西南科技大学2015-2016-1学期 《概率论与数理统计B》本科期末考试试卷（A卷） …… … …………效………………效…………无………………无…………题………………题…………答………………答…………内………………内…………以………………以…………线………………线…………封………………封…………密………………………密课程代码 1 6 1 9 9 0 0 6 0 命题单位 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 理学院:工程数学教研室 ___ ____ _ _____名__号__师_ _学_教____名____级_ ___姓_班_____ ____________称____________________________名____________________院级_名师__________号__________________学院 学__ ___班称__学__姓__教__ 一、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 1、设P(A)?0.4,P(B)?0.7,P(B?A)?0.2, 则P(AB)? . 2、袋中有红球4个，白球6个，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得白球的概率是 . 3、若随机变量?在(0,5)上服从均匀分布，则方程x2??x?1?0有实根的概率是 . 4、设X1,X2是两个随机变量，且X1?N(2,32),X2?N(1,42)，则E(X1?X2)? . 5、设??0,??0，则?+???1e2???(x??)22?2dx? . 二、单项选择题（共5题，每小题3分，共15分） 1、设(X,Y)为二维连续型随机变量，其联合概率密度函数为f(x,y)，则其边缘密度函数fX(x)为 ( C ). A. ????+?+???f(x,y)dx B. ?+???f(x,y)dx C. ?+???f(x,y)dy D. ?+???xf(x,y)dx 2、设A,B为任意两个随机事件，则下列选项中必然成立的是(B ). A．P(BA)?P(B)?P(A) B．P(A)?P(B)?P(AB)?1?P(AB) C．P(A?B)?P(A)?P(B) D．P(A)?P(B)?P(A?B) 3、设每次试验成功的概率为p(0?p?1)，独立重复地进行试验，则第10次试验恰好取得第4次成功的概率是 ( B ). 343433A. C10p(1?p) B. C9p(1?p)6 C. C9p(1?p)5 D. C9p(1?p)6 4464、设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数f(x,y)???0.50?x?2,0?y?1，则其它?0P(1?X?1.5,0.2?Y?0.8)= ( A ).
2015-2016-1学期
《概率论与数理统计 B》-A卷
第 1 页 共 4 页
A．0.15 B．1 C．0.3 D．0
5、设总体X?N(?,?2)，X1，X2，X3是来自总体的一个样本，则哪个是关于?的无偏估计量（ D ）.
11121X1 B. (X1?X2?X3) C. X1?X2 D. (X1?X2?X3)
2663721三、（8分）已知P(A)?,P(B)?,求下列三种情况下P(B?A)的值.
32(1) A、B互不相容；（2）A?B；（3）A、B相互独立.1/2;1/6;1/3
A.
四、（8分）设某原件由甲乙两厂提供，且甲、乙两厂提供的份额分别为20%和80%. 已知甲厂原件的次品率为0.04，乙厂原件的次品率为0.01. 现将所有的原件混合均匀并从中任取一个，发现取出的原件是次品.试求该次品是由甲厂生产的概率.1/2
??acosxX五、（10分）设随机变量的概率密度为：f(x)????0（1）参数a的值；（5分） (2)P(0?X?
2015-2016-1学期
x??2，求： 其它?4).（5分）
《概率论与数理统计 B》-A卷 第 2 页 共 4 页
六、（8分）已知随机变量X服从[0,2?]上的均匀分布，（1）写出X的密度函数（4分）；（2）求Y?sinX的数学期望E(Y).（4分）
七、（10分）设随机变量X的分布律如右表， 求： （1）X的分布函数F(x)；（5分）
(2) Y?2X?1的分布律.（5分）
2X ?1 0 1 2 p 0.2 0.3 0.4 0.1 八、（6分）设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数f(x,y)???x?y0?x?1,0?y?1,
其它?0（1）求边缘概率密度函数fX(x)和fY(y)；（4分） （2）给出理由说明X,Y是否相互独立. （2分）
2015-2016-1学期
《概率论与数理统计 B》-A卷
第 3 页 共 4 页