惠州市2018届高三第三次调研考试理科数学试题与答案

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惠州市2018届高三第三次调研考试

数学试题(理科)

本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分

钟。

注意事项:

1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。j6XRBgdGCV 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 j6XRBgdGCV 一、选择题<本大题共8小题,每小题5分,满分40

分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)j6XRBgdGCV 1.复数 的共轭复数是< ) A.D.

,且

,则

的值为

B.

C.

2.已知向量< )

A. B.D. j6XRBgdGCV 3.已知集合

C. ,若

,则实数的

所有可能取值的集合为< )

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A. B. D. 4.已知幂函数< )

C.

的图象过点,则的值为

A. B. - C.2 D.-2j6XRBgdGCV 5.“

”是“方程

表示焦点在y轴上的椭

圆”的< ) A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示,则甲、乙两名运动员的中位数分别为< )j6XRBgdGCV A.19、13 B.13、19 C.20、18 D.18、20 7.已知< ) A.D.

B.j6XRBgdGCV ,则数列{}前项和等 C.

满足约束条件

的最小值为

8.数列{} 中,于< )

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A.76 B.78 C. 80 D.82j6XRBgdGCV 二、填空题<本大题共7小题,分为必做题和选做题两部分.每小题5分,满分30分)j6XRBgdGCV 输入 开<一)必做题<第9至13题为必做题,每道试题考生都必须作答) 9.在等比数列

则的值为 . 10.阅读右图程序框图. 若输入________. 11.已知双曲线点

重合,且双曲线的离心率等于为 . 12.已知列命题

中正确的有 . ①③

13.已知函数

;②;④

.若

; . 在

是两条不同直线,

是三个不同平面,下,则该双曲线的方程

的一个焦点与抛线线

输,则输出的值为 中,,公比,若

k=k+否 前项和 是 出 结束 的焦

上单调递增,则实数的取值范围为 .

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<二)选做题<14~15题,考生只能从中选做一题) 14.<几何证明选讲选做题)如图,

经过圆心,,则

于点,割线

绕点逆时针旋转

的长为 .j6XRBgdGCV 15.<坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知两点、的极坐标分别为

,则△

<其中为极

点)的面积为 .j6XRBgdGCV 三、解答题<本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤) 16.<本小题满分12分)已知函数中

),且函数

<其

的图像关于直线

对称. <1)求的值; <2)若

,求

的值。

17.<本小题满分12分)某校从高一年级学生中随机抽取名学生,将他们的期中考试数学成绩<满分100分,成绩均为不低于

分的整数)分成六段:

,…,

后得到如下图的频率分布直方图.j6XRBgdGCV <1)求图中实数的值;

<2)若该校高一年级共有学生人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于分的人数;

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