第一次作业(随机试验；样本空间、随机事件；频率与概率)
1、设P(A)?a，P(B)?b，P(A?B)?c，则P(AB)? 2、设A、B两事件满足P(AB)?P(AB)，P(A)?p，则P(B)? 3、事件A为“甲种产品畅销而已种产品滞销”则A= 4、写出下列随机试验的样本空间
（1）记录一个人数为n的教学班一次数学考试的平均分数(百分制); （2）同时掷三颗骰子，记录三颗骰子之和; （3）一只口袋中装有许多红，白，蓝三种乒乓球，在其中任取4只，观察它们具有哪几种
颜色;
5、设A和B为两个随机事件， A、B至少有一个发生的概率为的概率为
1913，A发生且B不发生
，则P(B)＝___________
6、设A、B、C是三个事件，则与A互斥的事件是 ( ) （1）AB?AB （2） A(B?B) （3） ABC （4） A?B?C 7、当事件A和B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是（ ）
（1）P(C)?P(AB) （2） P(C)?P(A?B) （3）P(C)?P(A)?P(B)?1 （4）P(C)?P(A)?P(B)?1 8、设A、B表示两事件，则A?B? ( )
（1） AB （2） AB （3）AB （4）A?B
9、设A、B是任意两个概率不为零的不相容事件，则结论肯定正确的是 （ ）
（1）A与B不相容 （2） A与B相容 （3）P(AB)?P(A)P(B) （4） P(A?B)?P(A)
10、在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的。在使用过程中，只要有两个温控器的显示温度不低于临界温度t0，电炉就断电。以事件E表示“电炉断电”，而
T(1)?T(2)?T(3)?T(4)为4个温控器显示的按递增序列排列的温度值，则事件E等于
（ ）。
(1) {T(1)?t0} (2) {T(2)?t0}
(3) {T(3)?t0} (4) {T(4)?t0}
16、设A,B,C是随机试验E的三个事件，试用A,B,C表示下列事件： （1）仅A发生；
（2）A,B,C中至少有两个发生； （3）A,B,C中不多于两个发生；
（4）A,B,C中恰有两个发生； （5）A,B,C中至多有一个发生。
17、设A,B,C为三事件，用A,B,C的运算关系表示下列各事件。
(1)A发生，B与C不发生 (2)A与B发生， C不发生 (3)A，B，C中至少有一个发生 (4)A，B，C都发生 (5)A，B，C都不发生
(6)A，B，C中不多于一个发生 (7)A，B，C中不多于两个发生 (8)A，B，C中至少有两个发生
18、设A,B,C是三个事件，且P(A)?P(B)?P(C)?求A,B,C至少有一个发生的概率。
19、设A、B是两个事件，且P(A)?0.6,P(B)?0.7, 求（１）在什么条件下P(AB)取到最大，最大值是多少？（２）在什么条件下P(AB)取到最小，最小值是多少？ 第二次作业（古典概率；几何概率；条件概率（1））
1、已知P(A)?0.5,P(B)?0.6,P(BA)?0.8,．则A、B至少一个发生的概率是________ 2、已知P(A)?0.3,P(B)?0.4,P(AB)?0.5，则P(BA?B)?____________ 3、设事件A,B相互独立，且P(A?B)?0.6,P(A)?0.4，则P(B)=_________
4、两封信随机地投入四个邮筒，则前两个邮筒均有信的概率为_____第二个邮筒内恰有一封信的概率为________第三个邮筒内有三封信的概率为_______
5、将C、C、E、E、I、N、S七个字母排成一行，则恰好排成SCIENCE的概率是_____ 6、一批产品共有10个正品和2个次品，不放回任意抽去两次，每次抽一个，则第二次抽出次品的概率为___________
7、１，２，３，４，５中任意取出３个排成三位数为奇数的概率为_________
8、袋中有9个球，其中4只白球，5只黑球，现从袋中任取两球，则至少有一个黑球的概率是（ ） （1）
5614,P(AB)?P(BC)?0，P(AC)?18，
（2）
6581 （3）
59 （4）
16
9、n张彩票中含有m张有奖，k个人购买，每人一张，则至少有一个人中奖的概率是（ ） （1）
mCkn （2）1?Cn?mCknk （3）
CmCn?mCkn1k?1k （4）?r?1CmCknr
10、袋中装有3个白球２个红球，每次取一个，无放回地取两次，则第二次取到白球的概率
是（ ） （1）
35 （2）
34 （3）
24 （4）
310
16、从5双不同的鞋子中任取4只，这4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率是多少？ 17、将3个球随机的放入4个杯子中去，求杯子中球的最大个数分别为1，2，3的概率。 18、在1至2000的整数中随机地取一个数，问取到的整数既不能被6整除，又不能被8整除的概率是多少？
19、把10本书随意放在书架上，求其中指定的５本书放在一起的概率？ 20、在1500个产品中有400个次品，1100个正品，任取200个．求
（１） 恰有90个次品的概率？（２） 至少有2个次品的概率？（３）全是正品的概率？ 21、把长为a的棒任意折成三段，求它们可以构成三角形的概率。
22、一学生宿舍有6名学生，问 （１） 6人生日都在星期日的概率? （２）6人生日都不在星期日的概率? （３） 6人生日不都在星期日的概率? 23、
24、
25、假设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件其中18件一等品，现从两箱中随意挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出两个零件（取出的零件均不放回），试求：（1）先取出的零件是一等品的概率；（2）在先取的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍然是一等的概率.
26、设有甲、乙两袋，甲袋中装有n只白球、m只红球；乙袋中装有N只白球. M只红球，今从甲袋中任意取一只球放入乙袋，再从乙袋中任意取一只球. 问取到白球的概率是多少？ 27、设有来自三个地区的各10名，15名和25名考生的报名表，其中女生报名表分别为3份、7份和5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后取出两份。（1）求先取到的一份为女生表的概率p；（2）已知后取到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q. 第三次作业（条件概率（2）；独立性）
1、设A、B是两个相互独立事件，且P(A?B)?0.6,P(A)?0.4, 则P(B)?___________ 2、甲、乙两人独立对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为
3、设0?P(A)?1，0?P(B)?1，P(A|B)?P(A|B)?1,则( ).
（1）事件A与B不相容 （2）事件A与B相互对立
（3）事件A与B不独立 （4）事件A与B相互独立
16、甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求（1）该球是白球的概率。（2）已知从乙袋中取得的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率.
17、将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A 被误收作B的概率为0.02，
B被误收作A的概率为0.01，信息A与信息B传送的频繁程度为2:1,若接收站收到的信
息为A，问原发信息是A的概率是多少？
18、设有四张卡片分别标以数字1，2，3，4。今任取一张，设事件A为取到1或2，事件B为取到1或3，事件C为取到1或4。试验证：P?AB??P?A?P?B?；P?BC??P?B?P?C?；
P?CA??P?C?P?A?；P?ABC??P?A?P?B?P?C?。
19、三人独立地破译一个密码，他们能译出的概率分别是,,概率.
111534，求他们将此密码译出的
20、甲、乙、丙三人向一架飞机进行射击，他们的命中率分别为0.4，0.5，0.7。设飞机中一弹而被击落的概率为0.2，中两弹而被击落的概率为0.6，中三弹必然被击落，今三人各射击一次，求飞机被击落的概率.
21、一袋中装有m枚正品硬币，n枚次品硬币（次品硬币的两面均印有国徽）从袋中任取一枚，已知将它投掷r次，每次都得到国徽，问这枚硬币是正品的概率是多少？
22、一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，求该射手的命中率。 23、 24、 25、 26、 27、 28、 29、 30、