高中数学组 必修1 1.2.1函数的概念
1.2.1函数的概念
知识梳理
1．函数的概念：
设A、B是非空的数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝（fx） ，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做 ．与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f（x）|x∈A}叫做
2．函数的三要素：
定义域A，值域C以及从A到C的对应法则f，称为函数的三要素. 注：两个函数当且仅当定义域与对应法则分别相同时，才是同一函数.
3．函数的定义域的求法：（1） （2）
典题精析
例1 （2011 宜宾高一统考题—LT）求下列函数的定义域 （1） y??x （2）y?x?1?1?x
2x2?3x?2（3）y?
3(4)y?x2?3?5?x2 1?1?x
1??答案（1）?x|x?0且x???（2）?1?（3）?x|x?1且x?0?（4）x|?5?x??3或3?x?5
2????
例2（2011 安庆模拟题--LT）若函数f（x）的定义域为1,4??，求函数f（x+2）的定义域. 答案 ?-1,2?
例3 （2011 南昌高一统考题--LT）已知f(x?1)的定义域为?0,3? 答案
，求f（x）的定义域.
?1,2?
仁爱之心对学生 敬畏之心做教育
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高中数学组 必修1 1.2.1函数的概念
能力提升
1. (王后雄—LT)下列各组函数表示同一函数的是（ D ）
x2-1 A f(x)=与g(x)=x+1f(x)=-2x3与g(x)=x?-2x x-1 B
222f(x)=x-2x-1与g(t)=t-2t-1 f(x)=x与g(x)=xC D 2．（三智题库—LT）若函数y=f（x）的定义域是?0,2?A ?0,1?则函数
g(x)=f(2x)
x-1的定义域是（ B ）
B [0,1) C [0,1)∪（1,4] D (0,1)
3 （三智题库—LT)若函数y=f（x）的定义域是[1.4]，则函数f(x+2)的定义域为 [-1,2]
114 （三智题库—LT)已知f(x?)?x2?2
xx，则函数f（3）= 11
随堂小测
1. (王后雄—LT）已知y=f（x+1）的定义域为[1,2],求下列函数的定义域：
（1）f（x）;（2）f（x-3）;（3）f(x2).
(1)?2,3?(2)?5,6?(3)?3,?2?2,3
2（2011 安徽高考题—LT）y=
答案 （-3,2）
师生互动 分数
评语 错题归档确认 ????16-x-x的定义域是
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