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专题强化练(十二) 电磁感应规律及其应用
考点1 楞次定律的电磁感应定律的应用
1．(2017·洛阳质检)如图所示为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈．工作过程中某段时间通电线圈中存在顺时针方向(从左向右侧视)均匀增大的电流，则( )
A．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针 B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增大 C．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针 D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化
解析：当左侧线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时，知穿过右侧线圈的磁通量向右，且增大，根据楞次定律，右侧线圈中产生逆时针方向的电流，即使有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向仍然为逆时针，故A、C错误；通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流，则通电线圈中的磁通量均匀增大，所以穿过右侧线圈中的磁通量均匀增大，则磁通量的变化率是定值，由法拉第电磁感应定律可知，接收线圈中的感应电流不变，故B错误；有金属片通过时，穿过金属片中的磁通量发生变化，金属片中也会产生感应电流，感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同，所以也会将该空间中的磁场的变化削弱一些，引起接收线圈中的感应电流大小发生变化，故D正确．
答案：D
2.(2015·海南卷)如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两ε′段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为ε′，则等于
ε( )
1
A. 2C．1
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B.
2 2
D.2
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解析：设金属棒长度为l，匀强磁场的磁感应强度为B，根据法拉第电磁感应定律得ε＝Blv.金属棒弯折后，切割磁感线运动的有效长度变为2
，B正确． 2
答案：B
3．(2016·浙江卷)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )
22ε′l，故ε′＝Blv.因此＝22ε
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1 C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4 D．a、b线圈中电功率之比为3∶1
解析：由于磁感应强度随时间均匀增大，则根据楞次定律知两线圈内产生的感应电流方ΔΦΔB向皆沿逆时针方向，则A项错误；根据法拉第电磁感应定律得E＝N＝NS，而磁感应
ΔtΔtΔBEaSala强度均匀变化，即恒定，则a、b线圈中的感应电动势之比为＝＝2＝9，故B项正确；
ΔtEbSblb根据电阻定律知R＝ρ
2
LRalaE，且L＝4Nl，则＝＝3，由闭合电路欧姆定律I＝得a、b线S′RblbRIaEaRbIbEbRa2
圈中的感应电流之比为＝·＝3，故C项错误；由功率公式P＝IR知，a、b线圈中的
PaI2Raa电功率之比为＝2·＝27，故D项错误．
PbIbRb答案：B
4．(多选)如图甲所示，一宽为l的匀强磁场B区域，磁场方向垂直于纸面向里．一个边长为a(l>a)的正方形导线框ABCD位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v通过该磁场区域，导线框电阻为R，在运动过程中，线框有一条边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t＝0，线框中感应电流随时间变化规律的I－t图象如图乙所示，则下列说法正确的是( )
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A．在第1 s内，线框中感应电流为逆时针方向，大小恒定为0.3 A B．在第2 s内，穿过线框的磁通量最大，感应电流大小恒定为0.6 A C．在第3 s内，线框中感应电流方向为顺时针方向，大小恒定为0.3 A D．在第1 s内，线框中C点电势高于D点电势，感应电流大小为0
解析：在第1 s内，线框向磁场中运动，穿过线框的磁通量均匀增加，感应电流为逆时针方向(取为正方向)，电流大小恒定I＝
Bav＝0.3 A，选项A正确；在第2 s内，整个线框R在磁场中运动，穿过线框的磁通量最大且不变，没有感应电流，选项B错误；在第3 s内，线框从磁场中出来，磁通量均匀减小，感应电流为顺时针方向(为负方向)，大小恒定I＝
BavR＝0.3 A，选项C正确；在第1 s内，由楞次定律判断出线框中感应电流方向沿逆时针方向，则C点电势低于D点电势，选项D错误．
答案：AC
考点2 电磁感应中的图象问题
5．(2018·陕西模拟)空间存在竖直向上的匀强磁场，将一个不会变形的单匝金属圆线圈放入该磁场中，规定图甲所示的线圈中的电流方向为正．当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律变化时，能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线的是( )
ΔΦSΔB解析：根据法拉第电磁感应定律，可得线圈产生的感应电动势为E＝＝，根据
ΔtΔt闭合电路欧姆定律，可得产生的感应电流为i＝＝ESΔB，由题图乙可知，0～1 s时间内，BRRΔt均匀增大，所以穿过线圈的竖直向上的磁通量增大，由楞次定律和安培定则可得产生的感应电流方向为正；在1～2 s内，磁感应强度不变，所以穿过线圈的磁通量不变，故感应电流为零；在2～4 s内，B均匀减小，穿过线圈的竖直向上的磁通量减小，根据楞次定律和安
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