2005年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
理科数学（必修+选修II）
第I卷（共60分）
参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B)
如果事件A、B相互独立，那么P(A?B)?P(A)P(B)
一．选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.
1?i1?i??
(1?i)2(1?i)2（A）i （B）?i （C）1 （D）?1
1?x（2）函数y?(x?0)的反函数图像大致是
x（1）
yyyyo1x?1oxo1x?1ox （A） （B） （C） （D）
（3）已知函数y?sin(x??12)cos(x??12)，则下列判断正确的是
（A）此函数的最小周期为2?，其图像的一个对称中心是(（B）此函数的最小周期为?，其图像的一个对称中心是(?12,0)
?12,0) ,0)
（C）此函数的最小周期为2?，其图像的一个对称中心是(（D）此函数的最小周期为?，其图像的一个对称中心是(（4）下列函数既是奇函数，又在区间??1,1?上单调递减的是 （A）f(x)?sinx （B）f(x)??x?1 （C）f(x)??6?6,0)
1x2?x(a?a?x) （D）f(x)?ln 22?x1n1)的展开式中各项系数之和为128，则展开式中3的系数是 （5）如果(3x?32xx（A）7 （B）?7 （C）21 （D）?21
2??sin(?x),?1?x?0（6）函数f(x)??x?1，若f(1)?f(a)?2,则a的所有可能值为
??e,x?0222 （C）1,? （D）1, 222（7）已知向量a,b，且AB?a?2b,BC??5a?6b，CD?7a?2b，则一定共线的三点是
（A）1 （B）?（A）A、B、D （B）A、B、C （C）B、C、D （D）A、C、D
（8）设地球的半径为R，若甲地位于北纬45?东经120?，乙地位于南纬75?东经120?，则甲、乙两地的球面距离为
（A）3R （B）
?6R （C）
2?5?R R （D）36（9）10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，至少有1人中奖的概率是
31111 （B） （C） （D） 1012212（10）设集合A、B是全集U的两个子集，则A??B是?CUA??B?U的
（A）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）冲要条件（D）既不充分也不必要条件 （11）0?a?1，下列不等式一定成立的是
（A）log(1?a)(1?a)?log(1?a)(1?a)?2 （B）log(1?a)(1?a)?log(1?a)(1?a)
（C）log(1?a)(1?a)?log(1?a)(1?a)?log(1?a)(1?a)?log(1?a)(1?a) （D）log(1?a)(1?a)?log(1?a)(1?a)?log(1?a)(1?a)?log(1?a)(1?a)
y2?1的交点为A、（12）设直线l:2x?y?2?0关于原点对称的直线为l?，若l?与椭圆x?41B、，点P为椭圆上的动点，则使?PAB的面积为的点P的个数为
22（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
第II卷（共90分）
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.