哈哈哈哈哈哈哈哈哈和6 向心力
[学习目标] 1.了解向心力的概念，知道它是根据力的作用效果命名的.2.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能用来进行计算.3.知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果.
一、向心力
1.定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力.
2.方向：始终沿着半径指向圆心. 3.表达式：
v2(1)Fn＝m
r(2)Fn＝mωr
4.向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力.
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图1所示.
2
图1
(1)跟圆周相切的分力Ft：产生切向加速度，此加速度描述线速度大小变化的快慢. (2)指向圆心的分力Fn：产生向心加速度，此加速度描述线速度方向改变的快慢. 2.一般的曲线运动的处理方法
(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动.
(2)处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段圆弧.研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理.
1.判断下列说法的正误.
1
哈哈哈哈哈哈哈哈哈和(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力.( × ) (2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的.( × )
(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力.( √ ) (4)变速圆周运动的向心力并不指向圆心.( × ) (5)变速圆周运动的向心力大小改变.( √ )
(6)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变.( √ )
2.(多选)如图2所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是( )
图2
A.重力、支持力、绳子拉力 B.重力、支持力、绳子拉力和向心力 C.重力、支持力、向心力 D.绳子拉力充当向心力 答案 AD
【考点】对向心力的理解 【题点】对向心力的理解
一、向心力的概念和来源
1.如图3所示，用细绳拉着小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，若小球的线速度为v，运动半径为r，是什么力产生的向心加速度？该力的大小、方向如何？小球运动的速度v增大，绳的拉力大小如何变化？
图3
答案 产生向心加速度的力是小球受到的重力、支持力和绳的拉力的合力，合力等于绳的拉
v2
力，大小为F＝man＝m，方向指向圆心.v增大，绳的拉力增大.
r2.若月球绕地球做匀速圆周运动的角速度为ω，月地距离为r，是什么力产生的加速度？该力的大小、方向如何？
答案 向心加速度an＝ωr，是地球对月球的引力产生的加速度，引力的大小为F＝man＝
2
2
哈哈哈哈哈哈哈哈哈和mω2r，方向指向地心.
向心力的理解
(1)向心力：使物体做圆周运动的指向圆心的合力.
v2?2π?22
(2)向心力大小：Fn＝man＝m＝mωr＝m??r.
r?T?
(3)向心力的方向
无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力.
(4)向心力的作用效果——改变线速度的方向.由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小. (5)向心力的来源
向心力是根据力的作用效果命名的.它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供.
①当物体做匀速圆周运动时，由于物体沿切线方向的加速度为零，即切线方向的合力为零，物体受到的合外力一定指向圆心，以提供向心力产生向心加速度.
②当物体做非匀速圆周运动时，其向心力为物体所受的合外力在半径方向上的分力，而合外力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小. 例1 (多选)下列关于向心力的说法中正确的是( ) A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小 C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力 D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力 答案 BC
解析 当物体所受的外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动.因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变线速度的大小，只改变线速度的方向.匀速圆周运动所受合外力指向圆心，完全提供向心力.非匀速圆周运动中是合外力指向圆心的分力提供向心力. 【考点】对向心力的理解 【题点】对向心力的理解
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