图3-39 测量两点温度之和 图3-40 测量两点平均温度
E?EAB(t1,t0)?EAB(t2,t0）E?EAB(t1,t0)?EAB(t2,t0）2图3-41 一台仪表分别测量多点温度
10. 如图3-53所示，用K型（镍铬-镍硅）热电
偶测量炼钢炉熔融金属某一点温度，A′、B′为补偿导线，Cu为铜导线。已知t1?40?C，
t2?0?C，t3?20?C。
（1）当仪表指示为时，计算被 测点温度t = ?
（2）如果将A′、B′换成铜导线，此时 仪表指示为，再求被测点温度t = ?
（3）将热电偶直接插到熔融金属同一高度来测量此点的温度，是利用了热电偶的什么定律？如果被测液体不是金属，还能用此方法测量吗？为什么？
答：（1）当A′、B′为补偿导线，Cu为铜导线时。热电偶的冷端温度为 t2=0.0℃，此时仪表的指示即为热端温度t相对于0.0℃热电势，即E?EAB(t,0)?39.314mV,查分度表可得被测点温度t ≈ 950℃。
（2）如果将A′、B′换成铜导线，此时热电偶的冷端温度即变为t1=40℃，此时仪表的指示为
图3-53 热电偶测量炼钢炉熔融金属某一点温
E?EAB(t,40)?37.702mV，根据中间温度定律即可求得测量端相对于0℃的热电势：
EAB(t,0)?EAB(t,40)?EAB(40,0)?37.702?1.611?39.313mV，查分度表可得被测点温度
t ≈ 950℃。
（3）将热电偶直接插到熔融金属同一高度来测量此点的温度，是利用了热电偶的中间导体定律，如果被测液体不是金属，就不能用此方法来测量？因为不满足热电偶的基本定律要求。
11. 用两只K型热电偶测量两点温差，如图3-38所示。已知t1?980?C，t2?510?C，t0?20?C，
试求t1、t2两点的温差。
答：根据热电偶测量两点温差的电路可知仪表的指示为： ?E(t,t)?E(t,t)?e(t)?e(t)EAB10AB20AB1AB2=40.488?21.066=19.422（mV）
图3-38热电偶测量两点温差
查分度表可知t1-t2?471.4?C
12. 试分析图3-47所示集成温度传感器AD590用于热电偶参考端温度补偿电路的工作原理。
答：由图3-47所示，AD590与热电偶参考端处于同一温度下。AD580是一个三端稳压器，其输出电压Uo = 。电路工作时，调整电阻R2使得I1 = t0x10mA，这样在电阻R1上便产生一个随参考端温度t0变化的补偿电压U1 =I1 * R1。若热电偶参考端温度为t0，工作时应使U1≈EAB（t0，0℃）。这样就能自动补偿由于冷端温度变化带来的测量误差。不同分度号的热电偶，R1的阻值亦不同。这种补偿电路灵敏、准确、可靠、调整方便。 13. 辐射式温度传感器的工作原理是什么？有何
特点？
答：辐射式温度传感器是利用物体的辐射能随温度变化的原理制成的。是一种非接触式测温方法，只要将传感器与被测对象对准即可测量其温度的变化。与接触式温度传感器相比，具有以下特点：
1）传感器与被测对象不接触，不会干扰被测对象的温度场，故可测量运动物体的温度，且可进行遥测。
图 3-47 热电偶参考端的补偿电路
-3
2）由于传感器与被测对象不在同一环境中，不会受到被测介质性质的影响，所以可以测量腐蚀 性、有毒物体、带电体的温度，测温范围广，理论上无测温上限限制。
3）在检测时传感器不必和被测对象进行热量交换，所以测量速度快，响应时间短，适于快速测 温。
4）由于是非接触测量，测量精度不高，测温误差大。
第4章 位移、物位传感器
1. 莫尔条纹的含义是什么？其主要特性有哪些？试画图分析。
答：莫尔条纹含义:如果把两块栅距W相等的光栅面平行安装，且让它们的刻痕之间有较小的夹角θ，这时光栅上会出现若干条明暗相间的条纹，这种条纹称莫尔条纹，如图4-10所示。
莫尔条纹是光栅非重合部分光线透过而形成的亮带，它由一系列四棱形图案组成，图4-10中d-d线区所示。f-f 线区则是由于光栅的遮光效应形成的。
莫尔条纹有两个重要的特性：
（1）位移的方向性：当指示光栅不动，主光栅左右平移时，莫尔条纹将沿着指示光栅的方向上下移动，查看莫尔条纹的上下移动方向，即可确定主光栅左右移动方向。
（2）放大作用：莫尔条纹有位移的放大作用。当主光栅沿着与刻线垂直的方向移动一个栅距W时，莫尔条纹移动一个条纹间距B。当两个等距光栅的栅间夹角θ较小时，主光栅移动一个栅距W，莫尔条纹移动KW距离，K为莫尔条纹的放大系数，可由下式确定，即
W?B1WcosW K?? 222B???W????sin22图4-10 莫尔条纹
例如：每毫米有50根线的光栅，当两光栅间的夹角??0.1(0.0017453rad)时，W?0.02mm，莫尔条纹间距B?11.459mm，K?oB1o。当??0.5，B?115W。由此看出，两??573(倍）W?个光栅面夹角越小，莫尔条纹的放大倍数越大，这样就可把肉眼看不见的光栅位移变成清晰看见的莫尔条纹移动，可以用测量莫尔条纹的移动来测量光栅的位移，从而实现高灵敏的位移测量。 2. 磁栅位移传感器的工作原理是什么？
答：磁栅位移传感器由磁尺（磁栅）、磁头和检测电路组成。其工作原理是电磁感应原理，当线圈在一个周期性磁体表面附近匀速运动时，线圈上就会产生不断变化的感应电动势。感应电动势的大小，既和线圈的运动速度有关，还和磁性体与线圈接触时的磁性大小及变化率有关。根据感应电动势的变化情况，就可获得线圈与磁体相对位置和运动的信息。
3. 电容式、电感式接近传感器的工作原理是什么？被测物体是什么材料？为什么？
答：电容式接近传感器的工作原理：电容式接近传感器是一个以电极为检测端的静电电容式接近开关，它由高频振荡电路、检波电路、放大电路、整形电路及输出电路组成，平时检测电极与大地之间存在一定的电容量，它成为振荡电路的一个组成部分。当被检测物体接近检测电极时，由于检测电极加有电压，检测电极就会受到静电感应而产生极化现象，被测物体越靠近检测电极，检测电极上的感应电荷就越多，由于检测电极的静电电容为C=Q/V，所以随着电荷量的增多，使检测电极电容C随之增大，由于振荡电路的振荡频率f?12?LC与电容成反比，所以当电容C增大时振
荡电路的振荡减弱，甚至停止振荡。振荡电路的振荡与停振这两种状态被检测电路转换为开关信号后向外输出。
电感式接近传感器的工作原理：电感式接近传感器由高频振荡电路、检波电路、放大电路、整形电路及输出电路组成。检测用敏感元件为检测线圈，它是振荡电路的一个组成部分，振荡电路的振荡频率为f?12?LC。当检测线圈通以交流电时，在检测线圈的周围就产生一个交变的磁场，当
金属物体接近检测线圈时，金属物体就会产生电涡流而吸收磁场能量，使检测线圈的电感L发生变化，从而使振荡电路的振荡频率减小，以至停振。振荡与停振这两种状态经检测电路转换成开关信号输出。
电容、电感式接近传感器被测物体都是金属导体材料，因为电容式接近传感器是一个以电极为检测端的静电电容式接近开关，只有金属导体材料才能产生电荷。电感式接近传感器工作原理是电涡流效应，只有在金属导体内才能产生电涡流。
4. 试分析图4-22所示压力传感器是如何测量液位高度的？
答：图4-22为压差式液位传感器，其工作原理是根据液面的高度与液压成比例的原理制成的。如果液体的密度恒定，则液体加在测量基准面上的压力与液面到基准面的高度成正比，因此通过压力的测定便可知液面的高度。
5. 电容式物位传感器是如何测量物体位置的？
答：电容式物位传感器是利用被测物不同，
图4-22 开放型储液罐压力示意图
其介电常数不同，电容量也不同的特点进行检测的。
6. 试分析电磁流量计的工作原理，并推导流量的表达式。
答：根据法拉第电磁感应定律，当一导体在磁场中运动切割磁力线时，在导体的两端即产生感生电势e，其方向由右手定则确定，其大小与磁场的磁感应强度B，导体在磁场内的长度L及导体的运动速度?成正比，如果B， L，?三者互相垂直，则e?BL??.与此相仿，在磁感应强度为B的均匀磁场中，垂直于磁场方向放一个内径为D的不导磁管道，当导电液体在管道中以流速?流动时，导电流体就切割磁力线。如果在管道截面上垂直于磁场的直径两端安装一对电极，如图4-33所示。
图4-33? ? 电磁流量计原理简图
可以证明，只要管道内流速分布均匀，两电极之间也将产生感生电动势：e?BD? 。 式中，???为管道截面上的平均流速。由此可得管道的体积流量为：
Qv??A?e1?D?D2?e? BD44B 由上式可见，体积流量Qv与感应电动势e和测量管内径D成线性关系，