【优化探究系列】2019届高考数学(文)一轮复习
课时作业 A组——基础对点练
?12?α1.已知幂函数f(x)=k·x的图像过点?,?,则k+α=( )
?22?
1
A. 23C. 2
B.1
D.2
2213?1??1?α解析:由幂函数的定义知k=1.又f??=,所以??=,解得α=,从而k+α=. 222?2?2?2?答案:C
2.已知幂函数f(x)=x,n∈{-2,-1,1,3}的图像关于y轴对称,则下列选项正确的是( ) A.f(-2)>f(1) C.f(2)=f(1)
nnB.f(-2)
n-2
解析:由于幂函数f(x)=x的图像关于y轴对称,可知f(x)=x为偶函数,所以n=-2,即f(x)=x,1
则有f(-2)=f(2)=,f(-1)=f(1)=1,所以f(-2)
4答案:B
3.若幂函数y=(m-3m+3)·xm-m-2的图像不过原点,则m的取值是( )
2
2
A.-1≤m≤2 C.m=2
2
B.m=1或m=2 D.m=1
2
解析:由幂函数性质可知m-3m+3=1,∴m=2或m=1.又幂函数图像不过原点,∴m-m-2≤0,即-1≤m≤2,∴m=2或m=1. 答案:B
4.已知函数y=ax+bx+c,如果a>b>c,且a+b+c=0,则它的图像是( )
2
解析:∵a>b>c,a+b+c=0,∴a>0,c<0,
∴y=ax+bx+c的开口向上,且与y轴的交点(0,c)在负半轴上.选D.
2
答案:D
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5.设函数f(x)=x-x+a(a>0).若f(m)<0,则f(m-1)的值为( )
2
A.正数 B.负数 C.非负数
D.正数、负数和零都有可能
12
解析:函数f(x)=x-x+a图像的对称轴为直线x=,图像开口向上,且f(0)=f(1)=a>0.所以当f(m)
2<0时,必有0<m<1,而-1<m-1<0,所以f(m-1)>0. 答案:A
6.已知函数f(x)=xA.f(m)<f(0) B.f(m)=f(0) C.f(m)>f(0)
D.f(m)与f(0)大小不确定
解析:因为函数f(x)是奇函数,所以-3-m+m-m=0,解得m=3或-1.当m=3时,函数f(x)=x2
1
3
-
2-m是定义在区间[-3-m,m-m]上的奇函数,则下列成立的是( )
2
,定义域不是[-6,6],不合题意;当m=-1时,函数f(x)=x在定义域[-2,2]上单调递增,又m<0,
所以f(m)<f(0). 答案:A
7.已知函数f(x)=x-2x+4在区间[0,m](m>0)上的最大值为4,最小值为3,则实数m的取值范围
2
是( ) A.[1,2] C.(0,2]
B.(0,1] D.[1,+∞)
2
解析:作出函数的图像如图所示,从图中可以看出当1≤m≤2时,函数f(x)=x-2x+4在区间[0,m](m>0)上的最大值为4,最小值为3.故选A.
答案:A
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8.在同一直角坐