锐角三角函数专项练习题
在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：
定 义 表达式 取值范围 关 系 正弦 sinA??A的对边斜边 sinA?a0?sinA?1 c (∠A为锐角) sinA?cosB cosA?sinB 余?A的邻边弦 cosA?sin2A?cos2A?1斜边 cosA?b0?cosA?1 c (∠A为锐角) 正?A的对边切 tanA??A的邻边 tanA?atanA?0 b (∠A为锐角) 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
B sinA?cosB由?A??B?90?cosA?sinB得?B?90???A sinA?cos(90??A) cosA?sin(90??A)c a对 边 斜边 b
A 邻边
C
任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
tanA?cotB 由?A??B?90?A?cot(90??A)cotA?tanB tan 得?B?90???AcotA?tan(90??A) 30°、45°、60°特殊角的三角函数值 三角函数 30° 45° 60° cos? 3 2 1 222tan? 33 1 3
基础练习 1． 如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，则tan∠BCD等于( )
C A．34； B．4343； C．5； D．5
A D B 2． Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四个三角函数中正确的是( )
A． sinA=51213513； B．cosA=13； C． tanA=12； D．tanB=12
1
3 ..在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=（ ）.
3344 A. 4; B. 3; C. 5; D. 5.
24 在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=2,则cosB的值是( ).
321 A. 2; B. 2; C.1; D. 2.
45. 若?为锐角,且sin??，则tan?为 ( )
59334A． B． C． D． 255436．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ）
aaa
A．c = B．c = C．c = a·tanA D．c =
sinAcosAtanA7、sin45??cos45?的值等于（ ）
A. 2
B.
3?1 2C. 3 D. 1
8．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA? A．5
B．3
C．
2，则边AC的长是（ ） 3D．13 4 39．如图，两条宽度均为40m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是（ ）
A.
160021600222
(m) B.(m) C.1600sinα(m) D.1600cosα(m) sin?cos?1，则tanA＝（ ） 310.如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若tan∠BCD＝A.1 B.
A132 C. D. 323CB?D第4题图 （第9题） （第10题）
2
二、填空题
8．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．
9．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______．
10．如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD＝1m，测得旗杆顶端B的仰角?＝60°，则旗杆AB的高度为 ．（计算结果保留根号）
三、解答题
11．计算下列各题．
cos230??cos260?（1）sin30°+cos45°+2sin60°·tan45°； （2）+ sin45°
tan60??tan30?2
2
四、解下列各题
12．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，?第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？
13．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，?为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）
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