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2.1.3 单项式的乘法
基础题
知识点 单项式的乘法
1．(淮安中考)计算a·3a的结果是(B)
22
A．a B．3a C．3a D．4a
2．下列关于单项式乘法的说法中，不正确的是(B) A．几个单项式的积仍是单项式
B．几个符号相同的单项式相乘，则积为正
C．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0 D．单项式之积的次数不可能比各个单项式的次数低 3．下列计算正确的是(B)
326358
A．2a·3a＝6a B．4x·2x＝8x
55347
C．2x·2x＝4x D．5x·4x＝9x 122
4．计算－mn·(－mnx)的结果是(C)
2142133
A．－mnx B.mn
22133133
C.mnx D．－mnx
22
5．下列各式中：① 5x·(－3x)＝－15x；②3a·4a＝12a；③3b·8b＝24b；④－3x·2xy＝6xy.正确的个数有(B)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2
6．(杭州中考)计算：3a·(－2a)＝(C)
32
A．－12a B．－6a
32
C．12a D．6a
2
7．如果□×3ab＝3ab，那么□内应填的代数式是(C)
A．ab B．3ab C．a D．3a
85
8．一种计算机每秒可做4×10次运算，它工作6×10秒，运算的次数用科学记数法表示为(B)
1514
A．24×10 B．2.4×10
1312
C．24×10 D．24×10 9．计算：
527
(1)2x·5x＝10x；
4252
(2)(－5a)·(－8ab)＝40ab； 2235134
(3)xy·xyz＝xyz． 516810．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 235
(1)2x·3x＝6x；
3412
(2)3x·4x＝12x；
222
(3)3m·(－5m)＝－15m.
解：(1)正确，(2)、(3)都不对，改正如下：
347
(2)3x·4x＝12x；
224
(3)3m·(－5m)＝－15m.
11．计算： 配套K12内容资料
4
3
7
2
2
2
3
3
9
2
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3232
(1)4xy·(－xyz)；
83333
解：原式＝－xyz.
2
122233
(2)(－xyz)·xy·(－yz)；
235122233
解：原式＝xyz·xy·yz
2351344
＝xyz. 5
22233
(3)xy·(－0.5xy)－(－2x)·xy； 52212233
解：原式＝xy·xy＋8x·xy
54＝＝
14343
xy＋8xy 108143
xy. 10
32232
(4)5ab·(－3b)＋(－6ab)·(－ab)－ab·(－4a).
322232
解：原式＝5ab·9b－36ab·ab－ab·16a
333333
＝45ab－36ab－16ab
33
＝－7ab.
32
12．光复中学要新建一座教学实验楼，量得地基为长方形，长为3a米，宽为2a米，求地基的面积，并计算当a＝2时，地基的面积是多少？
325
解：3a·2a＝6a.
55
当a＝2时，6a＝6×2＝192(平方米)．
5
所以地基的面积为6a.当a＝2时，地基的面积是192平方米．
中档题
23322
13．计算(－xy)·(－xy)的结果是(C)
71333
A．－xy B．xy
81178
C．xy D．－xy
m＋1n＋22n－12m56
14．已知(ab)·(－ab)＝－ab，则m＋n的值为(C) A．1 B．2 C．3 D．4
322
15．一个长方体的长是5×10 cm，宽是1.2×10 cm，高是0.8×10 cm，则它的体积为(B)
12373
A．4.8×10 cm B．4.8×10 cm
12373
C．9.6×10 cm D．9.6×10 cm
1n－132m46
16．若单项式－6xy与xy是同类项，则这两个单项式的积是－2xy．
317．计算：(－2×10)·(5×10)＝－4×10． 18．计算：
123122
(1)(－xy)·(－3xy)·xy；
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33
7
17
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163124
解：原式＝－xy·9xy·xy
83398
＝－xy.
8
(2)(－1.2×10)×(5×10)×(2×10)；
498
解：原式＝1.44×10×125×10×4×10
23
＝7.2×10.
223
(3)[－2(x－y)]·(y－x)；
43
解：原式＝4(y－x)·(y－x)
7
＝4(y－x).
2321222242
(4)(－3xy)·(－xyz)·xz＋(－xyz)·(－8xyz)．
34223242633
解：原式＝9xy·(－xyz)·xz＋4xyz
349633633
＝－xyz＋4xyz
21633
＝－xyz.
2
19．若1＋2＋3＋…＋n＝m，且ab＝1，m为正整数，求(ab)·(ab解：因为1＋2＋3＋…＋n＝m，
n2n－1n－12n
所以(ab)·(ab)·…·(ab)·(ab) 1＋2＋3＋…＋nn＋n－1＋…＋1mmmm＝ab＝ab＝(ab)＝1＝1.
n
2n－1
22
33
42
)·…·(a
n－12
b)·(ab)的值．
n
1223322
20．先化简，再求值：2xy(－2xy)＋(2xy)·(－xy)，其中x＝8，y＝.
8解：原式＝2xy(－8xy)＋8xy·xy
5757
＝－16xy＋8xy
57
＝－8xy.
1175
当x＝8，y＝时，原式＝－8×8×()
88176
＝－8×()
81＝－.
8
2m－1nn＋2－4－3m7
21．已知－5xy与11xy的积与xy是同类项，试求2n－m－9的值．
2m－1nn＋2－4－3m2m－1＋n＋2n－4－3m
解：－5xy·11xy＝－55x·y，
1m＝，5??2m－1＋n＋2＝7，
从而有?解得
?n－4－3m＝1.28?
n＝.
5
2
36
33
24
?????
281
所以2n－m－9＝2×－－9＝2.
55
综合题
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