最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 .南京市、盐城市2018-2019高三年级第一次模拟考试
数 学 试 题
温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。
(总分160分，考试时间120分钟)
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题
卡上． 参考公式： 锥体体积公式：V?1Sh，其中S为底面积,h为高； 3柱体体积公式：V?Sh，其中S为底面积,h为高.
1n1n2样本数据x1,x2,???,xn的方差s??(xi?x)，其中x??xi.
ni?1ni?12一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答
题纸的指定位置上） 1．已知集合A???1,0,1?，B?(??,0)，则AIB? ▲ .
?i)?2，其中i为虚数单位， 2．设复数z满足z(1+
则z的虚部为 ▲ .
23．已知样本数据x1,x2,x3,x4,x5的方差s?3，则样本
开始 x←1 y←9 是 输出x 结束 数据2x1,2x2,2x3,2x4,2x5的方差为 ▲ . 4．如图是一个算法流程图，则输出的x的值是 ▲ . 5．在数字1、2、3、4中随机选两个数字，则选中的数字 中至少有一个是偶数的概率为 ▲ .
?x?0y?6．已知实数x,y满足?x?y?7，则的最小值
x?x?2?2y?是 ▲ .
x>y 否 x←x+4 y←y-2 x27．设双曲线2?y?1(a?0)的一条渐近线的倾斜角
a为30?，则该双曲线的离心率为 ▲ .
2第4题图
8．设?an?是等差数列，若a4?a5?a6?21，则
S9? ▲ .
9．将函数y?3sin(2x?则?? ▲ .
?3)的图象向右平移?（0????2）个单位后，所得函数为偶函数，
10．将矩形ABCD绕边AB旋转一周得到一个圆柱，AB?3，BC?2，圆柱上底面圆心
为O，?EFG为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥O?EFG体积的最大值 是 ▲ . 11．在?ABC中，已知AB?3，C??3uuruur，则CA?CB的最大值为 ▲ .
y B3 B1 B2 12．如图，在平面直角坐标系中，分别在x轴与直线
3?x?1?上从左向右依次取点Ak、Bk，3k?1,2,???，其中A1是坐标原点，使?AkBkAk?1 y?都是等边三角形，则?A10B10A11的边长 是 ▲ .
13．在平面直角坐标系xOy中，已知点P为函数
? A3 A4 x A1 A2 第12题图 y?2lnx的图像与圆M:(x?3)2?y2?r2的公共点，且它们在点P处有公切线，若二次函数y?f(x)的图象经过点O，P，M，则y?f(x)的最大值为 ▲ .
22214．在?ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a?b?2c?8，则?ABC面积的最
大值为 ▲ ．
二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，
请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分)
如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，BC?AC，D,E分别是AB,AC的中点． （1）求证：B1C1∥平面A1DE； （2）求证：平面A1DE?平面ACC1A1．
A1 B1
C1
E
C A D B
第15题图 16．(本小题满分14分)
在?ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且bsin2C?csinB． （1）求角C；
（2）若sin(B??3)?3，求sinA的值. 5
17. (本小题满分14分)
x2y2??1(0?b?2)在平面直角坐标系xOy中，已知圆O:x?y?b经过椭圆E:4b2222