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6.2.2 洛伦兹力学案及答案
6. 2. 2 磁场对运动电荷的作用 【重点、难点】掌握分析和处理带电粒子在磁场中运动问题基本方法和基本思路。
【例题精析】 例 1. 边长为 a 的正方形， 处于有界磁场如图， 一束电子以 v0水平射入磁场后， 分别从 A 处和 C 处射出， 则 vA： vC=_______； 所经历的时间之比 tA：
tB=_______ 例 2． 如图所示， 一束电子（电量为 e） 以速度 v0垂直于磁感应强度B 射入匀强磁场中， 磁场的宽度为 d， 穿出磁场时速度的方向与原入射方向成 300角， 求（1） 电子的质量为多少？ （2） 穿过磁场用的时间为多少？ 例 3． 在以坐标原点 O 为圆心、 半径为 r 的圆形区域内， 存在磁感应强度大小为 B、 方向垂直于纸面向里的匀强磁场， 如图所示。
一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x 轴的交点 A 处以速度 v 沿－x 方向射入磁场， 它恰好从磁场边界与 y 轴的交点 C 处沿+y 方向飞出。
（1） 请判断该粒子带何种电荷， 并求出其比荷 q/m ； （2） 若磁场的方向和所在空间范围不变， 而磁感应强度的大小变为该粒子仍从 A 处以相同的速度射入磁场， 但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60 角， 求磁感应强度’ B 多大？ 此次粒子在磁场中运动所用时间 t 是多少？ ‘ B ， 【随堂练习】 练习 1. 电子（e， m） 以速度ｖ 0 与ｘ 轴成 30角垂直射入磁感强度为 B
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的匀强磁场中， 经一段时间后， 打在ｘ 轴上的 P 点， 如图 10 所示， 则 P 点到O 点的距离为＿＿＿＿， 电子由 O 点运动到 P 点所用的时间为＿＿＿＿＿ 练习 2． 长为 L， 间距也为 L 的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场， 如图所示， 磁感应强度为 B， 今有质量为 m、 带电量为 q 的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射磁场。
欲使离子不打在极板上， 入射离子的速度大小应满足的条件是（ ） D．
练习 3. 如图图 11.3-11 所示， 正方形区域 abcd 中充满匀强磁场， 磁场方向垂直纸面向里。
一个氢核从 ad 边的中点 m 沿着既垂直于 ad 边又垂直于磁场的方向， 以一定速度射入磁场， 正好从 ab 边中点 n 射出磁场。 若将磁场的磁感应强度变为原来的 2倍。
其他条件不变， 则这个氢核射出磁场的位置是 （ ） A． 在
． ①② B． ①③ C． ②③
b、 n 之间某点 B． 在 n、 a 之间某点 C． a 点 D． 在 a、 m 之间某点 练习 4. 如图， 在
的
匀强磁场中， CD 是垂直于磁场方向上的同一平面上的两点， 相距 d=0.05m， 磁场中运动的电子经过 C 时， 速度方向与 CD 成角， 而后又通过D 点， （电子的质量
） 求：
（1） 在图中标出电子在 C 点受磁场力的方向。
电量
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（2） 电子在磁场中运动的速度大小。 （3） 电子从 C 点到 D 点经历的时间。
【课后作业】 作业 1. 如图5 所示， 在 y＜0 的区域内存在匀强磁场， 磁场方向垂直于 xy 平面并指向纸面外， 磁感应强度为 B.一带正电的粒子以速度0从 O 点 射入磁场， 入射方向在 xy 平面内， 与 x 轴正向的夹角为 .若粒子射出磁场 的位置与 O 点的距离为 l， 求该粒子的电量和质量之比mq。
作业 2 一个质量为 m 电荷量为 q 的带电粒子从 x 轴上的 P(a， 0)点以速度 v， 沿与x 正方向成 60 的方向射入第一象限内的匀强磁场中， 并恰好垂直于 y 轴射出第一象限。 求匀强磁场的磁感应强度 B 和射出点的坐标。
作业 3. 如图所示， 匀强磁场宽 L=30 cm， B=3.3410-3 T， 方向垂直纸面向里.设一质子以v=1.6105 m/s 的速度垂直于磁场 B 的方向从小孔 C 射入磁场， 然后打到照相底片上的 A点. （质子的质量为 1.6710-27 kg； 质子的电荷量为 1.610-19 C） 试求： （1） 质子在磁场中运动的轨道半径 r； （2） A 点距入射线方向上的 O 点的距离 H； （3） 质子从 C 孔射入到 A 点所需的时间 t. OHLvA0C y x v v a C+CCD+ v 答案 例题： 1、 1： 2 2： 1 2、
、
随堂练
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