第三章 《信道》练习与答案及详解
3-1 什么是调制信道？什么是编码信道？
答：所谓调制信道是指调制输出端到解调输入端的部分。 所谓编码信道是指编码器输出端到译码器输入短的部分。
3-2 什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，哪些属于恒参信道？哪些属于随参信道？
答：恒参信道是指乘性干扰不随时间变化或基本不变化。 随参信道是非恒参信道的统称，它的乘性干扰是随机变化的。
常见的恒参信道有：由架空明线，电缆，中长波地波传播，超短波及微波视距传
播，人造卫星中继，光导纤维以及光波视距传播等传输媒质构成的信道。 常见的随参信道有：短波电离层反射，超短波流星余迹散射，超短波及微波对流
层散射， 超短波电离层散射以及超短波超视距绕射等传输媒质所分别构成的调制信道。
3-3 信号在恒参信道中传输时主要有哪些失真？如何才能减小这些失真？
答：信号在恒参信道中传输时主要有：幅度——频率畸变和相位——频率畸变。 为了减小幅度——频率畸变，在设计总的传输特性时，一般要求把幅度——频率畸变控制在一个允许的范围内，
通常采用均衡措施。
相位——频率畸变也可以采用均衡措施来减小失真度。 3-4 什么是群延迟频率特性？它与相位频率特性有和关系？
答：所谓群延迟频率特性就是相位——频率特性对频率的导数。 它与相位频率特性的关系：
若相位——频率特性用ф（W）来表示，则群延迟——频率特性τ（w）为：
τ（w）=dф（W）/dw3-5 3-5 随参信道的特点如何？为什么信号在随参信道中传输时会发生衰落现象?
答：随参信道的特点：
第一：对信号的衰耗随时间而变化； 第二：传输的时延随时间而变化； 第三：多径传播。
信号在随参信道中传输时会发生衰落现象是因为：
多径传播的结果使确定的载波信号变成了包络和相位受到调制的窄带信号； 从频谱上看，多径传输引起了频率弥散，即由单个频率变成了一个窄带频谱。 3-6 信道中常见的起伏噪声有哪些？它们的主要特点是什么？
答：信道中常见的起伏噪声有：热噪声，散弹噪声，以及宇宙噪声等。
它们的主要特点是：无论在时域内还是在频域内它们总是普遍存在和不可避免的。
3-7 信道容量是如何定义的？连续信道容量和离散信道容量的定义有何区别？
答：对于一切可能的信息源概率分布来说，信道传输信息的速率R的最大值称为信道容量，记之为C,
即 c?maxR?max[Ht(x)?Ht(x/y)]
式中max表示对所有可能的输入概率分布来说的最大值。 3-8 香农公式有何意义？信道容量与“三要素“的关系如何？
s答：香农公式c?Blog2(1?)
n表明了当信号与作用在信道上的起伏噪声的平均功率给定时，在具有一定频带宽
度B的信道上，
理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。
一个连续信道的信道容量受“三要素“——B,n,s的限制。只要这三个要素确定，则信道容量也就随之确定。
当n0?0或s??时，信道容量c?? 。
3-9 设某恒参信道的频谱特性为
H（ω）=[1+cosωT0]e-jωtd
其中，td为常数。试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号表示式，并讨论之。
解：设输出信号为so(t)
s(t)?S(ω)；so(t)?So(ω)
So(ω)=S(ω)H(ω)=S(ω)[1+cosωT0]e-jωtd
=S(ω)[1+1/2·e-jωT0+1/2·e-jωT0]e-jωtd
=S(ω)e-jωtd +1/2·S(ω)ejω(T0-td) +1/2·S(ω)e-jω(T0+td) so(t)=s(t-td)+1/2·s(t+T0-td)+1/2·s(t-T0-td)
讨论：该恒参信道的幅频特性和相频特性分别如下图所示：
0 π/T0 3π/T0 ω2 ? H(ω)? =1+cosωT0 φ (ω) =ωtd －
ω
该恒参信道对信号产生选择性衰落失真。
3-10今有两个恒参信道,其等效模型分别如图P3-2(a)、(b)所示，试求这两个信道的群迟延特性，并画出它们的群迟延曲线，同时说明信号通过它们时有无群迟延失真？
(a) 图P3-2 (b) 解：对(a) H(ω)=R2/(R1+R2)
∣H(ω)∣= R2/(R1+R2) td(ω)
φ(ω)=0
td(ω)=- dφ(ω)/dω =0 ω
∴信号通过该信道时无群迟延失真。
1/jωC
对(b) H(ω)= R +1/jωC =1/(1+jωRC)
∣H(ω)∣= 1/√1+ω2R2C2 φ(ω)=-arctg(ωRC)
td(ω)=- dφ(ω)/dω =RC/(1+ω2R2C2)
∴信号通过该信道时有群迟延失真。
3-11假设某随参信道的两径时延差为1ms，试求该信道在哪些频率上传输衰耗最大？所传输的信号选用哪些频率传输最有利？ 解：τ=1ms
当f=n/τ=n kHz时（n为整数），出现传输极点，传输最有利； 当f=(n/2+1)/τ=(n/2+1)kHz时，出现传输零点，传输衰耗最大。
3-12题图3.3所示的传号和空号相间的数字信号通过某随参信道。已知接收信号是通过该信道两条路径的信号之和。设两径的传输衰减相等（均为d），且时延差τ=T/4。试画出接收信号的波形示意图。 解： S(t) 题图3.3
O T 2T 3T t
O τ T t
3-13若两个电阻的阻值都为1000Ω，它们的温度分别为300K和400K，试求这两个电阻串联后两端的噪声功率谱密度。
解：S1（ω）=2KTR=2×1.38×10-23×300×1000=8.28×10-18 V2∕Hz
S2（ω）=2×1.38×10-23×400×1000=11.04×10-18 V2∕Hz S（ω）= S1（ω）+ S2（ω）=19.32×10-18 V2∕Hz
3-14 设高斯信道的带宽为4kHz，信号与噪声的功率比为63，试确定利用这种信道的理想通信系统之传信率和差错率。 解：B=4kHz, S/N=63
C=B㏒2(1+S/N)=4k㏒2(1+63)=24kb/s 对理想通信系统，其传信率达到最大值，即 传信率=24kb/s，差错率=0
3-15 某一待传输的图片约含2.25×106 个像元。为了很好地重现图
片需要12个亮度电平。假若所有这些亮度电平等概率出现，试计算用3min传送一张图片时所需的信道带宽 (设信道中信噪功率比为30dB)。
解：每像元信息量=-㏒2（1/12）≈3.58 bit