数学好玩 2.神奇的带子
目标导学
学习目标：
1. 了解、认识 “莫比乌斯带”。 2.通过操作发现“莫比乌斯带”的奇异性质。
3. 动手制作、自主探索莫比乌斯带。培养勇于猜测，操作求证的精神。
4.培养合作精神。感受数学知识的无穷奥秘，激发学习数学的浓厚兴趣。 合作探究
探究1：什么是“莫比乌斯带”？
探究2：怎样制作“莫比乌斯带”？
探究3：“莫比乌斯带”有什么神奇的地方？
探究4：关于“莫比乌斯带”，你还知道些什么？通过上网、查阅有关资料或咨询老师、家长，搜集有关“莫比乌斯带”在实际生活中应用的资料，与同伴们交流。
课堂演练
1. 仔细观察，图中那个台阶的面位置最高，在图中用“○”标出来。
2.课堂阅读：
“莫比乌斯带”产生
“莫比乌斯带”是19世纪的几何学家莫比乌斯发现的。很久以前有一个叫莫比乌斯的人，在一个阳光美好的午后，静静的坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。也巧，这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游，他微笑着对小蚂说：小朋友,到
我这个新建筑上来看看吧。于是小心翼翼地把
小蚂蚁请到了手中的纸上，小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生，也就不停的到处游荡，莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁，你们猜，他发现了什么？（小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。）这让莫比乌斯非常惊讶，这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢！
过关测试
基础巩固：
1.制作“莫比乌斯带”。 (1)交流探索，动手操作把一张普通的纸条，把它变成1条边，1个面。你该怎样做？
(2)你有什么方法来验证这条丝带就是1条边，1个面？
2.动手操作：如果沿着这个圈的中线一直剪下去，会怎样呢？你有什么发现？
3.动手操作：如果沿着这个圈三等份线分别剪下去，会怎样呢？你有什么发现？
4.想一想，猜一猜：如果沿着这个圈四等份线??分别剪下去，会怎样呢？动手验证你的猜想。
强化提高：
5.“莫比乌斯圈”状阶梯：小朋友在上面玩会发现什么？
6.课后拓展：
这是中国科技馆的展品，叫“三叶扭结”。它实际上是由“莫比乌斯带”演
变而成的，这蓝白相间的灯不停地闪烁，乍看是个漂亮的灯饰，但细瞧，
它的特点是什么呀？（只有一面一边）它表示着科学没有国界，各种科学之间没有边界，科学是相互连通的，科学和艺术也是相互连通的意义呢！
关于“莫比乌斯带” 的有趣故事 据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？做成“莫比乌斯带”状能改变结果吗？聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。
县官知道执事官在纸条上做了手脚，怀恨在心，伺机报复。一日，又拿了一张纸条，要执事官一笔将正反两面涂黑，否则就要将其拘役。执事官不慌不忙地把纸条扭了一下，粘住两端，提笔在纸环上一划，又拆开两端，只见纸条正反面均涂上黑色。县官的毒计又落空了。