4、功能关系能量守恒定律
［基础训练］
1. （2018 ?全国卷III）如图所示，一质量为/〃、长度为/的均匀柔软细绳図竖直悬挂, 用外力将绳的下端O缓慢地竖直向上拉起至肘点，点与绳的上端P相距扌Z重力加速度大 小为g.在此过程中，外力做的功为（）
答案：A解析：rti “缓慢”这个关键词可知，绳动能变化量为零，然后选择段绳为
2
研允对象，应用动能定理解题.购段绳的质量为=尹，未拉起时，Q”段绳的重心在QW 屮点处，与肘点距离为扌厶 绳的下端0拉到肘点时，段绳的重心与必点距离为右厶 此过 程重力做功贰=—卅石对绳的下端0拉到肘点的过程，应用动能定理， 可知外力做功用=_佻=品,可知A项正确，
B、C、D项错误.
2. （多选）如图所示，一固定斜面倾角为30° , —质量为/〃的小物块自斜面底端以一定 的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g?若物块上升 的最大高度为〃，则此过程中，物块的（）
B.动能损失了 ingH
A. 动能损失了 2吨H C.机械能损失了 rngH
D.机械能损失了
答案：AC解析：因为加速度大小等于g,故合外力F=mg,根据动能定理，动能损失 等于克服合外力做的功，即卜氐=FL=吧.円 =2吨H, A项正确，B项错误；此过程中,
sin 30 重力势能增加了卜&=mgH,故机械能损失了 A E= A A Ev=mgH, C项正确，D项错误.
3. （2018?湖南长沙质检）（多选）如图所示，肋为半径^=0. 50 m的四分Z—圆弧轨道, 〃端距水平地面的高度力=0.45 m. —质量刃=1.0 kg的小滑块从圆弧轨道/I端rfl静止释放, 到达轨道〃端的速度卩=2.0 m/s.忽略空气的阻力.取g=10 m/sl则下列说法正确的是 （）
A. 小滑块在圆弧轨道〃端受到的支持力大小尺=16 N
B. 小滑块由力端到〃端的过程屮，克服摩擦力所做的功//=3 J C. 小滑块的落地点与〃点的水平距离^=0.6 m D?小滑块的落地点与〃点的水平距离^=0. 3 m
答案：BC解析：小滑块在圆弧底端〃点受重力和支持力，根据牛顿第二定律有：A —/〃g=血，代入数据得：人=18N,故A错误.由动能定理得〃就一朋=尹0,得/f=3J, 故B正确.小滑块从〃点出发做平抛运动，根据平抛运动的规律，水平方向：竖直 方向：力=￡纟#,解得*=0.6 m,故C正确，D错误.
4. （2018?陕西西安模拟）如图所示，光滑水平面0〃与足够长粗糙斜面虑交于〃点.轻 弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为勿的滑块压缩弹簧至〃点，然后rh静止释放，滑块 脱离弹簧后经〃点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上.不计滑块在〃点的机械能 损失，换用材料相同、质量为加的滑块（饥＞朋）压缩弹簧至同一点〃后，重复上述过程，下 列说法正确的是（）
O D
A. 两滑块到达〃点时速度相同 B?两滑块沿斜面上升的最大高度相同
B
C. 两滑块上升到最高点的过程屮克服重力做的功不相同 D. 两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同
答案：D解析：两滑块到达〃点的动能相同，但速度不同，故A错误；两滑块在斜面 上运动吋加速度相同，由于初速度不同，故上升的最大高度不同，故B错误；两滑块上升到 最高点过程克服重力做功为〃回?，由能量守恒定律得^=mgh+ pnigcos ^X—所以
渤=审（口，故两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同，故C错误；由能量守