课时提升作业 二十八
二倍角的正弦、余弦、正切公式
(15分钟 30分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.已知sin2α=,则cos2= ( )
A. B. C. 【解析】选A.cos2=
=(1-sin2α)=.
2.化简= ( )
A.cosx B.tanx C.sinx 【解析】选B.原式=
=sinx=sinx·
D.
D.sin2x
==tanx.
3.(2018·全国卷Ⅲ)已知sinα-cosα=,则sin 2α= ( ) A.- B.- C. D.
【解析】选A.sin 2α=2sinαcosα=二、填空题(每小题4分,共8分)
=-.
4.=________.
【解析】
=答案:1
==1.
5.已知α为锐角,且cos=,则cos2α=________.
【解析】因为0<α<,cos=,
所以可得:<α+<,
所以sin=,
所以sinα=sin
=sincos-cossin
=×-×
=,
所以cos2α=1-2sin2α=1-2×答案:
=.
三、解答题
6.(10分)计算:sin50°(1+
tan10°).
【解析】原式=sin50°
=sin50°·
=2sin50°·=2sin50°·=
=1.
=