3．作出伽利略望远镜用作激光扩束器的光路图。
F1?（F2）O1 O2 L1 L2
4．已知系统的基点H，H?，F，F?，作出物点P的象点。
?
P F? H? H F
5．已知系统的主点H，Hˊ和焦点F，Fˊ，物点P与Fˊ重合，作出P的象点。
P ? F H H? F?
6．求AB光线的共轭光线，并求出节点的位置。
F H H? F?
B A
7．伽利略望远镜如图所示，物镜的后焦点F1?与目镜的前焦点F2重合，用作图法求任一入射光线AB的出射光线，用箭头标明光线传播方向。 O1 O2 F1? B F2 A
8．已知H和H?为光具组的主点，F和F?为光具组的焦点，MN为共轴球面系统的主轴，作出物体PQ的象。
Q
M N P F? H? H F
9．MN为光学系统的主轴，H、H?和F、F?分别是系统的主点和焦点，作出光线AB的出射光线。
B
A M N F H H? F?
10．H和H?为系统的主点，F和F?为系统的焦点，MN为共轴球面系统的主轴，确定出轴上物点P的像。
?
M P F H? H F? N
四、计算题
1．玻璃棒一端成半球形，其曲率半径为2cm，将它水平浸入水中（折射率为1.33），沿轴线方向离球面顶点8cm处的水中有一物体，求象的位置及横向放大率，并作出光路图。 2．凸透镜L1和凹透镜L2共轴放置，相距10cm，凸透镜的象方焦距为20cm，凹透镜的物方焦距为20cm，物体A位于凸透镜前方30cm处，试确定物体所成的象的位置和性质。 3．凸透镜的焦距为10cm，凹透镜的焦距为4cm，两透镜相距12cm，已知高为1cm的物体放在凸透镜左边20cm处，物体先经凸透镜成象再由凹透镜成象，求象的位置和性质，并作出光路图。
4．如图所示，凸透镜L1和凹透镜L2同轴放置，L1的左侧的介质折射率为n，L2的右侧介质的折射率也为n，两透镜之间介质的折射率为n0，且n P n L1 n0 L2 n ? ? ? ? F1 F2? F2 5．凸透镜的焦距为10cm，在它右方3倍的焦距处有一平面反射镜。已知物在凸透镜左方20cm处，求象的位置和性质。 6．一薄透镜L1置于空气中，焦距为10厘米，实物AB正立在透镜左方15厘米处，长为1厘米。（1）求物经L1后成象的位置、虚实、正倒和大小。（2）今有两个透镜，一个为凸透镜，一为凹透镜，焦距均为12厘米，选用哪个透镜，把它放在L1右方什么距离处，才能使物经L1和第二透镜后获得为原物12倍的倒立的实象。 7．两个焦距分别为10cm和-5cm的薄透镜，相距10cm，组成共轴系统，高为3mm的物体在第一透镜的左方20cm处，试求物体最后的成象位置及其大小，并作出光路图。 8．凸透镜的焦距为10cm，在它的右方3倍的焦距处有一平面镜，已知物在凸透镜左方20cm处，求象的位置和性质。 9．双凸薄透镜的折射率为1.5，r1?10cm，r2?15cm，r2的一面镀银，物点P在透镜前主轴上20cm处，求最后象的位置和性质。 10．一双凸透镜的第一和第二折射面的曲率半径分别为20cm和25cm。已知它在空气中的焦距为20cm。今将其置于如图所示的方玻璃水槽中，并在镜前水中置一高为1cm的物，物距透镜100cm。试求：（1）通过透镜所生成的象的位置、大小和虚实；（2）若用眼睛在玻璃槽外E处观察，该象的表观位置与槽壁的距离l。已知水的折射率n=1.33，其中E距透镜的光心250cm。 P L l E 100cm 250cm 11．物置于焦距为10cm的会聚透镜前40cm处，另一个焦距为20cm的会聚透镜位于第一透镜后30cm处，求象的位置、大小、虚实和正倒。 12．有一半径为10cm、折射率为1.5的玻璃半球，其平面镀铝，在球面前10cm处有一小物点，试计算和说明成像的位置和性质。 13．高1厘米的物体放在一薄凸透镜（焦距为10厘米）前20厘米处，在此透镜后10厘米处放一块曲率半径为30厘米的凸面反射镜，求物体经此系统最后所成的象的位置和性质。 14．凸透镜L1和凹透镜L2共轴放置，相距10cm，凸透镜的象方焦距为20cm，凹透镜的物方焦距为20cm，物体A位于凸透镜前方30cm处。试确定物体所成的象的位置和性质。 15．凸透镜的焦距为10cm，在它的右方12cm处有一焦距为4cm的凹透镜，已知物在凸透镜左方20cm处，求象的位置和性质。 16．半径为20cm的薄壁球形金鱼缸中心有一条小鱼，问（1）缸外观察者看到小鱼的位置在哪里？象的性质如何？（2）如小鱼在后壁处看到的情况又如何？（n水=1.33） 17．有一半径为10cm、折射率为1.5的玻璃半球，其平面镀铝，在球面前10cm处有一小物点，试计算和说明成像的位置和性质。 18．凹面镜所成的实象是实物的5倍，将镜向物体移动靠近2cm，象仍是实象，并且是物体的7倍，求凹面镜的焦距。