u?X1?X2X1?X2?2SX1?X2S12/n1?S2/n2=0.91 （3） 确定P值，做出推断结论
u＝0.91<1.96,故P>0.05,按α=0.05水准，不拒绝H0, 差别无统计学意义，尚不能认为不同身高正常
男性其上颌间隙不同。
5.将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株和水生株作凝溶试验，测得稀释倍数如下表，问两组的平均
效价有无差别？
表 钩端螺旋体病患者凝溶试验的稀释倍数
标准株 100 200 400 400 400 400 800 1600 1600 1600 3200 3200 水生株 100 100 100 200 200 200 200 400 400 800 1600
[参考答案]
本题采用两独立样本几何均数比较的t检验。
t＝2.689>t0.05/2,22，P<0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为两组的平均效价有差别。 6.为比较男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶(GSH-Px)的活力是否相同，某医生对某大学18～22岁大学生随机抽查男生48名，女生46名，测定其血清谷胱甘肽过氧化酶含量（活力单位），男、女性的均数分别为96.53和93.73，男、女性标准差分别为7.66和14.97。问男女性的GSH-Px是否相同？ [参考答案]
由题意得 n1=48， X1?96.53， S1=7.66 n2=46， X2=93.73， S2=14.97
本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t检验或t’检验，首先检验两总体方差是否相等。
3200
H0:?12＝?22，即两总体方差相等 H1:?12≠?22，即两总体方差不等 ?＝0.05
2S27.662F =2=
S114.972=3.82
F =3.82>F0.05?47，45?，故P<0.05，差别有统计学意义，按?＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，故认为男、
女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶的活力总体方差不等，不能直接用两独立样本均数比较的t检验，而应用两独立样本均数比较的t’检验。
=1.53， t’0.05/2＝2.009，t’
A．组间均方大于组内均方 B．组内均方大于组间均方 C．不同来源的方差必须相等 D．两方差之比服从F分布 E．总变异及其自由度可按不同来源分解 2. 方差分析的应用条件之一是方差齐性,它是指
A. 各比较组相应的样本方差相等 B. 各比较组相应的总体方差相等 C. 组内方差=组间方差 D. 总方差=各组方差之和 E. 总方差=组内方差 + 组间方差
3. 完全随机设计方差分析中的组间均方反映的是
22t'?X1?X2A. 随机测量误差大小 B. 某因素效应大小 C. 处理因素效应与随机误差综合结果 D. 全部数据的离散度 E. 各组方差的平均水平
4. 对于两组资料的比较，方差分析与t检验的关系是
A. t检验结果更准确 B. 方差分析结果更准确 C. t检验对数据的要求更为严格 D. 近似等价 E. 完全等价
5．多组均数比较的方差分析，如果P?0.05，则应该进一步做的是
A．两均数的t检验 B．区组方差分析 C．方差齐性检验 D．q检验 E．确定单独效应
答案：E B C E D 二、计算与分析
1．在评价某药物耐受性及安全性的I期临床试验中，对符合纳入标准的40名健康自愿者随机分为4组，每组10名，各组注射剂量分别为0.5U、1U、2U、3U，观察48小时后部分凝血活酶时间（s）。试比较任意两两剂量间的部分凝血活酶时间有无差别？
各剂量组48小时部分凝血活酶时间（s）
0.5 U 1 U 2 U 3 U
36.8 34.4 34.3 35.7 33.2 31.1 34.3 29.8 35.4 31.2
40.0 35.5 36.7 39.3 40.1 36.8 33.4 38.3 38.4 39.8
32.9 37.9 30.5 31.1 34.7 37.6 40.2 38.1 32.4 35.6
33.0 30.7 35.3 32.3 37.4 39.1 33.5 36.6 32.0 33.8
[参考答案]
如方差齐同，则采用完全随机设计的方差分析。
2222经Bartlett 方差齐性检验，?=1.8991 ，?=3。由于?0.05,3=7.81，???0.05,3 ,故P>0.05,可认为四组48小时部分凝血活酶时间的总体方差齐同，于是采用完全随机设计的方差分析对四个剂量组部分凝血活酶时间进行比较。
（1）提出检验假设，确定检验水准
H0:?1??2??3??4，即四个剂量组部分凝血活酶时间的总体均数相同
H1:?1、?2、?3、?4不全相同，即四个剂量组部分凝血活酶时间的总体均数不全相同 ?=0.05
（2）计算检验统计量，列于方差分析表中
方差分析表
变异来源 平方和SS 自由度? 均方MS F值 处理组间 101.0860 3 33.6953 4.80 组内（误差） 252.4780 36 7.0133 总变异 353.5640 39
（3）确定P值，做出推断结论
分子自由度?TR?3，分母自由度?E?36，查F界表（方差分析用）,0.05(3 ,36)=2.87。由于F=4.80，F?F0.05(3 ,36)，故P<0.05，按照?= 0.05的显著性水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为四个剂量组部分凝血活酶时间的总体均数不全相同，进而需进行均数间多重比较。
本题采用SNK法进行多重比较。
（1）提出检验假设，确定检验水准
H0：?A??B，即任意两组部分凝血活酶时间的总体均数相同 H1：?A??B，即任意两组部分凝血活酶时间的总体均数不相同
F
?=0.05
（2）计算检验统计量，用标记字母法标记
多重比较结果（?=0.05）
组别 1 U 2 U 3 U 0.5 U
均数 37.830 35.100 34.370 33.620
例数 10 10 10 10
SNK标记
A B B B
（3）做出推断结论
1U与 0.5U，1U与 2U ，1U与3U间差别有统计学意义（标记字母不同），可认为1U与 0.5U，1U与 2U ，1U与3U间部分凝血活酶时间的总体均数不同。
0.5 U、2U、3U组彼此间差别无统计学意义（均含有字母B），可认为这三组部分凝血活酶时间的总体均数相同。
2．为探讨小剂量地塞米松对急性肺损伤动物模型肺脏的保护作用，将36只二级SD大鼠按性别、体重
配成12个配伍组，每一配伍组的3只大鼠被随机分配到对照组、损伤组与激素组，实验24小时后测量支气管肺泡灌洗液总蛋白水平（g/L），结果如下表。问3组大鼠的总蛋白水平是否相同？
3组大鼠总蛋白水平（g/L）
配伍组 对照组 损伤组 激素组 1 0.36 1.48 0.30 2 0.28 1.42 0.32 3 0.26 1.33 0.29 4 0.25 1.48 0.16 5 0.36 1.26 0.35 6 0.31 1.53 0.43 7 0.33 1.40 0.31 8 0.28 1.30 0.13 9 0.35 1.58 0.33 10 0.41 1.24 0.32 11 0.49 1.47 0.26 12 0.27 1.32 0.26
[参考答案]
本题采用随机区组设计的方差分析。 （1）提出检验假设，确定检验水准
H0(A)：?1??2??3，即三组大鼠总蛋白水平的总体均值相同
H1(A)：?1、?2、?3不全相同，即三组大鼠总蛋白水平的总体均值不全相同 H0(B)：?1??2????12，即不同配伍组大鼠总蛋白水平的总体均值相同
H1(B)：?1、?2、…、?12 不全相同，即不同配伍组大鼠总蛋白水平的总体均值不全相同 ?=0.05
（2）计算检验统计量，列于方差分析表中
方差分析表
变异来源 平方和SS 自由度? 均方MS F值 处理组间 9.5512 2 4.7756 719.80 区组间 0.1138 11 0.0103 1.56 误差 0.1460 22 0.0066 总变异 9.8109 35
（3）确定P值，做出推断结论。 对于处理因素，分子自由度?A=2，分母自由度?E=22，查F界值表（方差分析用），F0.05(2,22)=3.44。由于F=719.80，F?F0.05(2,22)，故P<0.05，按照?= 0.05的显著性水准，拒绝H0(A)，差别有统计学意义，可认为三组大鼠总蛋白水平的总体均值不全相同。
对于区组因素，分子自由度?B＝11，分母自由度?E=22，查F界值表（方差分析用），F0.05(11,22)=2.26。由于F=1.56，F?F0.05(11,22)，故P>0.05，照?= 0.05的显著性水准，不拒绝H0(B)，差别无统计学意义，尚不能认为区组因素对大鼠总蛋白水平有影响。
3．为研究喹啉酸对大鼠急性和亚急性炎症的影响，将40只体重为200?20(g)的雄性Wistar大鼠建
立急性和亚急性炎症动物模型，然后随机分为4组，每组10只，给予不同的处理，观察其WBC值。4种处理分别为：腹腔注射生理盐水后3小时处死、腹腔注射生理盐水后6小时处死、腹腔注射喹啉酸（0.35mg/g）后3小时处死，腹腔注射喹啉酸（0.35mg/g）后6小时处死。实验结果如下表。问喹啉酸与给药距处死的时间间隔（简称时间）对WBC值是否有影响？
3
不同药物与不同时间大鼠WBC值（10）
药 物
时 间
生理盐水 喹啉酸
21.3 18.8 15.8 11.0 21.9 13.5 8.7 12.8
3h11.1 22.6 9.4 12.5
16.3 17.1 5.3 9.3 17.9 14.6 8.3 11.0
19.0 23.0 13.9 19.0 25.2 22.8 15.8 15.3
6h 22.9 17.8 18.3 19.2
19.8 24.6 13.0 18.2 22.7 25.3 14.0 17.3
[参考答案]
本题采用2?2析因设计方差分析。 （1）提出检验假设，确定检验水准
H0(A)：?1??2，即A因素两个水平组WBC值总体均数相等 H1(A)：?1??2，即A因素两个水平组WBC值总体均数不相等 H0(B)：?1??2，即B因素两个水平组WBC值总体均数相等
H1(B)：?1??2，即B因素两个水平组WBC值总体均数不相等
H0(AB)：A与B无交互效应 H1(AB)：A与B存在交互效应
?=0.05
2.计算检验统计量，列于方差分析表中。
方差分析表 变异来源 A因素 B因素 A?B 误差 总变异
平方和SS 423.1502 291.0603 3.5403 312.9470 1030.6978
自由度?
1 1 1 36 39
均方MS 423.1502 291.0603 3.5403 8.6930
F值
48.68 33.48 0.41
3.确定P值，做出推断结论。
对于A因素，?A=1，?E=36，查F界值表(方差分析用)，0.05(1,36)=4.11。由于
FA=48.68，FA?F0.05(1,36)，故P< 0.05，按照?= 0.05的显著性水准，拒绝H0(A)，接
受H1(A)，认为A因素（药物）两个水平组WBC值总体均数不相等。
对于B因素，?B=1，?E=36，查F界值表(方差分析用)，0.05(1,36)=4.11。由于FB=33.48，FB?F0.05(1,36)，故P< 0.05，按照?= 0.05的显著性水准，拒绝H0(B)，认为B因素（时间）两个水平组WBC值总体均数不相等。
?AB＝1，?E=36，对于AB交互作用，查F界值表(方差分析用)，0.05(1,36)=4.11。由于FAB=0.41，
FAB?F0.05(1,36)，故P>0.05，按照?= 0.05的显著性水准，不拒绝H0(AB)，认为A（药物）与B（时间）间无交互效应。
第七章 相对数及其应用
一、单项选择题
FFF1. 如果一种新的治疗方法能够使不能治愈的疾病得到缓解并延长生命,则应发生的情况是
A. 该病患病率增加 B. 该病患病率减少 C. 该病的发病率增加 D. 该病的发病率减少 E. 该疾病的死因构成比增加
2. 计算乙肝疫苗接种后血清学检查的阳转率，分母为
A. 乙肝易感人数 B. 平均人口数 C. 乙肝疫苗接种人数 D. 乙肝患者人数 E. 乙肝疫苗接种后的阳转人数 3. 计算标准化死亡率的目的是
A. 减少死亡率估计的偏倚 B. 减少死亡率估计的抽样误差 C. 便于进行不同地区死亡率的比较 D. 消除各地区内部构成不同的影响 E. 便于进行不同时间死亡率的比较
4. 影响总体率估计的抽样误差大小的因素是
A. 总体率估计的容许误差 B. 样本率估计的容许误差 C. 检验水准和样本含量 D. 检验的把握度和样本含量 E. 总体率和样本含量
5. 研究某种新药的降压效果,对100人进行试验,其显效率的95%可信区间为0.862～0.926,表示
A. 样本显效率在0.862～0.926之间的概率是95%
B. 有95%的把握说总体显效率在此范围内波动
C. 有95%的患者显效率在此范围
D. 样本率估计的抽样误差有95%的可能在此范围 E. 该区间包括总体显效率的可能性为95%
答案：A C D E E 二、计算与分析
1. 某工厂在“职工健康状况报告中”写到：“在946名工人中，患慢性病的有274人，其中女性 219人，占80%，男性55人，占20%。所以女性易患慢性病”，你认为是否正确？为什么？ [参考答案]
不正确，因为此百分比是构成比，不是率，要知道男女谁更易患病需知道946名工人中的男女比例，
然后计算男女患病率。
2. 在“锑剂短程疗法治疗血吸虫病病例的临床分析”一文中，根据下表资料认为“其中10～岁组死亡率最高，其次为20～岁组”，问这种说法是否正确？
锑剂治疗血吸虫不同性别死亡者年龄分布
年龄组 男 女 合 计 0～ 3 3 6
10～ 20～ 30～ 40～ 50～ 合计
11 4 5 1 5 29
7 6 3 2 1 22
18 10 8 3 6 51
[参考答案]
不正确，此为构成比替代率来下结论，正确的计算是用各年龄段的死亡人数除各年龄段的调查人数得到死亡率。
3. 某研究根据以下资料说明沙眼20岁患病率最高，年龄大的反而患病率下降，你同意吗？说明理由。
某研究资料沙眼病人的年龄分布
年龄组 沙眼人数 构成比(%) 0～ 47 4.6
10～ 20～
198 330
19.3 32.1