2018年内蒙古呼和浩特市中考数学全真模拟试卷（二）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（ ） A．﹣10℃ B．10℃
C．14℃
D．﹣14℃
2．（3分）我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻．将423公里用科学记数法表示应为（ ）米． A．42.3×104
B．4.23×102
C．4.23×105
D．4.23×106
3．（3分）图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
4．（3分）近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善．下面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图（人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人）．
根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积最大；②该小区2007年住房总面积达到1.728×106m2；③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②
C．① D．③
5．（3分）下列一元二次方程中，两个实数根之和为1的是（ ）
A．x2+x+2=0
B．x2+x﹣2=0 C．x2﹣x+2=0 D．x2﹣x﹣2=0
6．（3分）一次函数y=3x+m﹣2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ） A．m≤2
B．m≤﹣2 C．m＞2
D．m＜2
，过P作互相垂直的两条弦AC、BD，
7．（3分）已知⊙O的半径为2，点P是⊙O内一点，且OP=则四边形ABCD面积的最大值为（ ） A．4
B．5
C．6
D．7
8．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（a2+2b2）﹣2（﹣a2+b2）=3a2+b2 B．
﹣a﹣1=
C．（﹣a）3m÷am=（﹣1）ma2m D．6x2﹣5x﹣1=（2x﹣1）（3x﹣1）
9．E，F为BD所在直线上的两点．（3分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，若AE=则以下结论正确的是（ ）
，∠EAF=135°，
A．DE=1 C．AF=
B．tan∠AFO=
D．四边形AFCE的面积为
10．（3分）一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是图中的（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若代数式
+
有意义，则实数x的取值范围是 ．
12．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED为 °．
13．（3分）如图，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周．所得圆柱的主视图（正视图）的周长是 ．
14．（3分）用推理的方法判断为正确的命题叫做 ．
15．（3分）如图，点D，E分别为△ABC的边AB，AC上，若△ADE≌△CFE．则下列结论①AD=CF；②AB∥CF；③AC⊥DF；④点E是AC的中点；不一定正确的是 （填写序号）．
16．（3分）一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有 个．
三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（10分）（1）计算：（（2）先化简后求值：（
﹣
）﹣1+（π﹣3.14）0﹣2sin60°﹣）÷
，其中a=
．
+|1﹣3
|；
18．（6分）如图，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线． （1）求证：BD=CE；
（2）设BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点，当△ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，无需说明理由．
19．（10分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：
步数 0≤x＜4000 4000≤x＜8000 8000≤x＜12000 12000≤x＜16000 16000≤x＜20000 20000≤x＜24000
频数 8
来源:Zxxk.Com]频率 a 0.3 b 0.2 0.06 0.04
15 12 c 3 d
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；
（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．
20．（7分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．
（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个