探索规律型问题
中国教育出版&*网一、选择题
1、（2012年浙江金华五模）已知a≠0，S1?2a，S2? ▲ (用含a的代数式表示)． 答案：
2（2012年江苏海安县质量与反馈）如图所示，已知直线y??222，S3?，…，S2012?，则S2012?
S2011S1S21 a3x?1与x、y轴交于B、3C两点,A(0，0)，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个
△B2A3B3，……则第n个等边三角形的边长等于
A．
32n B．
32n?1
C．答案：A.
31 D．
2n?12n第1题图
3（2012荆州中考模拟）．如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( )
来源^:@中教&网~#][来源:Z&xx&.Com]AB
DC A. B. C. D. 答案：A
4、（2012广西贵港）对于每个非零自然数n，抛物线y?x?22n?1n(n?1)x?1n(n?1)与x轴交
于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1?A2B2???A2011B2011的值是
A．
2011 2010B．
201020122011 C． D． 201120112012答案：D
5. （2012年广东模拟）如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针旋转:OA?OA1?OA2?…?OAn…，旋转角?AOA1＝2°， ?A1OA2＝4°， ?A2OA3＝8°，… 要求下一个旋转角(不超过360°)是前一个旋转角的2倍.当旋转角大于360°时，又从2°开始旋转，即?A8OA9＝2°， ?A9OA10＝4°，… 周而复始.则当OAn与y轴负半轴第一次重合时，n的值为（ ）（提示：2+2+2+2+2+2+2＋8
2＝510）（改编）
[w~ww.zzs&tep^.*com@]2345674AnA8A9A62yA5A4A3A2OA．28
来源:z&zstep%.com@#~] B．32 C．36 D．40来源:@~z&z#step.com]
答案C
中%@#国教育出版网AA1x52
来源:#*中教^~网%]A7
4
二、填空题
来源:zz^step.co~#*&m]681、(2012年南京建邺区一模)如图，正方形ABCD的边长为2， 将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A?B?C?D?A滑动到点A为止，同时点F从点B出发，沿图中所示方向按
B?C?D?A?B滑动到点B为止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为 ．
答案： 2?
2、(2012年香坊区一模)观察下列图形：
来~#源*:中国教育出版网@]
[来源:Zxxk.Com]
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★． 答案：60
3、(2012年福州模拟卷)如图，∠AOB＝30°