第三章 螺旋桨基础理论及水动力特性

第三章 螺旋桨基础理论及水动力特性

关于使用螺旋桨作为船舶推进器的思想很早就已确立,各国发明家先后提出过很多螺旋推进器的设计。在长期的实践过程中,螺旋桨的形状不断改善。自十九世纪后期,各国科学家与工程师提出多种关于推进器的理论,早期的推进器理论大致可分为两派。其中一派认为:螺旋桨之推力乃因其工作时使水产生动量变化所致,所以可通过水之动量变更率来计算推力,此类理论可称为动量理论。另一派则注重螺旋桨每一叶元体所受之力,据以计算整个螺旋桨的推力和转矩,此类理论可称为叶元体理论。它们彼此不相关联,又各能自圆其说,对于解释螺旋桨性能各有其便利处,然亦各有其缺点。

其后,流体力学中的机翼理论应用于螺旋桨,解释叶元体的受力与水之速度变更关系,将上述两派理论联系起来而发展成螺旋桨环流理论。从环流理论模型的建立至今已有六十多年的历史,在不断发展的基础上已日趋完善。尤其近二十年来,由于电子计算机的发展和应用,使繁复的理论计算得以实现,并促使其不断完善。

虽然动量理论中忽略的因素过多,所得到的结果与实际情况有一定距离,但这个理论能简略地说明推进器产生推力的原因,某些结论有一定的实际意义,故在本章中先对此种理论作必要介绍,再用螺旋桨环流理论的观点分析作用在桨叶上的力和力矩,并阐明螺旋桨工作的水动力特性。至于对环流理论的进一步探讨,将在第十二章中再行介绍。

§ 3-1 理想推进器理论

一、理想推进器的概念和力学模型

推进器一般都是依靠拨水向后来产生推力的,而水流受到推进器的作用获得与推力方向相反的附加速度(通常称为诱导速度)。显然推进器的作用力与其所形成的水流情况密切有关。因而我们可以应用流体力学中的动量定理,研究推进器所形成的流动图案来求得它的水动力性能。为了使问题简单起见,假定:

(1)推进器为一轴向尺度趋于零,水可自由通过的盘,此盘可以拨水向后称为鼓动盘(具有吸收外来功率并推水向后的功能)。

(2)水流速度和压力在盘面上均匀分布。 (3)水为不可压缩的理想流体。

根据这些假定而得到的推进器理论,称为理想推进器理论。它可用于螺旋桨、明轮、喷水推进器等,差别仅在于推进器区域内的水流断面的取法不同。例如,对于螺旋桨而言,其水流断面为盘面,对于明轮而言,其水流断面为桨板的浸水板面。

设推进器在无限的静止流体中以速度VA前进,为了获得稳定的流动图案,我们应用运动转换原理,即认为推进器是固定的,而水流自无穷远前方以速度VA流向推进器(鼓动盘)。图

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3-1(a)表示包围着推进器的流管。由于推进器的作用,在流管中水质点的速度与流管外不同,在流管以外的水流速度和压力处处相等,均为VA和p0,故流管的边界ABC和A1BlC1是分界面。现在讨论流管内水流轴向速度和压力的分布情况。参阅图3-1(a),在推进器的远前方(AA1剖面)压力为p0、流速为VA。离盘面愈近,由于推进器的抽吸作用,水流的速度愈大而压力下降,到盘面(BB1剖面)的紧前方时,水流的速度为VA +ua1而压力降为p1。当水流经过盘面时,压力突增为p1?(这一压力突变是由于推进器的作用而产生),而水流速度仍保持连续变化。水流离开盘面以后,速度将继续增大而压力下降。到推进器的远后方(CC1剖面)处,速度将达到最大值VA +ua,而压力回复至p0,图3-1(b)和3-1(c)分别表示流管中水流速度和压力的分布情况。流管内水流轴向速度的增加使流管截面形成收缩,而流管内外的压力差由其边界面的曲度来支持。由于假定推进器在无限深广的流体中运动,故流管以外两端无限远处的压力和水流速度可视为不变。

VAAVAVABCVA+ ua1VA + uaVA + ua(b)A1BC1p0p1p1'p0(a)图3-1

(c)二、理想推进器的推力和诱导速度

根据以上的分析,便可以进一步决定推进器所产生的推力和水流速度之间的关系。

应用动量定理可以求出推进器的推力。单位时间内流过推进器盘面(面积为A0)的流体质量为m=ρA0(VA+ua1),自流管远前方AA1断面流入的动量为ρA0(VA+ua1)VA,而在远后方CC1断面处流出的动量为ρA0(VA+ua1)(VA+ua),故在单位时间内水流获得的动量增值为:

ρA0(VA+ua1)(VA+ua)-ρA0(VA+ua1)VA = ρA0(VA+ua1)ua

根据动量定理,作用在流体上的力等于单位时间内流体动量的增量。而流体的反作用力即为推力,故推进器所产生的推力Ti为:

Ti = m ua= ρ A0(VA+ua1)ua (3-1)

以上各式中,ρ为流体的密度。

为了寻求盘面处速度增量ua1与无限远后方速度增量ua的关系,在推进器盘面前和盘面后分别应用伯努利方程。在盘面远前方和紧靠盘面处有下列关系式,即

p0 +

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1212

ρVA= p1+ρ(VA +ua1) 22p1 = p0 +

而在盘面远后方和紧靠盘面处有:

1212

ρVA-ρ(VA +ua1) (3-2) 221122

ρ(VA +ua) =p1?+ρ(VA +ua1)221122

故 p1?= p0 +ρ(VA +ua) -ρ(VA + ua1) (3-3)

22p0 +

盘面前后的压力差p1?-p1就形成了推进器的推力,由(3-2)及(3-3)式可得: p1?-p1 = ρ(VA +

1ua)ua (3-4) 21ua)ua (3-5) 2 因推进器的盘面积为A0,故推进器所产生的推力Ti的另一种表达形式为:

Ti = (p1?-p1)A0 = ρ A0(VA +比较(3-1)及(3-5)两式可得:

ua1=

1ua (3-6) 2由上式可知,在理想推进器盘面处的速度增量为全部增量的一半。水流速度的增量ua1及ua 称为轴向诱导速度。由(3-1)式或(3-5)式可见,轴向诱导速度愈大,推进器产生的推力也愈大。

三、理想推进器的效率

推进器的效率等于有效功率和消耗功率的比值。现以绝对运动观点来讨论理想推进器的效率。推进器在静水中以速度VA前进耐产生推力Ti,则其有效功率为TiVA,但推进器在工作时,每单位时间内有ρ A0(VA+

1ua)质量的水通过盘面得到加速而进入尾流,尾流中的能量随2111ρA0(VA +ua1)u2= Ti ua a222水消逝乃属损失,故单位时间内损失的能量(即单位时间内尾流所取得的能量)为:

从而推进器消耗的功率为:

Ti VA +

因此,理想推进器的效率ηiA为:

ηiA =

TiVAVA = (3-7)

11VA?uaTi(VA?ua)2211Ti ua = Ti(VA +ua) 22 由(3-5)式可见,推进器必需给水流以向后的诱导速度才能获得推力,故从(3-7)式可知,

理想推进器的效率总是小于1。

理想推进器的效率还可用另外的形式来表达,根据(3-5)式解ua的二次方程可得:

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