一、选择题
1．为了调查某社区的居民周末娱乐活动情况，对该社区2 500个居民进行分层抽样调查(被调查居民必须而且只能从运动、看电视、上网、看书、其他等五项中选择一个项目)，若抽取的样本容量为50，相应的条形统计图如图所示，估计该社区中上网的居民人数为( )．
A．450 C．900
B．500 D．1 200
189
解析 由图形，知上网的居民的抽样比为50＝25.设该社区中上网的居民人数为x，则
9x
＝，解得x＝900. 252 500
答案 C
2．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，若m是2与12的等差中项，则数据落在区间[19,29)内的概率为( )．
A．0.2 C．0.5
B．0.4 D．0.6
2＋12
2＝7.所以10个数据落在区间
解析 m是2与12的等差中项，所以m＝
[19,29)内的数据有19,21,22,22,27，共5个，因此样本中的数据落在区间[19,29)5
内的概率为10＝0.5. 答案 C
3．在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了160人，其中女生85
人，男生75人．女生中有60人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余的人选修篮球(每人必须选一项，且只能选一项)．利用分层抽样的方法在选排球的学生中抽取4人组成一个小组，则从中选一名女生担任组长的概率为( )． 1A.3 1C.2
1B．4 3D．4
41
解析 因为选排球的共有80人，故抽样比为80＝20，
11
故利用分层抽样选取的小组中女生有60×20＝3人，男生有20×20＝1人，所3
以从中选一名女生担任组长的概率为4. 答案 D
1??3
4．(2014·日照模拟)已知三点A(2,1)，B(1，－2)，C?5，－5?，动点P(a，b)满足
??→→→→1
0≤OP·OA≤2，且0≤OP·OB≤2，则点P到点C的距离小于5的概率为( )． πA.20 19πC.20
π
B．1－20 19π
D．1－20
?0≤2a＋b≤2，
解析 动点P(a，b)满足的不等式组为?
?0≤a－2b≤2，
画出可行域可知P
1?25?3
在以C?5，－5?为中心且边长为5的正方形及内部运动，而点P到点C的距
??1?11?3
离小于5的区域是以C?5，－5?为圆心且半径为5的圆的内部，所以概率P＝
??1
π?5?2
π＝20. 25?5?2
答案 A 二、填空题
5．(2014·南京模拟)盒中有3张分别标有1,2,3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为__________．
解析 两次有放回抽取卡片所有可能的结果为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共有9种可能，其中至少有一个为偶数的结果为(2,2)，5(2,1)，(1,2)，(2,3)，(3,2)，共5种，所以所求概率P＝9. 5答案 9 6．(2014·南昌模拟)在一次演讲比赛中，6位评委对一名选手打分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据xi(1≤i≤4)，在程序框图中，x是这4个数据中的平均数，则输出的v的值为__________．
1解析 由题意得，所得数据为78,80,82,84，故x＝81，v＝4[(x1－x)2＋(x2－x)2＋(x3－x)2＋(x4－x)2]＝5. 答案 5
7．(2014·金华十校模拟)从5名医生(3男2女)中随机等可能地选派两名医生，则恰选得一名男医生和一名女医生的概率为__________．
解析 记“3名男医生”为A，B，C，记“2名女医生”为a，b，“从中选2名医生”的基本事件有：AB，AC，BC，Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，ab，共10个，其中“恰选得一名男医生和一名女医生”有6个，则所求事件的概率为63P＝10＝5. 3答案 5 8. (2014·潍坊模拟)如图，茎叶图表示甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中的得分，