四、余数问题
【例1】 （清华附中小升初分班考试）甲、乙两数的和是1088，甲数除以乙数商11余32，求甲、乙两数。
【例2】 （第十三届迎春杯决赛） 已知一个两位数除1477，余数是49.那么，满足那样条件的所有两位数是 .
【例3】 （第十届迎春杯决赛）一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13.求所有满足条件的自然数.
【例4】 （北京八中小升初入学测试题）有一个整数，用它去除70，110，160得到的三个余数之和是50。求这个数。
【例5】 有一个整数，除39，51，147所得的余数都是3，求这个数。
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【例6】 已知三个数127，99和一个小于30的两位数a除以一个一位数b的余数都是3，求a和b的值。
【例7】 两位自然数ab与ba除以7都余1，并且a＞b，求ab×ba。
【例8】 有一列数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和，那么第1997个数被3除所得的余数是多少？
1．（四中小升初选拔试题）被除数、除数、商与余数之和是2143，已知商是33，余数是52，求被除数和除数。
2．1013除以一个两位数，余数是12。求出符合条件的所有的两位数。
3．学校新买来118个乒乓球，67个乒乓球拍和33个乒乓球网，如果将这三种物品平分给每个班级，那么这三种物品剩下的数量相同。请问学校共有多少个班？
4．有一个大于1的整数，除45，59，101所得的余数相同，求这个数。
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