分成四份，再把三个正三角形中的每一个小三角形合成要求的梯形，这种类型的题目可以从中点入手，找到每个正三角形的中点并连接，如右上图．
【例 9】 下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？
【解析】 如果不考虑分成的四个图形的形状，只考虑它们的面积，这就要求把原来五个正方形分成四个面积
相等的图形，每个图形的面积应是1个多正方形．我们把每个正方形各分成四个面积相等的小正方形，分成的每块图形应有五个这样的小正方形．根据图形的对称性，我们很快就能得到如右上图的分法．也可以将中间的正方形分成四个小正方形，如右上图．
【例 10】 已知左下图是由同样大小的5个正方形组成的．试将图形分割成4块形状、大小都一样的图形．
【解析】 已知图形是由同样大小的5个正方形组成的，要分成4块同样大小的图形，则每块图形是
5个正方4形．由此想到，若把每个正方形都分成4等份，则分割成的每一块中应包含5份．再稍经试验，即得右上图的解(图内部的实线为分割线)．
【巩固】把右图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪？作出分出的小图形．
【解析】 总格数为12，用总格数除以8，得到每个小图形应该是一个半小正方形，根据平均一个小图形的格
数作图，如右图．
【例 11】 下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形．
【解析】 通过计算，18÷6=3，说明基本形状是由三个小正方形组成，三个正方形有两种形式：
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与，
，再由6结合染色法，如下图．
通过观察，上面的图形具有对称性，不可能分成6个
2121124355446566
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【例 12】 一个正三角形形状的土地上有四棵大树(如下图所示)，现要把这块正三角形的土地分成和它形状
相同的四小块，并且要求每块地中都要有一棵大树．应怎样分？
【解析】 由于土地的形状为正三角形，由题意可知，把大三角形的面积分成四份，每一块占一份，且形状与
原三角形相同，于是我们想到取大正三角形的各边中点，依次连接各边中点，即可将这块大正三角形的土地分成与它相等的四份，如右上图所示．
【总结】本题若死守三角形面积等于底?高的一半，则无以下手，引导学生转换一下思考角度，取原三角形
各边中点，将原三角形分成面积相等的四部分，问题即可解决．
【例 13】 将下图分割成大小、形状相同的三块，使每一小块中都含有一个○．
【解析】 图中一共有18个小方格，要求分割成大小、形状相同的三块，每一块有：18?3?6(块)，而且分割
成大小、形状相同的三块，可以看出图形的中心点是O，而且上面的部分是对称的，但是只有5块，需要对称的再加上一块，再由图形的特点，可以判断应分为右下图的三部分．
O
【例 14】 请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这
四个字中的一个，该怎么剪？
奥数读本
【解析】 图中“奥数”与“读本”中的两个字都是挨着的，所以肯定要在它们中间分割，因此，首先在他们中间划
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