1-1 以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么？
1-2 数字通信有那些特点？
答：第一，数字传输抗干扰能力强，尤其在中继时，数字信号可以再生而消除噪声的积累；
第二，传输差错可以控制，从而改善了传输质量；
第三，便于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理； 第四，数字信息易于做高保密性的加密处理；
第五，数字通信可以综合传递各种消息，使通信系统功能增强。 1-3 按消息的物理特征，通信系统如何分类？
答：根据消息的特征不同，通信系统可以分为： 第一：电报通信系统； 第二：电话通信系统； 第三：数据通信系统； 第四：图像通信系统。
1-4 按调制方式，通信系统如何分类？
答：按调制方式，通信系统可以分为： 基带传输和频带传输。
1-5 按传输信号的特征，通信系统如何分类？
答：按传输信号的特征，通信系统可以分为： 模拟通信系统和数字通信系统。 1-6 按传送信号的复用方式，通信系统如何分类？
答：按传送信号的复用方式，通信系统可以分为： 频分复用，时分复用和码分复用。 1-7 通信方式是如何确定的？
答：通信方式是根据消息的传送方向与时间关系确定的。 1-8 通信系统的主要性能指标是什么？
答：通信系统的主要性能指标是：传输速率和差错率。 1-9 什么是误码率？什么是误信率？它们之间的关系如何？
答：所谓误码率，是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切
起的说，
误码率即是码元在传输系统中被传错的概率。
所谓误信率，又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者更确切地说，
它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。 二者之间的关系：它们都是表示差错率的。
1-10 什么是码元速率？什么是信息速率? 它们之间的关系如何？
答：码元速率是指每秒钟传送码元的数目，单位为“波特“，常用符号“B”表示。 信息速率是指每秒钟传递的信息量，单位是比特/秒。
二者之间的关系：在二进制下，二者在数值上相等，只是单位不同； 在N进制下，设信息速率为Rb(bit/s),码元速率为Rbn(B),则有： Rb?Rbn?log2N(bi/ts) 1-11 未来通信技术的发展趋势如何？
1-12 什么是信源符号的信息量？什么是离散信源的信息熵？
答：信源符号的信息量是它出现的概率P(x)的函数。
每个符号所含信息量的统计平均值称为信源的信息熵。
1-13 设英文字母E出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。试求E及x的信息量。
解：取bit作单位：I=㏒2[1/P(x)] (bit) P(E)=0.105 I(E)=-㏒20.105=3.25 (bit) P(x)=0.002 I(x)=-㏒20.002=8.97 (bit)
取Net作单位： I=㏒e[1/P(x)]=ln[1/P(x)] (Net) P(E)=0.105 I(E)=-ln0.105=2.25 (Net) P(x)=0.002 I(x)=-ln0.002=6.21 (Net) 取Hatle作单位：
I=㏒10[1/P(x)]=lg[1/P(x)] (Hatle) P(E)=0.105 I(E)=-lg0.105=0.98 (Hatle) P(x)=0.002 I(x)=-lg0.002=2.70 (Hatle)
1-14 某信息源的符号集由A,B,C,D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。
解：H(x)= - ∑P(xi)㏒2P(xi) (bit/符号)
= -1/4·㏒2(1/4) -1/8·㏒2(1/8) -1/8·㏒2(1/8) -3/16·㏒2(3/16) -5/16·㏒2(5/16) = 2.23 (bit/符号)
1-15 一个由字母A、B、C、D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。 （1） 不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2） 若每个字母出现的可能性分别为PA=1/5, PB=1/4, PC=1/4, PD=3/10 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)PA=PB=PC=PD=1/4 Ix = -㏒2(1/4)=2 (bit/字母) 每个字母占两个脉冲宽度， Rb=2bit/(2×5ms)=200 (bit/s)
(2)H(x)=-1/5㏒2(1/5) -1/4㏒2(1/4) -1/4㏒2(1/4) -3/10㏒2(3/10) =1.985 (bit/字母)
Rb=1.985bit/(2×5ms)=198.5 (bit/s)
第二章 《随机信号分析》练习与答案及详解
2-1 设随机过程?(t)可表示成：?(t)??sin(??t??) ，式中?是一个离散随机变量、且
P(???)????,P(??)?，试求：E?(?),R?(?,?)。 ???E?(?)??,R?(?,?)??
2-2 求随机相位余弦波?(t)?cos(??t??)的自相关函数与功率谱密度，式中??是常数，?是区间(?,??)上均匀分布的随即变量。 E??(t)???,R?(?)?程，
P?(?)????(????)??(??(??)? ??cos???,?(t)是平稳过?2-3 若某高斯型白噪声n(t)的数学期望为1，方差也为1，试写出它的二维概率密度函数。
?(x???)?(x???)???f??(x?,x?;t?,t?)?exp????
??????2-4 什么是窄带高斯噪声？它在波形上有什么特点？写出它的两种表达式。它的包络和相位各服从什么概率分布？
2-5 什么是窄带高斯噪声的同相分量和正交分量？它们各具有什么样的统计特性？ 2-6 求一个均值为0，功率谱密度为
n?的高斯白噪声通过一个理想带通滤波器后的功率?谱密度、自相关函数及噪声功率。理想带通滤波器的传输特性为：
??H(?)????n解：Pni(?)???Ke?j?td??c?BB????c???，?c为中心频率，B为带宽。 其他???KH(?)??????c?BB????c??? 其他?(???????)
??n??KPn?(?)?Pni(?)?H(?)????????c?BB????c??? 其他??Rn?(?)?n???B?Sa(?B?)(ej?c??e?j?c?)?n?BSa(?B?)cos?c? ???