计算题
一、 基本方程式
1.已知:C1=4m/s,D1=160mm,α1=750,n=1450r/min,α2=120, C2=24m/s,D2=350mm,试求离心泵所产生的理论水头。
2.已知离心泵转速n=1450rpm，工作轮外径D2=300mm，水力效率ηr=85%，叶片为有限数目时的反馈系数P=0.25，水流径向进入叶片，出口的绝对速度C2=20m/s，夹角α2=150，试求水泵所产生的实际水头HO，并绘出其出口速度三角形。 3.水泵工作轮的内径D1=180mm，外径D2=280mm，转速n=960rpm，进口C1=2.5m/s,α1=600, 出口α2=200, C2=16m/s，当水流径向流入叶片（α2=900）时。试问理论水头如何变化？
二、 基本性能参数
1. 如图在水泵进、出口处按装水银差压计。 进、出口断面高差为△Z=0.5m，差压计的 读数为hp=１m,求水泵的扬程H。
（设吸水管口径Ｄ1等于压水口径Ｄ2） [解]: 水泵的扬程为：
?p2v22?H??z2??γ2g???pv2???z1?1?1??γ2g??3. 已知水泵供水系统静扬程ＨST=13m ，流量Ｑ=360L/s ，配用电机功率Ｎ电=79KW ，电机效率η电=92％，水泵与电机直接连接，传动效率为100％，2525吸水管路阻抗Ｓ1=6.173 S/m ，压水管路阻抗Ｓ2=17.98 S/m，求解水泵Ｈ、Ｎ和η 。 [解]:总扬程为：
?12.6?1?12.6 m
???12.6hp?? H?HST??h??hsd?HST?S1Q2?S2Q2 2????2 ?HST?S1?S2Q?13?6.173?17.98?0.36 ?16.13 m 。
水泵轴功率即电机输出功率： N?N电η电?79?0.92?72.68 KW 水泵效率为： 5.如图所示取水泵站，水泵由河中直接抽水输入表压为196KPa的高地密闭水箱中。已知水泵流量Ｑ=160 L/s ，吸水管：直径Ｄ1=400mm ，管长Ｌ
摩阻系数λ1=0.028；压水管：直径Ｄ2=350mm ，管长Ｌ2=200m ，摩阻系数λ2=0.029 。假设吸、压水管路局部水头损失各为1m ，水泵1=30m ，的效率η=70％，其他标高见图。试计算水泵扬程Ｈ及轴功率Ｎ。 表压196KPa密闭水箱74.50 水泵35.00 32.00Pa 吸水井 [解]:吸水管计算： η?NuγQH9.81?0.36?16.13???78.4??NN72.68 v1?hf1压水管计算： 4Q4?0.16??1.27 m/sπD123.14?0.42 22lv301.27?λ 111?0.028???0.17mD12g0.42?9.81 4Q4?0.16??1.66 m/sπD223.14?0.352 22lv2001.66?λ222?0.029???2.33mD22g0.352?9.81 h?hf1?hf2?2?0.17?2.33?2?4.5mv2?hf2总水头损失为： ? H?HST??h?62.50?4.50?67.00mHST?74.50?32.00?20.00?62.50m
Nu??QH?9.81?0.16?67.00?105.16KWN?Nu??12.离心泵的输水量Q=75m3/h,在压水管接头上的压力表读数为p=17.2个大气压,吸水管上真空表读数为H=150mm汞柱,压力表与真空表接点间的垂直距离为ΔZ=0.3m。读得电力表上电动机输入功率为P=54Kw，设电动机的效率η电=95%。试求：水泵所产生的水头、轴功率和水泵的效率。
13.水泵机组采用直接传动，水泵的流量Q=2.5m3/h，几何扬程Hr=25m，管道的水头损失hw=6m，水泵和电动机的效率分别为70%和95%。取机组每天工作小时数为T=20h/d，电价为0.15￥/Kw h。试求电动机的输入功率每天的电费。
三、 离心泵调速运行
2３11.某变速运行离心水泵其转速为n1=950r/min时的(Ｑ-Ｈ)1曲线如图，其管道系统特性曲线方程为Ｈ=10+17500Ｑ(Ｑ以m/s计)。试问 (1).该水泵装置工况点的ＱA与ＨA值，(2).若保持静扬程为10m，流量下降33.3%时其转速应降为多少? （m）50[解]:(1)、根据管道系统特性曲线方程绘制管道系统特性曲线：
40图解得交点Ａ（40.5，38.2）即ＱＡ=40.5L/s ＨＡ=38.2m (Q-H)30 (2)、流量下降33.3%时，功况点移动到B点，
ＱＢ=（1-0.333）Ｑ=27L/s 由图中查得ＨＢ=23m， 20105.16?150.23KW0.7
H?KQ2?HB2QBQ2?相似功况抛物线方程为
2
(3)、绘制H=KQ曲线： 2
H=KQ曲线与（Q—H）曲线的交点为 A1（36，40）即ＱＡ１=36L/s，ＨＡ１=40m 则根据比例律有
232Q?0.0316 Q2227 编号 流量Ｑ（L/s） 扬程Ｈ（ m ） 1 10 3.2 2 15 100102030405060（L/S）3 20 4 25 5 30 6 35 7 40 Qn2?B则n1QA1n2Q27?Bn1??950?713 r/minQA1367.1 12.6 19.7 28.4 38.7 50.1
答： 212.已知某变速运行水泵装置的管道系统特性曲线H=HST+SQ和水泵在转速为n=950r/min时的(Ｑ-Ｈ)曲线如图。试图解计算：(1).该水泵装置工况点的ＱA与ＨA值，(2).若保持静扬程不变，流量下降33.3%时其转速应降为多少? （要求详细写出图解步骤，列出计算表，画出相应的曲线）（15分） （m）50 (Q-H) 40 2H=H +SQST30 20 10 6003040501020（L/S）四、 离心泵换轮运行 17. 4BA—12单级单吸式离心泵的性能如下表：n=2900rpm，D=174mm Q (l/s) H (m) N(KW) η (%) 0 36.5 5.8 0 10 38.5 9.5 55 18 37.7 12.6 72 25 34.6 14.8 78 33.3 28 16.8 74.5 36 25.8 17 70 扬水地形高度（静扬水高度）Hr=20m，管道特性曲线为H=Hr+SQ2，试求： ①.水泵的输水流量、水头、轴功率和效率； ②.用出水管闸阀调节使其流量减少15%时的水头、效率和轴功率； ③.叶轮直径车削10%时的流量和水头，并且绘出其特性曲线； ④.流量减少10%的转速和叶轮直径。
18．已知n=950rpm时，水泵的Q—H关系如下表所示： Q (l/s)H (m)0441045220442304240385032管道曲线Q—hw方程式为H=HST+SQ=10+0.0175Q。试求： ①.工作点处的Q、H； ②.n1=720rpm时的Q、H；
③.扬水高度HST=25m，将两台n1=720rpm的水泵串联时，每台的Q、H；
④.如果水塔水位上升ΔZ=5m，串联的流量不变，一台的转速仍为n1=720rpm，另一台的转速n2为多少？
19.具有不同静扬程的两台同型号水泵并联，已知n=950rpm时，水泵的Q—H性能为： 扬水高度如图所示，各管道阻力率为： SCA=0.0012（ms2/l），SDA=0.0025（ms2/l） SAB=0.0063（ms2/l）。 试用图解法确定每台水泵的工作点。
3
23.某离心泵的叶轮外径为D2=218mm，在Q=99m/h，H=51.0m和η=69.0%的工况下工作。当叶轮外径切削为D2′=200mm时（设此时水泵的效率近似不变），式求切削后水泵的性能参数Q、H和N各是多少？
五、 离心泵并、串联运行
20.两台不同型号的水泵串联，输水到两个水塔（如图所示），其性能见下表： Q (l/s) H1 (m) H2 (m) 0 40 44 20 35 41.5 40 28.5 37 60 21 32 80 12 26.5 100 2 20 Q (l/s)H (m)04410452044304240385032各管道阻力率为：SAB=0.0004（ms2/l）， 22
SBC=0.0005（ms/l），SBD=0.0009（ms/l）。
①.试用图解法求出水泵的工作点
及BD和BC管路的流量和流向。
②.若在B点另外输出流量Q=50 l/s，
试求每台水泵的流量及BC、BD管路的流量。 六、 离心泵吸水性能
1.已知某离心泵铭牌参数为Ｑ=220L/s ，[HS]=4.5m ，若将其安装在海拔1000m的地方，抽送40℃的温水，试计算其在相应流量下的允许吸上真空
高度[HS]′。（海拔1000m时，ha=9.2m ，水温40℃时，hva=0.75m）
???H??(10.33?h)??Hssa[解]:
?(hva?0.24) ?4.5?(10.33?9.2)?(0.75?0.24)?2.86m
答：
3
2.已知水泵装置流量Ｑ=0.12m/s ，吸水管直径D1=0.25m ，抽水温度t=20℃ ，允许吸上真空高度为[Hs]=5m ，吸水井水面绝对标高为102m ，水面为大气压强，设吸水管水头损失为hs=0.79m ，试确定泵轴的最大安装标高。（海拔为102m时的大气压为ha=10.2m H2O） sa[解]: s列吸水井水面（0—0）和水泵吸入口断面（1-1）能量方程：
?H????H??(10.33?h)?5?(10.33?10.2)?4.87m
pap1v12?Hg???hsγγ2g pvpa?p1v12??Hg??hsγγ2g v12??Hs??Hg??hs2g
???Hg?答：泵轴最大安装标高为。
3.12SH-19A型离心水泵，流量Ｑ=220L/s时，在水泵样本中查得允许吸上真空高度[HS]=4.5m，装置吸水管的直径为Ｄ=300mm，吸水管总水头损失为
oo
∑hS=1.0m,当地海拔高度为1000m,水温为40C，试计算最大安装高度Hg. (海拔1000m时的大气压为ha=9.2mH2O，水温40C时的汽化压强为hva=0.75mH2O)
v12???Hs???hs?4.87?0.30?0.79?3.78m2g
102?Hg?102?3.78?105.78m??v?[解]:吸水管流速为
Q?ω1000π?0.324220?3.11 m/s
?(hva?0.24)
4.5??10.33?9.2???0.75?0.24??2.86 m =
列吸水井水面（0—0）与水泵进口断面（1—1）能方程：
?Hs????Hs??(10.33?ha)pap1v2?Hg???γγ2gHv?hspa?p1v2??Hg??γ2g?hs
v2??Hs??Hg??2g???hs
??答：
v3.112?Hg??Hs???hs?2.86??1.0?1.37 m2g2?9.81。
Hg?1.37米。
3
2
4.水泵输水流量Ｑ=20m/h,安装高度Ｈg=5.5m(见图)，吸水管直径Ｄ=100mm吸水管长度Ｌ=9M,管道沿程阻力系数λ=0.025，局部阻力系数底阀ζ=5，弯头ζｂ=0.3，求水泵进口C-C断面的真空值ｐＶＣ 。 [解]:
ｅv?QQ4?20???0.71m/sωπd23.14?0.12?36004v20.712??0.026m2g2?9.81lv290.712hs?(λ?ξe?ξb?0.025??5?0.3)?0.19md2g0.12?9.81 弯头
列吸水井水面（0—0）与水泵进口断面（C—C）能方程：
?底阀papcv2?Hg????hsγγ2gpa?pcv2Hv??Hg???hsγ2g?5.5?0.026?0.19?5.72m(H2O)
5.已知某离心泵铭牌参数为Ｑ=220L/s ，[HS]=4.5m ，若将其安装在海拔1500m的地方，抽送20℃的温水，若装置吸水管的直径为Ｄ=300mm，吸水管总水头损失为∑hS=1.0m,试计算其在相应流量下的允许安装高度Hg。（海拔1500m时，ha=8.6m ；水温20℃时，hva=0.24m）
则：pvc?γHv?9810?5.72?56113.2Pa
[解]:
Qv??ω220π?0.3410002?3.11 m/s （2分）
?Hs????Hs??(10.33?ha)
=
4.5??10.33?8.6??2.77 m （3分）
v2??Hs??Hg??hs2g （2分）
????Hg?v23.112???Hs???hs?2.77??1.0?1.28 m2g2?9.81。 （3分）
6.已知水泵的供水量Q=120 l/s，吸水管直径为350mm，长度为40m，沿程阻力系数为λ=0.02，吸水管上的管路附件有：底阀一个
（ζ底=6），弯头三个（ζ弯=0.3），大小头一个（ζ=0.1）；吸水池水面标高为120m，水泵样本上查出最大允许真空高度[H]=5m，水温为30℃ ，当地海拔为2000m。试求水泵最大允许标高。
l22.12Sh—19型离心泵的输水量为217 l/s时，允许吸上真空高度[H]=5.1m，吸水管直径D吸=350mm，总阻力系数为λD+Σζ=10，当地海拔为1000m，水温为t=40℃，试求水泵的最大安装高度。
7.锅炉给水泵将除氧器内的软化水送入蒸汽锅炉，如图所示。 设除氧器内压力为p0=117.6 KPa，相应的水温为饱和温度 （t=104℃），吸水管内的水力损失为1.5m，所用给水泵为 六级离心泵，其允许汽蚀余量 [NPSH] 为5m，其到灌高度Hg 为多少？若p0=1atm ，t=90℃（相应的饱和蒸汽压力高度为 7.14米水柱），则Hg又为多少？
0p0104°C除氧器0给水泵11Hg至锅炉8.如图所示，冷凝水泵从冷凝水箱中抽送40℃的清水，已知水泵额定流量为Ｑ=68m/h ，水泵的必要汽蚀余量为[NPSH]=2.3m ，冷凝水箱中液面绝对压强为p0=8.829Kpa，设吸水管阻力为hs=0.5m,试计算其在相应流量下的最小倒罐高度[Hg]。（水温40℃时，水3
的密度为992kg/m,水的汽化压强为hv=0.75m）（10分）
3p0?pV[解]: [Hg]= [NPSH]－
?p0p0冷凝水箱＋hs
Hg =[NPSH] －
?＋hv＋hs
冷凝水泵8829 =2.3－992?9.81＋0.75＋0.5=2.64m
七、离心泵比转数
3
4.已知某12ＳＨ型离心泵的额定参数为Ｑ=684 m/h ，Ｈ=10m ，n=1450 r/min 。试计算其比转数ns 。 H[解]: 比转数为：
3
6.已知某多级泵，其额定参数为Ｑ=45m/h ，Ｈ=33.5m ，转数n=2900 r/min ，级数为8，试求其比转数ns 。
4ns?3.65nQ31450?3.656841?23600?2883410
ns?3.6588[解]:
答：该多级泵的比转数为400。
3
1. 已知某多级泵，其额定参数为Ｑ=45m/h ，Ｈ=33.5m ，转数n=2900 r/min ，级数为7，试求其比转数ns 。
2. 已知某离心泵铭牌参数为Ｑ=360L/s ，[HS]=4.3m ，若将其安装在海拔1000m的地方，抽送40℃的温水，试计算其在相应流量下的允许吸上真空高度[HS]′。（海拔1000m时，ha=9.2m ，水温40℃时，hva=0.75m）
3. 已知水泵供水系统静扬程ＨST=15m ，流量Ｑ=360L/s ，配用电机功率Ｎ电=91KW ，电机效率η电=92％，水泵与电机直接连接，
2m525
传动效率为100％，吸水管路阻抗Ｓ1=6.173 S/ ，压水管路阻抗Ｓ2=17.98 S/m，求解水泵Ｈ、Ｎ和η 。）
3
4.某离心泵的叶轮外径为D2=228mm，其额定工况点为 Q=99m/h，H=56.0m和η=69.0%。当叶轮外径切削为D2′=200mm后，式求切削后水泵在最高效率时的性能参数Q、H和N各是多少？
5、12Sh-19A型离心泵，流量为220L／s时，在水泵样本的Q～Hs曲线中查得，其允许吸上真空高度Hs =4.5m，泵进水口直径为300mm，吸水管从喇叭口到泵进口的水头损失为1.0m，当地海拔为1000m，水温为40℃，试计算其最大安装高度Hss。
6、有150S100型离水泵，流量为50L/S时，其允许吸上真空度Hsa=5.5m，已知吸水管的水头损失为1.0m，压水管长度100m，直径200mm，采用铸铁管（n=0.013），不考虑压水管局部水头损失，水泵的静扬程85m，试求：
（1）水泵的扬程。 （2）水泵的最大安装高度。
7、一台 14s-13型水泵。叶轮直径为 410 mm ，其扬程为 37 ~ 50m ，而当地实际需要的扬程为 36m。属扬程偏高。而流量需要为 290L／s现采用车削的方法进行性能调节。试求： ( 1 ）叶轮的车削量 ( 2 ）叶轮车削后的水泵轴功率。
??HnQ1234?3.6545?22900??36001?33.5?34?404