Maple计算无理数和浮点数教程

Maple计算无理数和浮点数教程

Maple对有理数可以自动化简。但是一般情况下,Maple 并不这样做。它总是按照你的命令来工作。尤其是在关于无理数和浮点数的计算时,更是如此。本教程就介绍Maple计算无理数与浮点数的情况。 先看这样一个情况:

在这个例子中,我们看到对于第一个输入25^(1/6),Maple并不作化简的工作(主要的原因是直接化简有可能犯错误),你必须用simplify命令强迫它化简。但是由于25是整数,因此Maple也不会自动计算25^(1/6)的值,你需要用evalf命令来求出它的浮点值。convert命令是一个用途广泛的函数,它主要用来在Maple的不同数据结构之间进行转换,在上面的例子中,我们用convert把一个整数表达式转换为浮点数。

在上面的计算过程中,出现了%,它的含义是上一次计算的结果。在不同的Maple版本中,代表上一次运算结果的符号是不同的。在Maple V Release 4以前的版本中是用\来代表上一次的运算结果,而在Maple V Release 5以后的版本中,都是用%来表示上一次计算的结果。如果你输入的数据包含一个小数点。 那么Maple的解释器就认为这个数是浮点数,上述的计算就可以直接进行。在这种情况下,Maple会自动的进行整数类型到浮点数类型的转换。例如:

浮点算术的位数由Maple变量Digits控制,省缺情况下,Digits的值是10。从前面的计算可以看出浮点数在小数点后的位数不超过10。改变Digits的值,就可以得到不同精度的浮点值。Maple在进行浮点数计算时经常使用的函数是evalf,它的作用是计算一个表达式的浮点值。 例如:

evalf过程用第二个参数来指定浮点数的精度,如果没有第二个参数,浮点数的位数由Digits决定。

Maple知道许多数学常数,例如圆周率等。它们存储在序列constants中。当然,你也可以定义自己的符号常数,定义的方法就是附加在constants之后。例如:

在上面的常量中,false、true、 FAIL是布尔常量,常量?是欧拉常数,定义是:

Catalan数的定义是:

以上内容向大家介绍了Maple计算无理数与浮点数的一些简单的操作,Maple可以对一些数学情景在不同的设置下进行自动识别,Maple数值计算的功能也是非常不错的。

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