19、小明将一块冰放到一杯冷水中，他测出某时刻冰块露出水面的体积是1.0×10m，占整个冰块体积的十分之一，
－6
3
同时测出了杯中水的深度为0.15m。求： （1）水对杯子底部的压强； （2）此时冰块受到的浮力；
（3）冰块的密度。（g取10N/kg、ρ水＝1.0×10kg/m）
3
3
20、弹簧测力计下吊着一重为1.47N的石块，当石块全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为0.98N。 求：（1）石块受到的浮力；（2）石块的体积；（3）石块的密度。
21、如图示，在托盘台秤上放有一个装水的烧杯，一个质量m=900g、体积V=200cm的实心物体被用细线吊着浸在水中。（g=10N/kg） （1）计算物体受到的浮力，写出计算过程。
（2）此时托盘台秤的示数等于哪几个力的大小之和？ 。
22、如图所示，物体漂浮在圆柱形容器的水面上，B物体上放着一个物体A时，B排开水的体积为入水中静止后，A、B两物体排开水的总体积为V2，且器底对物体A的支持力的多少？
，
，
；若将A取下放
，求容
3
23、将边长是10cm的实心立方体木块轻轻地放入盛满水的大水槽内．待木块静止时，从水槽中溢出了600g水，g取10N／kg，求：
(1)木块受到的浮力； (2)木块的密度；
(3)木块下表面受到的水的压强．
参考答案
一、计算题
1、（1）水对容器底部的压强是：p=ρ木块受的浮力是：F=ρ
水
水
gh=1×103×10×0.5=5×103Pa??????(2分)
gV木=1×103×10×4×10-3=40N??????(2分)
（2）最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力时：
F′=G木＝ρ水gV木=0.6×103×10×4×10-3=24N???(2分)
因为木块浮出水面的过程中，水面下降，所以此时水对容器底的压强比第（1）问中的小????（1分） 2、（1）由题意可知F浮=G-F=2.0N-1.4N=0.6N （2）由图可知，圆柱体刚浸没时下表面距水面距离为 h=12cm=0.12m ∵P=
gh∴P=1×10kg/m×10N/g×0.12m=1.2×10Pa
V排g
3
-4
3
3
3
3
‘
（3）∵F浮=∴V排=F浮/
液
水
g=0.6/1×10×10=0.6×10m
圆柱体浸没V物=V排 又G=mg=∴
物
V物g
-4
3
3
=G/V物g=2.0/0.6×10×10=3.3×10kg/m
3、（1）F浮=G排=0.5N （2）G排=ρ
水
gV排
浸没时V物= V排=5×10m （3）因为物体悬浮, 所以ρ
盐水
-5
3
=ρ物 =m物/V物=0.055kg/（5×10m）=1.1×10kg/m
3
-5333
4、本题要求学生会结合二力平衡知识，用简单公式计算质量、密度、浮力，认真学习的同学都能够做好．难度系数0.8．正确答案：（1）160 kg （2）800 kg/ m（3）1600N 5、解:容器中水的积为:V水= SH =3.9×10m, 正方体的体积为VA= L3=1.728×10m。
-33
-3
3
(1)A受到的浮力为:F浮=ρ水gVA=14.4N。设A放入水中后水深为H′,则有
SH′= V水+VA,所以H′=0.178m。
3
此时水对容器底部的压强p =ρ水gH′=1.78×10Pa。(2)初始A浸入水中深度为h0=5L/6=10cm。 当绳子刚被拉断时有:Fm+F浮′= G,所以F浮′=10.08N。 设此时A浸入水中深度为h,则有F浮′=ρ水gL2h。 所以h =7cm,Δh = h-h =3cm。
6、精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析． 如图3（a）（b）（c）．
（a） （b） （c）
图（a）中，木块受拉力F，重力和浮力．
1
图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V．
排
图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再 施加F＝1 N的压力，仍有部分体积露出水面．
2
已知：F=2N，F=1N，V′＝20cm—2×10m
3
—5
3
1
2
求：
水
解 根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程
将公式中各量展开，其中V排指图（b）中排开水的体积．
代入数值事理，过程中用国际单位（略）
水
V—V—
排
木
V＝V
水木
（
水
V—
排
木
V）＝
排＋
水
×2×10
—5
3
3
约去V和V，求得：
排
水
＝0.6×10kg/m
3
3
答案 木块密度为0.6×10kg/m． 7、2400 2400 2.4 1.6
8、V排＝V物－V露＝2米－0.2米＝1.8米 1分 F浮＝ρ水 g V排 1分 ＝1.0×10千克/米×9.8牛/千克 ×1.8米 1分
3
3
3
3
3
3
＝17640牛 1分 9、（1）．m=ρV
=7.8×10千克/米×1×10米=0.78千克 2分 G=mg
=0.78千克×9.8牛/千克=7.644牛 2分 （2）．F浮=ρ
3
水
3
3
－4
3
gV排
3
－4
3
=1.0×10千克/米×9.8牛/千克×1×10米 =0.98牛 3分 （3）．弹簧秤示数为
F= G－F浮
=7.644牛－0.98牛=6.664牛 2分 说明：（1）、（3）小题中公式1分，代入与结果1分 （2）小题公式1分，代入1分，结果1分 10、解法一：根据浮力产生的原因求解 即：
解法二：根据阿基米德原理求解。解法三：根据木块受到的力求解。
排
11、精析 这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积V，一个是冰熔化成水后，水的体积V．求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论．
水
解 （1）如图5（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态． F＝G
浮
冰
水
g V＝mg
排
冰
V＝
排
水
冰
冰熔化成水后，质量不变：m＝m
求得：V＝
水
水
＝
排
比较①和②，V＝V
也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积． 所以，冰在水中熔化后液面不变
（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图5（b），则 F
盐浮
＝G
冰
盐水
g V
排盐
＝mg
冰
V
排盐
＝ ①
冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同．
V＝
水 ②
水
比较①和②，因为 ∴ V＝V
水
排排
＝
盐水
也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体 所以，冰在盐水中熔化后液面上升了。
答案 （1）冰在水中熔化后液面不变．（2）冰在盐水中熔化后液面上升。
思考 冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化? 12、 精析 从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降。 已知：S＝50cm，h＝4.6cm，h＝0.44cm
2
1
2
求：
冰
石
2
3
石
1
2
解 V＋V＝Sh＝50cm×4.6cm＝230 cm冰熔化后，水面下降h． V′＝hS＝0.44cm×50cm＝22 cm
2
3
2
∵ m＝m
冰
水
冰
V＝
冰
水
V
水
＝＝，V＝
水V
冰
V′＝V－V＝V－
冰
水
冰V＝
冰V
冰
0.1V＝22 cm
3
冰
V＝230 cm—220 cm＝10 cm
3
3
3
石
冰、石悬浮于水中： F＝G＋G
浮
冰
石
水
g（V＋V）＝
冰
石
水
g V＋
冰
水
g V
石
石
＝
＝ ＝3.2g/
3
答案 石块密度为3.2g/
13、(1)0.49 (2)0.05kg (3)0.67g/cm 14、（1）0.75 N （2）7.5×10m
-5排
3
（3）2.2×10 kg/m
3
3
3
15、（1）由空心铜球悬浮在水中可知 V=V=17.8cm
球